Планирование объема производства

Задание 3.

Производственный процесс компании по производству цветных телевизоров основан по принципу выпуска партии общим объемом N=150 штук в неделю. Спрос на наиболее популярную модель телевизора составляет D_{s=900 штук в год и равномерно распределяется в течение года. Вне зависимости от того, в какой момент времени возникает необходимость в производстве партии телевизоров популярной модели, стоимость производственного процесса составляет Спр=3200д.е. Стоимость хранения составляет Схр=80 за штуку.}

Требуется:

• 1. Определить объем партии телевизоров популярной модели, при которой затраты на производство и хранение были минимальны.
• 2. Рассчитать число производственных циклов в год, их периодичность, а также продолжительность производства одной партии телевизоров. Количество рабочих недель в году — 50.
• 3. Определить, на сколько процентов увеличиться общая ежегодная стоимость производства телевизоров по сравнению со стоимостью при экономичном размере партии, если объем выпускаемой партии увеличить на 20 единиц.

РЕШЕНИЕ Размер экономичной партии (EBQ) рассчитывается по формуле:

Поскольку кривая общей стоимости запасов (в данной задаче, производства) (рис. 1.1) не обладает высокой чувствительностью по отношению к небольшим изменениям q, вполне вероятно, что выбранное в качестве EBQ значение, равное 270, не приведет к значительному увеличению общей стоимости. Это легко проверить:

для q=268,3 д.е.

для q=269 д.е.

для q=270 д.е.

Наиболее удобный размер партии, равный 270 единицам, по сравнению с оптимальным размером приводит к увеличению общей стоимости на 0,42 д.е. (0,002%). Примем в качестве EBQ значение, равное 270единицам телевизоров популярной марки.

Число производственных циклов составит:

(2.2).

(т.е. 10 циклов за каждые 3года) Если принять, что в году 50 рабочих недель в году, то интервал между двумя любыми производственными циклами будет равен:

(2.3).

недель Если объем производства в неделю равен 150 единицам, то процесс производства одной партии займет:

(2.4).

недели При увеличении на 20 единиц относительное изменение объема партии по сравнению с оптимальным составит:

(2.5).

Для определения относительного изменения общей стоимости удобно использовать следующую формулу:

Она свидетельствует об определенной устойчивости суммарных затрат по отношению к наиболее экономичному объему партии, ибо при малых q относительное изменение затрат примерно на порядок меньше относительного изменения объема партии по сравнению с оптимальным.

т. е. стоимость организации производства увеличилась на 0,3%

Задание 4.

На некотором станке производятся детали в количестве P=1500единиц в месяц. Эти детали используются для производства продукции на другом станке производительностью D=420 единиц в месяц; оставшиеся детали образуют запас. Издержки производства составляют С_{пр=750, а издержки хранения — 20% среднегодовой стоимости запасов в год. Стоимость производства одной детали равна К=5 д.е.}

Требуется:

Определить размер партии деталей, производимой на первом станке, а также частоту организации цикла для производства этих деталей.

Рассчитать общую переменную стоимость производства.

Проанализировать, как изменяться величины, полученные в п. 1, 2, при снижении стоимости производства в 2 раза.

РЕШЕНИЕ Если производственный цикл длится t лет, то объем продукции, производимой в течение цикла, определяется по формуле:

(2.7).

Следовательно:

лет (2.8).

Максимальный уровень запасов равен (P^год-D^год)*t. Подставив вместо tвыражение (2.8) получим, что максимальный уровень запасов равен (P^год-D^год)*(q/P)деталей. Таким образом, уравнение общей переменной стоимости имеет следующий вид:

(2.9).

Минимальное значение С достигается при:

(2.10).

Если С_{пр=750 д.е., Р=1500 деталей в месяц (18 000 в год), D=420 деталей в месяц (5040 в год), К=5 д.е., то:}

Оптимальный размер партии составляет 3240 деталей. Количество партий деталей, которое необходимо произвести, определяем по формуле (2.2):

Следовательно, частота производства партии деталей равна:

лет (2.11).

лет или 7,72 месяца Общую переменную стоимость определяем согласно формуле (2.9):

д.е.

Если стоимость организации производства снизится в 2 раза, то можно ожидать изменения экономичного размера партии и, следовательно, общей переменной стоимости производства.

д.е.

Если можно снизить стоимость производства наполовину, то экономия общей переменной стоимости составляет 683,34 д.е. В этом случае производство деталей будет осуществляться партиями по 2291 штук каждые 5,5 месяцев.