ΠΡΠ΅Π½ΠΊΠ° ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ°
Π Π°ΡΡΠ΅Ρ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ NPV — Π΄Π°Π½Π½ΡΠΉ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠΉ Π² Π½Π°ΡΡΠΎΡΡΠ΅Π΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠ°Π» Π²Π΅Π΄ΡΡΠΈΠΌ, ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠ΅ΠΌ. ΠΠ½ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠ°Π·Π½ΠΈΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΡΠΌΠΌΠΎΠΉ Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΎΡ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ°, ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΊ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΈ ΡΡΠΌΠΌΠΎΠΉ Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ Π·Π°ΡΡΠ°Ρ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ°. R=15%. Π Π°ΡΡΠ΅Ρ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡΠ° ΡΠ΅Π½ΡΠ°Π±Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΉ PI, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅Ρ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ… Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
ΠΡΠ΅Π½ΠΊΠ° ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ° (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ)
ΠΠ° Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΡΠ°ΠΏΠ΅ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΡ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠ΅Π² ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ Π°Π³Π΅Π½ΡΡΡΠ²Π° ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ «ΠΡΡΡΠΈΠΉ Π΄Π΅Π½Ρ».
— Π Π°ΡΡΠ΅Ρ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ NPV — Π΄Π°Π½Π½ΡΠΉ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠΉ Π² Π½Π°ΡΡΠΎΡΡΠ΅Π΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠ°Π» Π²Π΅Π΄ΡΡΠΈΠΌ, ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠ΅ΠΌ. ΠΠ½ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠ°Π·Π½ΠΈΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΡΠΌΠΌΠΎΠΉ Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΎΡ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ°, ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΊ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΈ ΡΡΠΌΠΌΠΎΠΉ Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ Π·Π°ΡΡΠ°Ρ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ°. R=15%.
NPV = - IC+PV.
Π³Π΄Π΅ IC — Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΉ; PV — ΠΎΠ±ΡΠ°Ρ ΡΡΠΌΠΌΠ° Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ.
Π Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ΅ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠΉ ΡΠΈΡΡΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°Π²Π΅Π½:
NPV= - 500 000 + 494 045/ 1,15 + 2429/ (1,15)2 + 2573/ (1,15)3 +4978 / (1,15)4+5235/ (1,15)5+ 3574/ (1,15)6 + 1702/ (1,15)7 + 1045/ (1,15)8 + 4612/ (1,15)9 +6906 / (1,15)10 + 7396/ (1,15)11 + 12 830/ (1,15)12 = -500 000+ 480 604+1836,6+1691,7+1425,3+ 1538,7+ 982,7+ 889,3+ 1267,9+ 1987,5+2167,9+ 2420.9 = 12 386 ΡΡΡ. ΡΡΠ±.
Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ NPV >0, ΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΡ.
— Π Π°ΡΡΠ΅Ρ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡΠ° ΡΠ΅Π½ΡΠ°Π±Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΉ PI, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅Ρ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΎΠ² Π½Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π·Π°ΡΡΠ°Ρ, Ρ. Π΅. ΠΠ½Π°ΡΠ΅ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΡ, ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π²ΠΎ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ°Π· ΠΎΡΠ΄Π°ΡΠ° ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΉ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΡΠ°Π΅Ρ Π²Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΈ. ΠΠ½ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅:
PI = Π£ (Pk / (1+r)k) / IC.
Π³Π΄Π΅ Pk — ΡΠΈΡΡΡΠ΅ Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ Π³ΠΎΠ΄Π°ΠΌ,.
r — ΡΡΠ°Π²ΠΊΠ° Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ.
ΠΠ½Π΄Π΅ΠΊΡ ΡΠ΅Π½ΡΠ°Π±Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΉ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ΅ ΡΠ°Π²Π΅Π½:
Π I= 494 045/ 1,15 + 2429/ (1,15)2 + 2573/ (1,15)3 +4978 / (1,15)4+5235/ (1,15)5+ 3574/ (1,15)6 + 1702/ (1,15)7 + 1045/ (1,15)8 + 4612/ (1,15)9 +6906 / (1,15)10 + 7396/ (1,15)11 + 12 830/ (1,15)12 = -500 000+ 480 604+1836,6+1691,7+1425,3+ 1538,7+ 982,7+ 889,3+ 1267,9+ 1987,5+2167,9+ 2420.9 /500 000 = 1,3.
Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π΅ΡΠ»ΠΈ PI>1, ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΡΡ.
— Π Π°ΡΡΠ΅Ρ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅ΠΉ Π½ΠΎΡΠΌΡ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΉ IRR, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Ρ ΠΎΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ° ΡΠ°Π²Π½Ρ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΌ Π·Π°ΡΡΠ°ΡΠ°ΠΌ. Π Π°ΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅:
IRR=r1+ (r1 — r2).
ΠΠ΄Π΅ f (r1) — Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ NPV >0,.
f (r2) — Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ NPV<0.
Π Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ΅ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠΉ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅ΠΉ Π½ΠΎΡΠΌΡ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΉ ΡΠ°Π²Π΅Π½:
ΠΡΠΈ r1=15%.
f (r1)= - 500 000 + 494 045/ 1,15 + 2429/ (1,15)2 + 2573/ (1,15)3 +4978 / (1,15)4+5235/ (1,15)5+ 3574/ (1,15)6 + 1702/ (1,15)7 + 1045/ (1,15)8 + 4612/ (1,15)9 +6906 / (1,15)10 + 7396/ (1,15)11 + 12 830/ (1,15)12 = -500 000+ 480 604+1836,6+1691,7+1425,3+ 1538,7+ 982,7+ 889,3+ 1267,9+ 1987,5+2167,9+ 2420.9 = 12 386 ΡΡΡ. ΡΡΠ±.
ΠΏΡΠΈ r2=20%.
f (r2)= - 500 000 + 494 045/ 1,2 + 2429/ (1,2)2 + 2573/ (1,2)3 +4978 / (1,2)4+5235/ (1,2)5+ 3574/ (1,2)6 + 1702/ (1,2)7 + 1045/ (1,2)8 + 4612/ (1,2)9 +6906 / (1,2)10 + 7396/ (1,2)11 + 12 830/ (1,2)12 = = 9450 ΡΡΡ. ΡΡΠ±.
IRR=15% + (12 386 / (12 386 — 9450))* (20% - 15%) = 21, 09%,.
Π’.ΠΊ. 21,09%, >15%, ΡΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡ.
— Π Π°ΡΡΠ΅Ρ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡ ΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΉ ARR.
Π Π°ΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅:
ARR=AP / (0,5*(IC+RV)).
ΠΠ΄Π΅ AP — ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎΠ΄ΠΎΠ²Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ°Ρ ΠΏΡΠΈΠ±ΡΠ»Ρ,.
RV — Π»ΠΈΠΊΠ²ΠΈΠ΄Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π½Π°Ρ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΎΠ±ΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ.
AP =.
(494 045+2429+2573+4978+5235+3574+1702+1045+4612+6906+7396+ 12 830) / 12= 45 570,6 ΡΡΡ. ΡΡΠ±.
Π‘ΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΠΊΠ°ΠΏΠ²Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ = 13 230 *0,5 = 6615 ΡΡΡ. ΡΡΠ±.
ARR=45 570,6 /6615=6,7%.
Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ARR >0, ΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΡ.
ΠΡΠ°ΠΊ, ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡΠΌ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌ Ρ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΌΠ΅Π»ΠΎ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ, Π²ΡΠ΅ ΡΠΈΠ½Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ ΡΠ²ΠΈΠ΄Π΅ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΡΡΡ ΠΎ ΡΠ΅Π½ΡΠ°Π±Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ°.