Математические понятия

Без них язык — только «словесное кружево», которое не имеет предметного, объективного содержания.

Примеры определений через род и видовой признак: «Параллелограмм — это четырехугольник, у которого противоположные стороны параллельные», «Ромбом называется параллелограмм, стороны которого равны», «Прямоугольником называется параллелограмм, у которого углы прямые», «Квадратом называется прямоугольник, в которым стороны равны», «Квадратом называется ромб, у которого прямые углы».

Отдельные определения рассматривать могут понятие и по способу его возникновения или образования. Определения данного типа называют генетическими.

Примеры генетических определений: «Угол — это лучи, выходящие из одной точки», «Диагональ прямоугольника — отрезок, соединяющий противоположные вершины прямоугольника». В простейших случаях генетические определения могут применяться для таких понятий, как «ломаная», «отрезок», «круг», «прямой угол».

К генетическим понятиям отнести можно и определение через перечень. К примеру, «Натуральный ряд чисел — это числа 1, 2, 3, 4 и т. д.».

Заключение

.

Таким образом, следует сделать ряд выводов по рассмотренной теме.

Математические понятия в нашем мышлении отражают определенные отношения и формы действительности, которые от реальных ситуаций абстрагированы.

По объему математические понятия разделяются на общие и единичные. Если в объем понятия входит лишь один предмет, понятие называют единичным. Общие понятия отображают признаки некоторого множества предметов. Объем данных понятий будет всегда больше объема одного элемента. По содержанию принято различать понятия дизъюнктивные и конъюнктивные, конкретные и абсолютные, относительные и безотносительные. Важно учитывать также разделение понятий на относительные и абсолютные.

Ознакомление с математическими понятиями фиксироваться должно при помощи термина или термина и символа. Определить понятие — это перечислить все существенные признаки объектов, которые входят в данное понятие. Определение может быть более или менее глубоким. Это зависит от уровня знаний об означаемом понятии. Чем мы лучшее знаем его, тем больше вероятность, что мы сможем для него дать лучшее определение.

При изучении математики множество математических понятий изначально усваиваются расплывчато, поверхностно. При первом ознакомлении можно узнать лишь о некоторых свойствах понятий. И это закономерно. Не все понятия усвоить легко. Однако безусловно, что понимание и своевременное применение тех или иных видов определений математических понятий при обучении математике — одно из условий формирования твердых знаний о данных понятиях.

Список использованных источников

.

Ананченко К.О. «Общая методика преподавания математики» / К. О. Ананченко. — Мн., «Университет», 1997. — 417 с.

Колягин Н.Н. «Математическая лаборатория» / Н. Н. Колягин. — М.: «Просвещение», 1997. — 581 с.

Рогановский Н.М. «Методика преподавания математики» / Н. М. Рогановский. — Мн.: «Высшая школа», 1990. — 271 с.

Столяр А.А. «Логические проблемы преподавания математики» / А. А. Столяр. — М.: «Высшая школа», 2000. — 363 с.

Фройденталь Г. «Математика как педагогическая задача» / Г. Фройдентал. — М.: «Просвещение», 1998. — 431 с.

Столяр А.А. «Логические проблемы преподавания математики» / А. А. Столяр. — М.: «Высшая школа», 2000. — 61 с.

Колягин Н.Н. «Математическая лаборатория» / Н. Н. Колягин. — М.: «Просвещение», 1997. — 343 с.

Ананченко К.О. «Общая методика преподавания математики» / К. О. Ананченко. — Мн., «Университет», 1997. — 92 с.

Фройденталь Г. «Математика как педагогическая задача» / Г. Фройдентал. — М.: «Просвещение», 1998. — 82 с.

Ананченко К.О. «Общая методика преподавания математики» / К. О. Ананченко. — Мн., «Университет», 1997. — 94 с.

Рогановский Н.М. «Методика преподавания математики» / Н. М. Рогановский. — Мн.: «Высшая школа», 1990. — 141 с.