Симплекс-метод

Тольяттинский Государственный Университет Задачи по Математическому моделированию Студент: Шелудяков И.В.

Группа: М-402

Преподаватель: Бобровский А.В.

Тольятти 2006 г.

Материал инструмента: Р6М5

Материал заготовки: Чугун СЧ 21−40

Станок: Вертикально-сверлильный 2Н125

N_шп=45…2000 об/мин

S=0,1−1,6 мм/об

N_эд = 2,2 кВт

25мм

t=1, 5 мм

Инструмент: зенкер насадной со вставными ножами из быстрорежущей стали ГОСТ 2255–71

d=22−40 мм

L=60−100 мм

D=50−100 мм

Ограничения по:

Стойкости Мощности привода станка Кинематике Ограничение по стойкости

Ограничение по мощности привода Ограничение по кинематике станка

S_обmin? S? S_обmax, S_обmin? S, S_обmax? S

lg S_обmin? lg Slg 0.1? x₁x₁? — 1

lg S_обmax? lg Slg 1.6? x₁x₁? 0.204

lg 3.534? x₂x₂? 0.5483

lg 157.079? x₂x₂? 2.196

Целевая функция производительности

— функция производительности.

Если z = 1, то x₁ + x₂ = 1.3722

Симплекс — метод Выбираем базис и находим его решение:

Найдем алгебраические дополнения для каждого элемента матрицы Союзная матрица Транспонированная матрица Обратная матрица Базис 124 является допустимым т.к. все значения положительные.

Найдем симплекс-разности.

Решение является оптимальным.

Значения совпадают со значениями, полученными при решении задачи графическим способом.

Симплекс-таблицы.

Табл. 1

Табл.2

Табл.3

В табл.3 все элементы последней строки отрицательные — min найден.

Значения совпадают со значениями, полученными при решении задачи графическим способом и симплекс методом.