Оптимальная нелинейная фильтрация непрерывных сигналов
Основные результаты теории нелинейной фильтрации получены для случая, когда шум n (t) — белый гауссовский со спектральной плотностью N0. Конструктивно решена задача фильтрации для двух случаев: 1) параметр b (t) представляет собой марковский случайный процесс; 2) параметр Ь (1) является случайным процессом. В обоих случаях решение получено в предположении относительно слабого шумового фона, когда… Читать ещё >
Оптимальная нелинейная фильтрация непрерывных сигналов (реферат, курсовая, диплом, контрольная)
В общем случае для решения задачи фильтрации непрерывного сигнала из аддитивной смеси сигнала и помехи рассматривался поступающий на вход приемника случайный процесс SK |ф(/) = л[л /?(/)] + /?(/),.
I € [0,7], где b (t) — информационная часть сигнала, закодированная в функции s (t) произвольным образом; n (t) — помеха, как правило, имеющая гауссовское распределение вероятностей. Иногда полагают известными априорно статистические характеристики информационной части сигнала Ь (1). Основываясь на известной в месте приема статистической информации, необходимо принять оптимальное решение: какая конкретно реализация s (t) или какой «параметр» b (t) имеется в принятом сигнале 5>хпр(г).
При наличии помехи и случайного характера сигнала S или параметра b на выходе приемника их оценка отличается от их значения на входе системы, и является ошибкой фильтрации. Для определения алгоритма и эффективности оптимальной фильтрации сигнала s, либо критерий максимума апостериорной вероятнос ги (в более общем случае).
Решение задачи оптимальной линейной фильтрации стационарного гауссовского сигнала s (t) имеет ограниченное применение. Большой практический интерес представляют результаты теории нелинейной фильтрации, где решаются задачи выделения параметра b (t), нелинейно закодированного в структуре сигнала s[/, 6(f)], и не требуется предположения о гауссовском распределении сигнала s (t).
Основные результаты теории нелинейной фильтрации получены для случая, когда шум n (t) — белый гауссовский со спектральной плотностью N0. Конструктивно решена задача фильтрации для двух случаев: 1) параметр b (t) представляет собой марковский случайный процесс; 2) параметр Ь (1) является случайным процессом.
В обоих случаях решение получено в предположении относительно слабого шумового фона, когда апостериорную плотность распределения вероятностей параметра b (t) можно аппроксимировать в виде гауссовского распределения. Оба решения имеют свои недостатки и достоинства, но их рассматривать нс будем.