Распределение энергии при взрыве

Параметры взрыва во многом определяются распределением энергии в области взрыва и ее перераспределением по мере того, как взрывная волна распространяется от источника. Первоначально вся энергия сосредоточена в источнике в форме потенциальной энергии. В момент взрыва происходит переход этой энергии в кинетическую и тепловую энергии системы, которая включает теперь в себя все вещество внутри расширяющейся ударной волны. Система не стационарна вследствие как постоянного увеличения массы охваченного движением вещества, так и продолжающегося перераспределения энергии в продуктах взрыва и в газе, подвергнутом ударному сжатию.

Для анализа распределения энергии примем следующую идеализацию:

• • взрыв имеет строго сферическую форму в первоначально однородной неограниченной газовой среде;
• • источник взрыва состоит как из энергосодержащего вещества, так и из инертного вещества оболочки, причем в процессе взрыва эти вещества не смешиваются друг с другом или с окружающей средой;
• • ударная волна является единственным фактором, приводящим к диссипации энергии.

В подобной идеализированной системе потенциальная энергия источника переходит как в тепловую и кинетическую энергии различных областей и фрагментов системы, так и в энергию излучения. Остановимся на этом подробнее.

Энергия волны

Энергия волны, под которой здесь понимается движущаяся часть газовой среды, складывается из тепловой энергии.

(4.30).

и кинетической энергии.

(4.31).

где V — объем волны; р — плотность среды; q — теплота образующихся продуктов среды; q0 — начальная теплота среды. Этот объем не включает в себя область, занятую продуктами взрыва или осколками оболочки. На поздней стадии развития процесса, когда кинетическая энергия источника и оболочки становится равной нулю, а амплитуда ударной волны — малой, так что диссипацией энергии в ней можно пренебречь, суммарная энергия волны Ет = Ер + Еk оказывается постоянной и нс изменяется во времени. Постоянство энергии волны на стадии слабого взрыва характерно для всех взрывных процессов.

Остаточная энергия в атмосфере («потерянная энергия»)

Поскольку большинство взрывов сопровождается ударными волнами, а процесс перехода вещества атмосферы через ударную волну является неизэнтропическим, то после возвращения центральной части системы к исходному давлению там будет наблюдаться остаточное повышение температуры, окружающей источник взрыва среды. Связанная с этим остаточная (или «потерянная» — по определению автора [9, с. 35]) энергия достигает постоянной величины на стадии слабого взрыва.

Кинетическая и тепловая энергии осколков оболочки

Первоначально материал оболочки будет перемещаться с ускорением и, кроме того, нагреваться за счет теплопередачи, трения и т. п. Затем скорость осколков уменьшится (при больших временах до нулевой), по тепловая энергия частично сохранится.

Кинетическая энергия источника

При любом взрыве вещество источника или его продукты сгорания будут приведены в движение. Кинетическая энергия вещества источника в конечном итоге уменьшится до нуля, когда прекратится движение в ближней зоне взрыва.

Тепловая (потенциальная) энергия источника

Источник первоначально содержит всю энергию взрыва в форме потенциальной энергии. В процессе взрыва часть энергии источника передается другим областям системы, а часть остается в источнике в виде тепловой энергии продуктов взрыва. Эта тепловая энергия в конечном итоге рассеивается. Однако процесс относительно медленный по сравнению с процессом распространения взрывной волны, и с хорошей точностью можно принять, что тепловая энергия источника — величина постоянная при не слишком малых временах.

Излучение

Скорость излучения энергии быстро падает, так что потери излучением достигают постоянной величины на весьма ранней стадии взрыва.

На рис. 4.6 схематично показано перераспределение во времени энергии во взрывной волне. Отметим, что на поздней стадии процесса, когда взрыв является слабым, полная энергия складывается из тепловой и кинетической энергий волны, остаточной тепловой энергии среды, испытавшей ударное сжатие, а также тепловой энергии осколков и продуктов взрыва. Кроме того, некоторое количество энергии потеряно в результате излучения, однако потери излучением существенны лишь при атомных взрывах. Относительно рисунка следует сделать некоторые замечания.

Рис. 4.6. Схема распределения энергии во взрывной волне во времени:

1, 2 — тепловая и кинетическая энергии источника: 3, 4 — тепловая и кинетическая энергии осколков оболочки; 5 — остаточная энергия среды; 6, 7 — тепловая и кинетическая энергия собственно волны; 8 — энергия излучения; 9 — энергия полны в зоне слабого взрыва Лишь часть выделившейся энергии переходит в энергию волны на стадии слабого взрыва. Величина этой части должна зависеть от характера самого взрыва. Так, тротиловый эквивалент ядерного взрыва составляет 0,5−0,7 того, что можно было бы ожидать на основании всей выделившейся энергии. Добавим к сказанному, что для случайных взрывов, когда объем источника достаточно велик, а энерговыделение, как правило, относительно медленное, можно ожидать сильную зависимость эффективности взрыва от характера тепловыделения.