ΠΠ·ΡΡΠ²Π½ΠΎΠ΅ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅.
ΠΠ΅Ρ
Π°Π½ΠΈΠΊΠ° Π½Π΅ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΡΡ
ΡΠ΅Π»
ΠΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΏΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊ (ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ° ΠΡΠ°ΡΡΠΎΠ½Π° v, ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π° ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ΅ΡΡΠΈ ΠΎΡ ΠΈ Π΄Ρ.) Π² Π·Π°Π΄Π°ΡΠ°Ρ ΠΎ Π²Π·ΡΡΠ²Π½ΠΎΠΌ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΈ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ±ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎ Π²ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠΈΠΏΠ° (1.21), ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΠ°Ρ Π»ΠΎΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ², ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΡΠΏΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ ΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ … Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
ΠΠ·ΡΡΠ²Π½ΠΎΠ΅ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅. ΠΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠ° Π½Π΅ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΡΠ΅Π» (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ)
ΠΡΠΈ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π·Π΅ΠΌΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π²Π·ΡΡΠ²Π°, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΈ Π±ΡΡΠΎΠ²Π·ΡΡΠ²Π½ΠΎΠΌ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π΅ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΊΠΈ Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ Π³ΡΡΠ½ΡΠ° ΠΈΠ»ΠΈ Π³ΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΠΎΠ΄Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΈΡ ΡΠΏΠ»ΠΎΡΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΏΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π΄Π΅ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊ Π² Π·ΠΎΠ½Π΅ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°, ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠΈΠ΅, Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΡΠ°Π·ΡΡΡ Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ½ΠΎΠ²Π°ΡΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΡΠΎΠ΄Ρ Ρ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΌ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊ Π² Π±Π»ΠΈΠΆΠ½Π΅ΠΉ Π·ΠΎΠ½Π΅ Π²Π·ΡΡΠ²Π°.
ΠΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΡΠΏΡΡΠ³ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ Π² ΡΠΎΠΌ ΠΈ Π² Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΎ Π°ΠΏΠΏΡΠΎΠΊΡΠΈΠΌΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡΡ.
Π³Π΄Π΅ ΠΠΏ — ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΡΠΏΡΡΠ³ΠΎΡΡΠΈ Π½Π΅Π½Π°ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°; Π° — ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΡΡΠΈ; k = Π,/?0; ΠΡ — ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΡΠΏΡΡΠ³ΠΎΡΡΠΈ Π²Π±Π»ΠΈΠ·ΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ° ΠΏΠΎΠ»ΠΎΡΡΠΈ; Ρ — ΡΠΌΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ.
ΠΠ° ΡΠΈΡ. 1.1 ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ, ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎΠΌ (1.21). ΠΠ°Π½Π½Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΎ Π°ΠΏΠΏΡΠΎΠΊΡΠΈΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΡΠΈΠ²ΡΠ΅. ΠΡΠ±ΠΈΡΠ°Ρ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ Ρ ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ Π±ΡΡΡΡΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Π ΠΊ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π0, ΡΡΠΎ.
Π ΠΈΡ. 1.1. ΠΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΡΠΏΡΡΠ³ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΡΠΎΠ΄Ρ Π²Π±Π»ΠΈΠ·ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΡΡΠΈ, ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π²Π·ΡΡΠ²ΠΎΠΌ.
ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ΠΉ Π·ΠΎΠ½Π΅ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π° Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ. ΠΡΠ»ΠΈ k > 1, ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (1.21) ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠΏΠ»ΠΎΡΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠ΄Ρ, Π° ΠΏΡΠΈ k < 1 — Π΅Π΅ ΡΠ°Π·ΡΡΡ Π»Π΅Π½ΠΈΡ.
ΠΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΏΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊ (ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ° ΠΡΠ°ΡΡΠΎΠ½Π° v, ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π° ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ΅ΡΡΠΈ ΠΎΡ ΠΈ Π΄Ρ.) Π² Π·Π°Π΄Π°ΡΠ°Ρ ΠΎ Π²Π·ΡΡΠ²Π½ΠΎΠΌ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΈ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ±ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎ Π²ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠΈΠΏΠ° (1.21), ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΠ°Ρ Π»ΠΎΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ², ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΡΠΏΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ ΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊ.