Расчет режима электрической сети с использованием матрицы коэффициентов распределения

Матрица коэффициентов распределения С позволяет найти токораспределение в схеме при известных задающих токах узлов:

Находим матрицу С:

Находим токи в ветвях:

кА.

Тогда остальные параметры режима определяются по известным формулам. Падения напряжения в ветвях схемы:

кВ, Падения напряжения в ветвях дерева:

кВ.

Падения напряжения в узлах сети относительно балансирующего:

кВ.

Напряжения в узлах:

кВ.

Анализ результатов расчета режима. Определение потоков и потерь мощности

По всем методам расчета режима электрической сети при задании нагрузок в токах, мы получили полностью идентичные значения.

Найдём отклонения напряжений от номинального в узлах:

%.

Табл.1. Напряжения в узлах относительно балансирующего.

Определим потоки и потери мощности. Для этого представим матрицу [M?] в виде двух матриц [M1] и [M2] - для втекающих и оттекающих токов в ветвях сети.

Находим напряжения в начале Un и в конце Uk каждой ветви, где U — матрица напряжений в узлах сети и в балансирующем узле:

кВ,.

кВ,.

кВ.

Находим потоки мощности в начале Sn и в конце Sk каждой ветви:

МВт,.

МВт.

Определяем потери мощности в ветвях ?Sv как разность мощностей начала и конца ветви:

МВт.

Суммарные потери ?S?:

МВт.

Определим суммарные потери мощности в процентах:

МВт,.

%.

Расчет режима сети при задании нагрузок в токах окончен.

Нанесём полученные результаты расчётов на схему сети. В некоторых ветвях токи имеют отрицательные значения. Это говорит о том, что первоначально направления токов в ветвях были выбраны не верно, т. е. необходимо изменить направление тока на противоположное. Учтём это при нанесении токов на схему.

Схема электрической сети с нанесенными параметрами режима.

Проведем анализ режима:

Самая загруженная линия — линия № 1. Величина тока в данной линии составляет 510 А. Самое большое отклонения напряжений от номинального в узле № 2, которое составляет 5,141%.

По 4-ем методам расчета режима электрической сети при задании нагрузок в токах, мы получили полностью идентичные результаты. Расчет данной схемы электрической цепи без затруднений производится по уравнениям Киргофа, однако в более сложных схемах расчет будет громоздким. Узловые методы или контурные методы расчета установившихся режимов электрических систем приводят к системам уравнений состояния с матрицами меньшей размерности, что значительно сокращает расчеты в больших схемах. Особенностью системы контурных уравнений установившихся режимов по сравнению с системой узловых уравнений является более низкий порядок решаемой системы.