Начальное сглаженное значение S (0)

Обратив внимание на формулу простого экспоненциального сглаживания, то заметим, что необходимо знать значение для вычисления первого сглаженного элемента.

Для определения 1-го сглаженного элемента необходимо знать S (0). Если к началу процедуры сглаживания уже имеются некоторые данные, то вместо S (0) можно использовать усреднение этих данных.

Во многих рекомендациях по применению экспоненциального сглаживания рекомендуется выбирать начально значение таким образом, чтобы оно давало наилучший прогноз. Но с другой стороны, действие выбора ослабевает с увеличением длины ряда.

В модуле «Временные ряды и прогнозирование» в STATISTICA существует выбор для задания различных начальных значений, кроме того, начальное значение можно вычислить автоматически.

Параметры экспоненциального сглаживания

Выбор параметров экспоненциального сглаживания располагается во вкладке «Дополнительно» рис. 5.

Рисунок 5. Параметры экспоненциального сглаживания.

В полях «Alpha», «Delta», «Gamma», «Phi» задаются параметры экспоненциального сглаживания.

Параметр «Alpha».

Он необходим для всех моделей экспоненциального сглаживания.

Параметр «Delta»

Это сезонный сглаживающий параметр, нужен лишь в моделях с сезонностью.

Прогноз на аддитивных моделях рассчитывается по формуле:

где сглаженный сезонный фактор:

где разность между элементами наблюдаемого ряда и элементами прогноза в момент времени.

сезонный период.

Формула для мультипликативных моделях:

где сглаженный сезонный фактор:

Параметр «Delta» может принимать значения в отрезке между 0 и 1. Если он равен нулю, то сезонная составляющая остается такой же и на следующем цикле, что и на предыдущем. Если показатель «Delta» равен одному, то сезонная составляющая предельно меняется модель с сезонностью, наиболее подходящее значение «Delta» лежит между 0 и 1.

Параметр «Gamma».

Является параметром сглаживания тренда. Применяется в моделях с демпфированным трендом (ДТ) в рядах без сезонности и в моделях с экспоненциальным и линейным трендом.

Если «Gamma» равна нулю, то тренд не меняется для всех значений ВР (и для всех прогнозов). Если она равна одному, то тренд задается полностью ошибками наблюдений.

Параметр «Phi».

Является параметром сглаживания тренда. Применяется в моделях с ДТ.

Данный параметр включает изменения тренда, т. е. показывает как быстро он затухает или наоборот возрастает.