Расчёт динамических сил между шинами при протекании тока короткого замыкания

Расчёт динамических сил между шинами при протекании тока короткого замыкания

Расчет производится по методике изложенной в учебном пособии: Проектирование электрических аппаратов. П. В. Сахаров — М.: Энергия, 1971 г. — 560 с.

При нормальных эксплуатационных условиях электродинамические силы, как правило, малы и не вызывают каких-либо деформаций, а тем более поломок деталей. Однако при коротких замыканиях эти силы достигают весьма больших значений и могут вызвать деформацию или разрушение. Это обстоятельство требует проведения расчета на электродинамическую устойчивость, т. е. на способность выдержать без повреждений прохождение наибольшего возможного в эксплуатационных условиях тока короткого замыкания.

Для начала рассчитываются действия сил на первом участке — шины ввода.

На рисунке 1 показано распределение сил в трехфазной системе переменного тока.

Рисунок 1 Электродинамические силы в трехфазной системе переменного тока Примем расстояние между осями шины равное a =0,200 м Мгновенные значения токов в трёхфазной цепи :

(1.1).

(1.2).

(1.3).

Без учета апериодической составляющей.

Силы, действующие на проводники:

ток изолятор электродинамический где F1 — сила взаимодействия проводника 1 с проводниками 2 и 3, а также сила взаимодействия проводника 3 с проводниками 2 и 1;

F2 — сила взаимодействия проводника 2 с проводниками 1 и 3.

Эти силы имеют максимальные значения при углах и. Первое значение дает абсолютную величину силы, а второе — относительный (меньший) максимум. Подставляя эти значения в формулу силы, получаем.

При.

(1.4).

(1.5).

При.

(1.6).

(1.7).

где амплитудное значение номинального тока отключения.

(1.8).

Кг — геометрический коэффициент, Кф= - коэффициент формы.

Кф определяется из графика зависимости Кф от ХП, где.

(1.9).

l = 0,200 м — расстояние между серединами проводников;

a = 0,06м — ширина проводника;

b = 0,480 мвысота проводника.

Так же зависит от взаимного расположения проводников:

(1.10).

Исходя из данных параметров по графику находится:

Кф=0,25.

По таблице, исходя из значения Кф, находится Кг :

; (1.11).

где: l =0,480 мдлина участка шины,.

a = 0,200 мрасстояние между шинами.

Данные значения подставляются в формулы сил:

При.

При.

С апериодической составляющей.

Ток короткого замыкания может иметь апериодическую составляющую.

(1.12).

Принимается, что апериодическая составляющая равна во всех трех фазах.

Тогда:

(1.13).

где.

Учитывая этот факт получается:

При.

При.

Для расчета ЭДУ составим схему.

Рисунок 2 Схема для расчета ЭДУ шины 1600А Расчет воздействия электродинамических усилий левого и правого участка на нижний.

Данные для расчета:

Iном = 1000 А;

Iкз = 31,5 кА;

l1 = 0,170 м;

l2 = 0,480 м;

l3 = 0,212 м;

б = 105 град.

в = 109 град.

Разобьем участок L2 на 8 равных участков:

м;

Рассмотрим взаимодействие участка L1 на участок L2, ml = 1.

Рисунок 3 Воздействие участка L1 на участок L2.

Электродинамическая сила действующая на каждом отдельном участке определяется по формуле:

(1.14).

где — определяется по формуле:

(1.15).

где — геометрический коэффициент определяется по формуле:

(1.16).

где — определяется как длина до середины j-ого участка;

Момент от электродинамической силы определим по формуле:

(1.17).

где плечо силы: (измеряется) Результаты расчета воздействия ЭДС участка L1 на участок L2 сведем в таблицу 1.

Таблица 1 Результаты расчета воздействия ЭДС участка L1 на участок L2.

N.	Участок L1.
б2j.	cos б2j.	б1j.	cos б1j.	hy1j.	kГ1j.		ДSj.	Fj.	Mj.
		— 0,259.		0,984.	0,03.	30,21.	0,021.	1,45.	287,7.	6,04.
		— 0,259.	19,5.	0,943.	0,09.	9,51.	0,024.	0,45.	89,3.	2,14.
		— 0,259.		0,891.	0,15.	5,26.	0,028.	0,25.	49,6.	1,39.
		— 0,259.		0,809.	0,21.	3,27.	0,033.	0,16.	31,8.	1,05.
		— 0,259.		0,743.	0,27.	2,24.	0,038.	0,11.	21,8.	0,83.
		— 0,259.		0,669.	0,33.	1,65.	0,043.	0,08.	15,9.	0,68.
		— 0,259.	53,5.	0,595.	0,39.	1,13.	0,048.	0,05.	9,9.	0,48.
		— 0,259.		0,574.	0,45.	0,875.	0,054.	0,04.	7,9.	0,43.
сумма.		55,2.	543,9.	12,54.

Результирующая электродинамическая сила равна: Fp = 543,9 H;

Результирующий момент равен: Мр = 12,54 Н•м;

Определяется результирующее плечо момента и длина приложения силы:

(1.18).

Построим чертеж воздействия участка L3 на участок L2 в масштабе:

1 м = 1 м, то есть ml = 1.

Рисунок 4 Воздействие участка L3 на участок L2.

Расчеты подобны предыдущему участку, поэтому их результаты сведем в таблицу 2.

Таблица 2 Результаты расчета воздействия ЭДС участка L3 на участок L2.

N.	Участок L3.
в2j.	cos в2j.	в1j.	cos в1j.	hy1j.	kГ1j.		ДSj.	Fj, Н.	Mj Н*м.
		— 0,326.		0,978.	0,45.	1,81.	0,023.	0,09.	17,9.	0,41.
		— 0,326.		0,934.	0,39.	2,1.	0,027.	0,1.	19,8.	0,53.
		— 0,326.		0,883.	0,33.	2,47.	0,031.	0,12.	23,8.	0,73.
		— 0,326.	33,5.	0,834.	0,27.	3,02.	0,035.	0,14.	27,8.	0,97.
		— 0,326.		0,788.	0,21.	3,88.	0,040.	0,19.	37,7.	1,51.
		— 0,326.		0,743.	0,15.	5,43.	0,046.	0,26.	51,6.	2,37.
		— 0,326.		0,707.	0,09.	9,05.	0,051.	0,43.	85,3.	4,35.
		— 0,326.		0,681.	0,03.	27,17.	0,056.	1,30.	258,0.	14,5.
сумма.	48,93.	561,9.	24,87.

Результирующая электродинамическая сила равна: Fp = 561,9 H;

Результирующий момент равен: Мр = 24,87 Н•м;

Результирующее плечо момента и длина приложения силы:

Находим результирующую силу от L1 и L3, точку её приложения и строится эпюра рис. 5.

Таблица 3 Результирующий момент на участках.

Рисунок 5 Эпюра сил на участке L2.

Рисунок 6 Схема для проверки изолятора на динамическую стойкость.

l1 = 0,170 м;

l2 = 0,480 м;

l3 = 0,212 м;

l4 = 0,24 м;

б = 105 град.;

в = 109 град.

На рисунке 6 показано положение опорного изолятора на шине.

Опорный изолятор ИОЭЛ 10−8-065 УХЛ2 располагается на середине участка L2.

Fразр = 8 кН — разрушающая механическая нагрузка на опорный изолятор прочность на изгиб), приводимая в технических характеристиках изолятора.

Произведем проверку воздействия соседних шин на опорный изолятор.

Точка приложения результирующего момента с участка L1 = 0.022м Точка приложения результирующего момента с участка L3 = 0.436м Найдём плечи сил до оси изолятора:

Lизол1= 0,24 — 0,22 = 0,218 м.

Lизол2= 0,24 — 0,44 = - 0,196 м Тогда моменты на опорный изолятор равны:

= 118,6 Hм.

= - 110,1 Hм.

= 8,5 Hм Для обеспечение надежности.

< (1.19).

Fразр = 8000 0,12 = 960 Нм (1.20).

Подставляем значения в формулу (1.19):

Hм < Hм Следовательно, изолятор выдерживает нагрузку Рассмотрим 2-й участок в пути тока, который находится перед разъединителем, и рассчитаем ЭДУ для него. Реальный вид шины представлен на рис. 6.

Рисунок 6 Шина 1600.

Для расчета ЭДУ составим схему.

Рисунок 7 Схема для расчета ЭДУ шины 1600А.

l1 = 0,240 м;

l2 = 0,320 м;

l3 = 0,210 м;

в = 90 град.

Расчеты подобны предыдущему участку, поэтому их результаты сведем в таблицу 4.

Разобьем участок L2 на 8 равных участков:

м;

Таблица 4 Результаты расчета воздействия ЭДС участка L1 на участок L2.

Результирующая электродинамическая сила равна: Fp = 584,1 H;

Результирующий момент равен: Мр = 30,0 Н•м;

Результирующее плечо момента и длина приложения силы:

Произведем проверку воздействия шины на опорный изолятор.

Точка приложения результирующего момента с участка L1 = 0.051 м Ось изолятора l3 = 0,210 м Найдем плечо силы от результирующего момента до оси изолятора.

Lизол1= 0,21 — 0,051 = 0,16 м.

= 93,44 Hм Для обеспечение надежности.

<

Fразр = 8000 0,12 = 960 Нм Подставляем значения в формулу:

Hм < Hм Следовательно, изолятор выдерживает нагрузку.

Вывод: из проведенного расчета видно, что силы возникающие при протекании тока КЗ величиной 31,5 кА и наибольшего возможного ударного тока величиной 81 кА не вызывают повреждения и деформации в токовом контуре ячейки и не превышают предельно допустимую нагрузку на изоляторы 960 Н•м. Следовательно для токоведущих шин сечением 10×80 мм и 10×100 мм она так же не выйдет за пределы предельно допустимой температуры. При протекании токов короткого замыкания в 20 и 25 кА, силы так же не превысят силу, полученную в результате расчета.