Введение.
Методика преподавания начального курса математики
Выдающийся швейцарский психолог Ж. Пиаже показал, что проблемы познания математики имеют прежде всего психологическую природу. В рамках генетической эпистемологии Пиаже установлено, что элементарные арифметические и геометрические представления органически связаны с базовыми структурами интеллекта, которые имеют далеко простирающееся сходство с основными видами математических структур, открытых… Читать ещё >
Введение. Методика преподавания начального курса математики (реферат, курсовая, диплом, контрольная)
Мотив к изучению математики для ребенка определяется прежде всего генетической потребностью познавать мир, задавать вопросы, на которые интересно искать ответ, осваивая опыт познания объектов «невидимых» и «неслышимых», но позволяющих узнавать о доступных непосредственному восприятию предметах то, что трудно и даже невозможно было бы предположить. Понимание реального мира и возможностей его преобразования как условия не только адаптации, но и полноценной жизни в нем предопределяется развитой способностью мыслить. Но за всю историю человечества не найдено более действенного способа развития интеллектуальных и творческих способностей человека, чем изучение математики. Научить человека правильно рассуждать, отличать истинное от ложного, достоверное от возможного, ценить красоту интеллектуальных достижений — задача, решаемая преимущественно средствами математики. Академик А. И. Маркушевич писал: «Нельзя сводить всю проблему математического образования к передаче учащимся только определенной суммы знаний и навыков. Это закономерно ограничивало бы роль математики в общем образовании. Вторая задача, стоящая перед нами и не менее важная, чем первая, — это задача математического развития учащихся»[1].
Достижение указанных целей обучения математике напрямую зависит от готовности учителя воспитывать культуру мышления, формировать целостное представления о предмете познания, определять личностное отношение ученика к математической деятельности, развивать математические способности, уметь осуществлять исследовательскую деятельность в области начального математического образования.
Известно, что изучение математики для многих школьников связано со значительными трудностями. Можно ли объективно выявить их природу? Целый ряд выдающихся математиков искали ответ на этот вопрос. Так, выдающийся французский математик Ж. Адамар полагал, что одной из основных причин непонимания математики является то, что школьникам преподается конечный результат творческих поисков математика, а путь, который привел к данным результатам, из преподавания исключается. Это приводит к избытку формализма, проявляющегося в умозаключениях, основанных на формальной логике. В то же время открытие (конструирование) математических предложений, истинность которых подлежит проверке посредством логико-дедуктивного доказательства, как правило, связано с включением в процесс исследования интуиции, воображения, эстетических критериев.
В. А. Успенский, математик и языковед, полагал, что источник трудностей в овладении математикой кроется в сложности грамматических конструкций, определяющих математические понятия, и считал необходимым дополнять словесные определения наглядными представлениями, визуализацией изучаемых понятий.
Выдающийся швейцарский психолог Ж. Пиаже показал, что проблемы познания математики имеют прежде всего психологическую природу. В рамках генетической эпистемологии Пиаже установлено, что элементарные арифметические и геометрические представления органически связаны с базовыми структурами интеллекта, которые имеют далеко простирающееся сходство с основными видами математических структур, открытых Н. Бурбаки (собирательный псевдоним группы математиков): алгебраическими, порядковыми, топологическими. Такие структуры начинают формироваться в раннем возрасте задолго до появления «запасов позитивного знания».
По мнению Г. И. Саранцева, в последние 20—25 лет методическая наука из приложения дидактики трансформировалась в самостоятельную научную область. Акцент в профессиональной методической подготовке сместился в сторону усиления значимости методологии методической науки, овладения системным анализом, формирования умения адаптироваться к различным изменениям, осуществлять выбор технологии[2].
Методика обучения математике является системой, в которую в качестве компонента включен ребенок. Это обстоятельство предъявляет особые требования не только к организации познавательной деятельности детей при изучении математики, но и к новому взгляду на сам предмет изучения, на математику как гуманитарно-ориентированный предмет, к которому нельзя подходить с мерками технической культуры. С этих позиций математические объекты выступают как субъекты, которые можно «понять, услышать, увидеть». Отсюда роль семиотического подхода (языка в широком смысле) в гуманитаризации математики как учебного предмета и обращения к технологиям, позволяющим создавать для ребенка свободу выбора предпочтительных для него способов познания и понимания.
Переход от образовательной парадигмы индустриального общества к образовательной парадигме постиндустриального означает отказ от понимания математического образования как получения готового знания, при котором цель обучения — усвоение известного содержания, заданного в форме дидактических единиц. Подготовить будущего учителя к решению методико-математических задач, способствующих достижению сформулированных Стандартом результатов обучения, — основная направленность предлагаемого пособия.