Модели с производством знаний

Рост и знания: два фактора дохода (Кремер)

Объем накопленных обществом знаний (А) характеризует развитие производства в целом и производственный эффект одного часа труда в частности, поэтому в данной модели он служит измерителем эффективности труда (Е). То есть объем эффективного (полезного) труда здесь равен /II, где L — продолжительность труда (численность населения). Накопленные знания могут быть оценены объемом информации в Интернете.

Доход (У) зависит от объема накопленных знаний и затрат труда, он описывается производственной функцией с убывающим эффектом от масштаба производства (а < 1):

Годовой прирост знаний (А) рассматривается как выпуск особого сектора экономики (наука, образование, искусство), который производит новые знания, использует те же ресурсы, но может описываться производственной функцией с возрастающим эффектом от масштаба производства:

aside class="viderzhka__img" itemscope itemtype="http://schema.org/ImageObject">

Из (6.39) следует равенство темпов роста дохода и затрат труда. Прологарифмируем и продифференцируем (6.37) с учетом YL:

Предполагается, что численность населения регулируется с целью сохранения дохода на душу населения на заданном уровне прожиточного минимума (г/₀):

Выводы из равенства (6.40):

1) при низкой эластичности дохода по затратам полезного труда, А А.

• (а < 0,5) население и доход растут медленнее объема знаний (L < Л);
• 2) при высокой эластичности дохода по затратам полезного труда (а > 0,5) население и доход растут быстрее объема знаний;
• 3) если, а = 0,5, то население, доход и знания растут равным темпом. Получим формулу темпа прироста объема знаний. Разделим (6.38) на А,

в правой части из равенства (6.37) выразим А через Y и L, затем с учетом (6.39) выразим Y через у₀ и L:

Подставим (6.41) в (6.40), получим темп роста как функцию затрат труда:

Выводы из формул (6.42) и (6.43):

• 1) если 0=1, то роль накопленных знаний при производстве новых знаний и роль простого труда являются сравнимыми. Прирост знаний иропорционален объему накопленных знаний, темп экономического роста пропорционален затратам труда и не зависит от прожиточного минимума: g = aL / (1 — а);
• 2) если 0 > 1, то при производстве знаний накопленные знания важнее простого труда. Прирост знаний эластичен по объему знаний, темп экономического роста эластичен по затратам труда (Ч* > 1) и растет с ростом прожиточного минимума;
• 3) если 0 < 1, то при производстве знаний накопленные знания менее важны по сравнению с простым трудом. Прирост знаний не эластичен по объему знаний, темп экономического роста не эластичен по затратам труда (Т<1)и падает с ростом прожиточного минимума;
• 4) если 0 > 1, т. е. «знания более важны», то темп экономического роста увеличивается с ростом численности населения (4^х > 0);
• 5) если 0 < 1, т. е. «знания менее важны», то темп экономического роста может снижаться с ростом численности населения (Т < 0). Например, при 0 = 0,5; а = 0,25 имеем Т = 1 — 3 • 0,5 = -0,5 < 0.