Методика экспериментального исследования

Расчетное задание По данным из табл. 4.1 рассчитать геометрические размеры и электрические характеристики микрополосковых фильтров соответствующего порядка. Колебательные контуры фильтров реализовать в виде шлейфов холостого хода. Начертить топологию рассчитанных фильтров.

Варианты заданий.

Таблица 4.1

Допустимый уровень вносимого фильтром затухания в полосе пропускания для всех вариантов L_n = 3 дБ. Эффективная относительная диэлектрическая проницаемость подложки е_эфф = 1,4. Ширина полоски с волновым сопротивлением 50 Ом W_500 м ⁼ 11 мм.

Порядок расчета характеристик ФНЧ

1. Необходимо рассчитать АЧХ ФНЧ (коэффициент передачи фильтра в децибелах), который будет исследован в ходе эксперимента. На первом этапе достаточно произвести расчет по формуле для идеального фильтра (4.1), подставив в нее данные из табл. 4.1. Используем чебышевскую АЧХ.

При построении идеальной АЧХ необходимо помнить, что модуль коэффициента передачи в децибелах равен вносимому ослаблению, взятому с обратным знаком S_2i ⁼ ? АЧХ необходимо строить в диа пазоне частот /, + 30%. Также при использовании пакетов математического моделирования необходимо помнить, что нормированная частота является функцией частоты.

2. Для расчета элементов микрополоскового ФНЧ необходимо рассчитать вначале параметры фильтра-прототипа. Внутреннее сопротивление, подключенное ко входу схемы, и сопротивление нагрузки на ее выходе активные и равны друг другу (R, = R_H = 50 Ом). Для чебышевского фильтрат-параметры рассчитываются по формулам (4.6). Расчет номинальных значений элементов фильтра нижних частот проводился по формулам:

Расчет длины микрополосковых шлейфов XX для ФНЧ.

где X_nL, Z_eL — длина волны в линии между шлейфами и ее волновое сопротивление, они будут соответствовать 50-омной линии, длину волны и ширину которой можно определить по графикам на рис. 3.19 и рис. 3.20; A._lC, Z_bC — длина волны в линии шлейфа и ее волновое сопротивление. Чем больше будет ширина линии, соответствующей емкости, тем меньше будет ее паразитная индуктивность. Используем в качестве емкости шлейф с волновым сопротивлением 25 Ом. Его размеры можно также определить по графикам на рис. 3.19 и рис. 3.20.

3. На третьем этапе необходимо уточнить расчеты АЧХ, использовав более приближенную к реальности модель фильтра на линиях передачи. Для этого используем метод декомпозиции и представим фильтр в виде каскадного (последовательного) соединения нескольких четырехполюсников. При этом каждый четырехполюсник будет играть роль математической модели одного из элементов фильтра (шлейфы — параллельно включенная емкостная проводимость — отрезки последовательно включенных линий — трансформаторы сопротивлений).

Для расчета характеристик каскадного соединения четырехполюсников удобно от матриц рассеяния перейти к матрицам передачи. Классическая матрица передачи А фильтра при этом рассчитывается как произведение матриц передачи А, — его компонентов:

где п — порядок фильтра, А = А,? А, •…•Д₂«__|. Каждая матрица A_t соответствует либо отрезку линии между шлейфами ФНЧ, либо самому шлейфу, характеристики которого выражаются в его входной проводимости.

Для отрезка линии передачи без потерь длиной / матрица передачи выглядит следующим образом: где р = 2лД_л — волновое число в линии, Х_л = Х₀/— длина волны в линии, Х₀ =c/f₀ — длина волны в свободном пространстве. Для параллельно включенной нормированной проводимости У при расчете матриц шлейфов фильтра:

где У = У™, если используется шлейф КЗ длиной /, входная нормированная проводимость которого определяется как.

либо У = Г", если используется шлейф XX длиной /, входная нормированная проводимость которого определяется формулой.

В эксперименте будут использованы только шлейфы XX.

После расчета матрицы передачи фильтра А по формуле (4.11) необходимо найти коэффициент передачи 5₂, (или S_u, т. к. фильтр — реактивный взаимный четырехполюсник):

Для пересчета этой величины в децибелах следует пользоваться формулой:

При выполнении расчетов в каком-либо пакете математического моделирования для построения АЧХ фильтра на линиях передачи необходимо помнить, что коэффициент фазы в линии (3 является функцией частоты, а длины отрезковлиний передачи частотно независимы.

4. Далее необходимо нарисовать эскиз топологии фильтра по образцу рис. 4.5 и рис. 4.6. При изображении полосок на диэлектрической подложке отсчитывать их длины необходимо от середины полосок, к которым они подключаются, в том числе учитывая ширину центральной линии в 11 мм. К примеру, при получившейся из расчетов длине полоски, соединяющей шлейфы 70 мм, расстояние между шлейфами на рисунке составит 70—11 = 59 мм.