Векторная диаграмма трансформатора со стальным сердечником

На рис. 15.53, а изображена векторная диаграмма при индуктивной нагрузке Z_H = R_H +jX_H.

Рис 15.53.

Построение диаграммы начнем с тока /₂, расположив его произвольно. Под углом ф_н = arctgX_H/R_H к нему расположим вектор напряжения на нагрузке U_H. Прибавим к вектору U_H векторы i₂R₂ и l₂ jX_2s. Сумма падений напряжения во вторичной цепи равна нулю, что дает возможен ность построить вектор ;юи/₂ —Далее строим вектор Ф_т (он на 90°.

v 2 Ф отстает от вектора jo)w₂—^-).

л/2.

В ферромагнитном сердечнике трансформатора, как и в сердечнике нелинейной индуктивности, есть потери, обусловленные гистерезисом и вихревыми токами. Вследствие этого ток холостого хода /₀ состоит из геометрической суммы намагничивающего тока и тока потерь i_c (рис. 15.53, б): /₀ = 7_Ц +/_с.

Ток 7_Ц совпадает по фазе с потоком Ф_т, а ток /_с опережает поток Ф_т на 90°. Токи и /_с определяют так же, как для нелинейной индуктивности с ферромагнитным сердечником.

Ток холостого хода /₀ опережает поток Ф_т на некоторый угол у.

В соответствии с уравнением (15.104) ток Д равен геометрической.

• • W-)

сумме тока 1₀ и тока I₂ = -1₂ —Геометрическая сумма падении напряже;

w₁

Ф_т

нии IjKj, I_xjX_ls и jww₁ —дает напряжение на входе первичной цепи и_г.

л/2.

С целью удобочитаемости на рис. 15.53, а не выдержаны имеющие место в действительности соотношения между модулями напряжений, а также между модулями токов.

Пример 160

Повышающий трансформатор имеет сердечник из трансформаторной стали 1511 при толщине листов 0,5 мм. Кривая намагничивания Я = = 0,71sh (5,75В). Сердечник выполнен из пластин, имеющих кольцевую форму без воздушного зазора; w_г = 250, w₂ = 1750, S — 2,2 см², 1 = 25 см. Пренебрегая R_x иХ_ъ, определить ток холостого хода 1₀ при и_г =10 В и/= 50 Гц.

Решение. Амплитуда индукции.

Произведение (3В_т = 5,75 • 1,22 = 7,02.

Пр кривой (рис. 15.51, б) при |ЗВ_т = 7,02 находим /(oc/V2) = 185. Но al[2 / Wj = 0,71 • 0,25>/2 / 250 = 10^_3. Следовательно, /_ц= 0,185 А.

Масса сердечника при плотности 7,8 г/см³ равна 7,8 г/см³ • 2,2 см² • 25 см = = 0,428 кг. Из табл. 15.2 находим р₁₀ = 1,6 Вт/кг; р₁₅ = 3,6 Вт/кг; п = = 5,691g (3,6/1,6) = 1,13.

Удельные потери в стали при В_т = 1,22 Тл р_с = 1,6 • 1,22¹>¹³ • 1 = 2,1 Вт/кг. Полные потери в сердечнике массой 0,428 кг Р_с = 0,428 • 2,1 = 0,9 Вт. Ток, обусловленный потерями в стали, I_c = P_c/U_x = 0,9/15 = 0,06 А. Ток холостого хода 1₀ практически равен току 1_Ц.