Π€Π°Π·ΠΎΠ²ΡΠ΅ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΡΡ.
ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΠ΅Ρ
Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΈΠΊΠ°
Π ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ° ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π§Π (ΡΠΈΡ. 9, Ρ), Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Π½ΡΠΉ Π½Π° ΠΌΠΎΠ½ΠΎΠ»ΠΈΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠ΅Π·ΠΎΡΠΈΠ»ΡΡΡΠ΅ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π³ΠΈΠ±ΡΠΈΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡ Π΅ΠΌΡ. ΠΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π²Ρ (/) ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΊ Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π°ΡΡΠΈΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ΄Π°ΠΌ 1β1 ΡΠΈΠ»ΡΡΡΠ°, Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌΠΈ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Ρ Π΄Π²Π΅ ΡΠ΅Π·ΠΎΠ½Π°Π½ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ 2β2 ΠΈ 3β3. ΠΠ΄Π½Π° ΠΈΠ· ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠ΅ΠΉ Π½Π°ΡΡΡΠΎΠ΅Π½Π° Π½Π° ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ (Π], Π΄ΡΡΠ³Π°Ρ — Π½Π° ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ ΠΎΡ. Π§Π°ΡΡΠΎΡΡ ΡΠΎΡ (ΠΠ³ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Ρ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ ΡΠΎΡ = ΡΠΎ… Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
Π€Π°Π·ΠΎΠ²ΡΠ΅ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΡΡ. ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΈΠΊΠ° (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ)
Π€Π°Π·ΠΎΠ²ΡΠΉ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΡ (Π€Π) ΠΏΡΠ΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΠΈΡΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΈΠ· Π€Π-ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°. Π‘ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π€Π ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅Ρ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π€Π-ΡΠΈΠ³Π½Π°Π».
Π² Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π».
Π³Π΄Π΅ ?/Ρ, (0Π‘, (Ρ Ρ — Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π°, ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ° ΠΈ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π·Π° ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°; ΠΡ (/) — ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΠΈΡΡΡΡΠ°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ, ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡΠ°Ρ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ; ΠΡΡ—(ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ) ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΡΠ°.
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ Π€Π ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ:
=> Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΡΠ½Π°Ρ, ΠΈΠ»ΠΈ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π½Π°Ρ, Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ°, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ°Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ΅ΠΉ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π΅ Π€Π ΠΎΡ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°Π· Π½Π΅ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° ΠΈ ΠΎΠΏΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ: U0 = F (
Ρ — ΡΠΎΠΏ);
=> ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ°Π·Ρ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΠΡ (0 = Π€", cos Q. t, Π³Π΄Π΅ Π€," — ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡ ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΡΡΠΈΠΈ, Q — ΡΠ°ΡΡΠ°Ρ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Ρ Uq Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π€Π ΠΊ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡΡ ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΡΡΠΈΠΈ: ΠΡΠ΄ = 11ΠΎ/Π€Ρ, ΠΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ Π€Π ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ ΠΏΠΎ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Ρ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ;
=> ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΡΠΈΠ»ΡΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌΡΠΉ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΠ³Ρ = ΠΈΡ ΠΡ/ΠΈΡ, Π³Π΄Π΅ ΠΈΡ Π²ΡΡ — Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π° Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΡΠΎΠ½ΠΈΠΊΠ°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π½Π° Π²ΡΡ ΠΎΠ΄ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΡΠ°;
=> ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈ Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠ΅ ΠΈΡΠΊΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ°Π·Ρ Π€Π-ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° ΠΏΠΎ Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ Ρ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠΎΠΉ ?2. Π§Π°ΡΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈΡΠΊΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ΅ Π€Π, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΡΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ: ΠΡΠ΄ = VF (?2); Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠ΅ ΠΈΡΠΊΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ — ΠΏΠΎ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ΅ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ° Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΠΊ.
ΠΡΠ΅ Π€Π ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΊΠΎΠ³Π΅ΡΠ΅Π½ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ, ΡΡΠ΅Π±ΡΡΡΠΈΠΌΠΈ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΎΠΏΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠΎΠΉ, ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ΅ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°, ΠΈ ΡΡΡΠΎΡΡΡΡ Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΡΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ² (ΠΠΠ‘). Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° (5) Ρ ΠΎΠΏΠΎΡΠ½ΡΠΌ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΌΠΎΠΏ= Uon sin (ΠΎ)Ρ/ + ΡΠΎΠΏ) Π½Π° Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π΅ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌΠΈΠΎΠΆΠΈΡΡΠ»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ.
Π³Π΄Π΅ ΠΠΌ — ΠΌΠ°ΡΡΡΠ°Π±Π½ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌΠΈΠΎΠΆΠΈΡΡΠ»Ρ.
ΠΡΠΎΡΠ°Ρ Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ ΠΏΠΎΠ΄Π°Π²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΈΠ»ΡΡΡΠΎΠΌ Π½ΠΈΠΆΠ½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡ, Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌ Π½Π° Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Ρ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π€Π ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΈΠ· ΡΡΠ΅Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ·Π»ΠΎΠ²: ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Ρ, Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° ΠΎΠΏΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠΈΠ»ΡΡΡΠ° Π½ΠΈΠΆΠ½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡ.
ΠΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ ΡΠ»Π΅Π½ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ (6) ΠΏΡΠΈ Π<οΏ½Ρ (/) = 0 (ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΡΡΠΈΠΈ) ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΡΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΡ.
ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ.
ΠΠ· (7) ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ:
=> Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΡΠ½Π°Ρ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠ½ΡΡΠ° ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ <οΏ½ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ (ΡΠΎΠΏ;
=> ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠΆΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΈΡΠΊΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ. ΠΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈΠ· ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ ΠΈΡ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ°Π· ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° ΠΈ ΠΎΠΏΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ: ΡΡΡ = cpoll. Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π² (6) ΠΏΡΠΈ ΠΌΠ°Π»ΡΡ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡΠ°Ρ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΡΡΠΈΠΈ Π€," ΡΠΈΠ½ΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ, Ρ. Π΅. sin[Acp (t)] ~ A (p (t);
=> ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ Π^Π€Π Π€Π, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌΡΠΉ ΠΏΠΎ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Ρ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ, Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΠΎΠΏΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ.
ΠΠ»Ρ Π»ΠΈΠ½Π΅Π°ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΠΈ ΡΡΠ°Π±ΠΈΠ»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ ΠΡΠ΄ Π² ΡΡ Π΅ΠΌΡ Π€Π Π²Π²ΠΎΠ΄ΡΡ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ (ΠΈΠ»ΠΈ) ΠΎΠΏΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ².
Π Π°Π·Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΡΡ Π΅ΠΌΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π€Π ΠΎΠ±ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΎ ΡΠΈΠΏΠΎΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Ρ, Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π½ΡΡ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ, ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠΌ ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΎΠΏΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.
Π ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° ΠΈ ΠΎΠΏΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Ρ Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ, ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠ°ΡΠΊΠ°Π΄Ρ (ΠΠ), ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΡΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ² (ΠΠΠ‘), ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΡΡΠΈΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ Ρ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ²ΡΠ·ΡΡ.
ΠΡΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΠΠ‘ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠΏΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΠΈΡ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π°Ρ ΡΡΡΠ°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°ΡΡ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π½ΡΠ΅ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ. ΠΠΈΠΊΡΠΎΡΡ Π΅ΠΌΡ ΠΠΠ‘ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ ΡΡΠ΅Π±ΡΡΡ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΈ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π½ΡΡ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄ ΠΏΡΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π°Ρ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ². Π ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΡ Π΅ΠΌΠ°Ρ ΠΠ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π° ΠΎΠΏΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, Π΄Π»Ρ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Ρ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°, ΠΏΠΎΠ΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π½Π° Π²Ρ ΠΎΠ΄ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° ΡΠΎΠΊΠ°, ΠΊ ΡΡΠΎΠΌΡ Π²Ρ ΠΎΠ΄Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ.
ΠΠΎΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΠΌ Π½Π° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΡΡ Π΅ΠΌΡ, ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π° ΡΠΈΡ. 1,Π°, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°Ρ , ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ°ΡΡΠΈΡ Π½Π° Π²Ρ ΠΎΠ΄Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Ρ, Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΡΠ½Π°Ρ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ° Π»ΠΈΠ½Π΅Π°ΡΠΈΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈ ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ, ΠΈΡΡΠ΅Π·Π°Π΅Ρ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΠΎΡ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Ρ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°.
ΠΠ° Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ°Ρ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Ρ (ΡΠΈΡ. 1,6):
=> Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ, ΠΈ2 ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡ, ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ°ΡΡΠΈΠ΅ Π½Π° Π²Ρ ΠΎΠ΄Ρ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΡΠΎ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³ΠΎΠΌ ΡΠ°Π·, ΡΠ°Π²Π½ΡΠΌ (Ρ;
=> ΡΠΎΠΊΠΈ 1, /2, ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΡΠ°Π½Π·ΠΈΡΡΠΎΡΡ VT, VT2. ΠΡΠΈ ΠΌ, > 0 ΠΎΡΠΊΡΡΡ ΡΡΠ°Π½Π·ΠΈΡΡΠΎΡ VT ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°Π΅Ρ ΡΠΎΠΊ 1 = /ΠΎ; ΠΏΡΠΈ ΠΈ i < 0 ΠΎΡΠΊΡΡΡ ΡΡΠ°Π½Π·ΠΈΡΡΠΎΡ VT2 ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°Π΅Ρ ΡΠΎΠΊ /2 = /ΠΎΠΠ΄Π΅ΡΡ ΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠΎΠΊΠΈ 1, /2 ΠΏΡΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΡΠ°Π½Π·ΠΈΡΡΠΎΡΡ VTi+VTf,. ΠΡΠΈ ΠΈ2> 0 ΠΎΡΠΊΡΡΡ ΡΡΠ°Π½Π·ΠΈΡΡΠΎΡ VT3 ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°Π΅Ρ ΡΠΎΠΊ /3 = I] = /0; ΠΏΡΠΈ ΠΈ2 < 0 ΠΎΡΠΊΡΡΡ ΡΡΠ°Π½Π·ΠΈΡΡΠΎΡ VT4 ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°Π΅Ρ ΡΠΎΠΊ /4 = / = /0. ΠΠ½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎ Π΄Π»Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΠΏΠ°ΡΡ ΡΡΠ°Π½Π·ΠΈΡΡΠΎΡΠΎΠ²: ΠΏΡΠΈ ΠΈ2 < Π ΠΎΡΠΊΡΡΡ ΡΡΠ°Π½Π·ΠΈΡΡΠΎΡ VT$ ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°Π΅Ρ ΡΠΎΠΊ /5 = /2 = /0; ΠΏΡΠΈ ΠΈ2 > Π ΠΎΡΠΊΡΡΡ ΡΡΠ°Π½Π·ΠΈΡΡΠΎΡ VTb ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°Π΅Ρ ΡΠΎΠΊ /Π± = 12 - /ΠΎ;
=> Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ²ΡΡ = /?ΠΊ(/Π· — U + /5 — Π>), ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½Π°Ρ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ°Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ ΠΈΠ· ΡΠΈΡ. 1,6, Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³Π° ΡΠ°Π· ΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΠΈ2ΠΈΡ ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ:
Π ΠΈΡ. 7. Π‘Ρ Π΅ΠΌΠ° ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΡΠ° (Π°) ΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ (Π±), ΠΏΠΎΡΡΠ½ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ.
Π ΡΠΏΡΠ°Π²Π΅Π΄Π»ΠΈΠ²ΠΎΡΡΠΈ (8) ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ±Π΅Π΄ΠΈΡΡΡΡ Π½Π΅ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΈΠ· Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ Π½Π° ΡΠΈΡ. 7,6 Π΄Π»Ρ ΠΈΡΠΈΡ : ΠΈ^Ρ = Uu" = RJo ΠΏΡΠΈ ΡΡ = 0; ΠΈΠ²ΡΡ = UB^ = -RKI()
ΠΏΡΠΈ ΡΡ = ±Ρ. Π‘ΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ (8) ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΡΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΡ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡ (ΡΠΈΡ. 8), ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΎΠ² ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ Ρ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ. ΠΡΠ»ΠΈ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΡΠΉ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΡΠΌΠΈ Π½Π°Π ΠΈΡ. 8. ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΡΠ½Π°Ρ ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΠΈ2, Ρ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΡΠΌ Ρ0 = ±Π»/2, ΡΠΎ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ° Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΡΠ½Π°Ρ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°ΡΡΡΡ ΠΈΠ· Π½ΡΠ»Ρ. ΠΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ Π€Π ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°Π½Π³Π΅Π½ΡΠΎΠΌ ΡΠ³Π»Π° Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ (ΠΠ€Π― = ±2RKI{)/ri) ΠΈ Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Ρ9 ΠΈ2.
Π§Π°ΡΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΡΡ. Π§Π°ΡΡΠΎΡΠ½ΡΠΉ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΡ (Π§Π) ΠΏΡΠ΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΠΈΡΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΈΠ· Π§Π-ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°, Ρ. Π΅. Π§Π ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅Ρ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π§Π-ΡΠΈΠ³Π½Π°Π».
Π² Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π» ΠΈΠ²ΡΡ (/) = /Π‘ΡΠ»ΠΡΠΎ (/),.
Π³Π΄Π΅ UΡ, ΡΠΎΡ = 2Ρ/Ρ, ΡΡ — Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π°, ΡΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ° (ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΎΡΠ½Π°Ρ) ΠΈ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π·Π° Π§Π-ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°; ΠΡΠΎ (/) — ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΠΈΡΡΡΡΠ°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ, ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡΠ°Ρ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ; = const — (ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ) ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ Π§Π.
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ Π§Π ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ:
=> Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΡΠ½Π°Ρ, ΠΈΠ»ΠΈ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π½Π°Ρ, Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ°, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ°Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π΅ Π§Π ΠΎΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°: UbUX = Π€ (ΡΠΎΡ). ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΡΠ½Π°Ρ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π° ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ (ΡΠΈΡ. 9,6). ΠΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠΌΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ° Π‘0ΠΎ, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ?/Π²ΡΡ = 0; ΠΊΡΡΡΠΈΠ·Π½Π°.
S = ΠΡΠΏ = Π΄^Π²ΡΡ ΠΡΠ = W ()— ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΠΠ€ = ΠΎΡ — o) j.
ΠΡΠΎΡ
ΠΡΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Π§Π ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΌΡ Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Ρ. Π΅. Π΄Π»Ρ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π§Π-ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°, Π΅Π³ΠΎ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΡΠ½Π°Ρ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±ΡΡΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ; ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΡΡ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ. Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΡΠ½Π°Ρ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ° Π½Π° ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ΅ (Π‘ΠΎ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π½ΡΠ»Ρ, Π§Π ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ (Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°ΡΠΎΡΠ°) ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΡΠΎΠΉΠΊΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ. Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΊ ΡΡΠ°Π±ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎ0 ΠΈ ΠΊ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΡΡΡΠΈΠ·Π½Ρ S (ΠΎΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅);
=> ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ, Π½ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ ΠΏΠΎ Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΠΡΠΎ (/) = ΠΡΠΎΡ cos Qt, Π³Π΄Π΅ ΠΠΎ)Ρ — Π΄Π΅Π²ΠΈΠ°ΡΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Ρ Lfo Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π΅ Π§Π ΠΊ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°: ΠΡΠ΄ΠΈ= Uq/UΡ;
=> ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΡΠΈΠ»ΡΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌΡΠΉ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΊΡ = Um ΡΡ /ΠΈΡ, Π³Π΄Π΅ ?/ΡΠ₯ΠΠ¬|Π₯—Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π° Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°, ΠΏΡΠΎΠ½ΠΈΠΊΠ°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π½Π° Π²ΡΡ ΠΎΠ΄ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΡΠ°;
=> ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈ Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠ΅ ΠΈΡΠΊΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ Π§Π-ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°, Π½ΠΎ Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ. Π§Π°ΡΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈΡΠΊΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ΅ Π§Π, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Ρ Ua Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π΅ Π§Π ΠΎΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΠΈΡΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° Q: Uq = *F (?2). ΠΠ»Ρ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ ΠΈΡΠΊΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΠΊ.
ΠΡΠ΄Π΅Π»ΡΡΡ Π΄Π²Π° ΡΠΈΠΏΠ° Π§Π. Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΈΡ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ.
ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΡΡ Ρ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π§Π Π² AM ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Ρ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Ρ Π§ΠΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° Π² AM-ΡΠΈΠ³Π½Π°Π» ΠΈ Π΄Π²Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π½ΡΡ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΡΠ°. ΠΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΡΡΠΈΠΈ Π² Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π½ΡΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ, Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π½ΠΎ-ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ½Π°Ρ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠΉ ΡΡΠ°ΡΡΠΎΠΊ. Π ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ Π΄Π²Π΅ ΡΠ΅Π·ΠΎΠ½Π°Π½ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ (ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π·ΠΎΠΊΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅, ΠΏΡΠ΅Π·ΠΎΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠΏΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΡΠΎΠ²ΡΡ ΡΠΈΠ»ΡΡΡΠΎΠ²), ΡΠ°ΡΡΡΡΠΎΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°. Π§Π°ΡΡΠΎΡΠ½ΠΎ-Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π½ΡΠΉ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π΄Π²Π° Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΊ Π΄Π²ΡΠΌ Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΠ. Π’Π°ΠΊΠ°Ρ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ° Π§Π ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΡΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π½Π΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΎ0.
Π ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ° ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π§Π (ΡΠΈΡ. 9, Ρ), Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Π½ΡΠΉ Π½Π° ΠΌΠΎΠ½ΠΎΠ»ΠΈΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠ΅Π·ΠΎΡΠΈΠ»ΡΡΡΠ΅ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π³ΠΈΠ±ΡΠΈΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡ Π΅ΠΌΡ [23]. ΠΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π²Ρ (/) ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΊ Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π°ΡΡΠΈΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ΄Π°ΠΌ 1−1 ΡΠΈΠ»ΡΡΡΠ°, Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌΠΈ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Ρ Π΄Π²Π΅ ΡΠ΅Π·ΠΎΠ½Π°Π½ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ 2−2 ΠΈ 3−3. ΠΠ΄Π½Π° ΠΈΠ· ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠ΅ΠΉ Π½Π°ΡΡΡΠΎΠ΅Π½Π° Π½Π° ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ (Π], Π΄ΡΡΠ³Π°Ρ — Π½Π° ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ ΠΎΡ. Π§Π°ΡΡΠΎΡΡ ΡΠΎΡ (ΠΠ³ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Ρ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ ΡΠΎΡ = ΡΠΎ<) Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°. ΠΠ°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΈΠ»ΡΡΡΠ° ΠΏΠΎΠ΄Π°ΡΡΡΡ Π½Π° Π΄Π²Π° Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΠ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π΄Π»Ρ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΡΠΈΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ ΡΠΎ = const Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π΅ ΠΠ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ.
Π³Π΄Π΅ /Π‘ΠΠ΄ — ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ ΠΠ; U, (Π — ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Ρ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Ρ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠΎ Π½Π° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ΄Π°Ρ 2−2 ΠΈ 3−3, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅;
Π»ΡΠ΅ΠΌΡΠ΅ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π½ΠΎ-ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ½ΡΠΌΠΈ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΈΠ»ΡΡΡΠ°.
Π ΠΈΡ. 9. Π‘Ρ Π΅ΠΌΡ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΡΠ°Π·Ρ Π² ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ.
ΠΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π½ΠΎ-ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠ΅ΠΉ 2−2 ΠΈ 3−3 ΡΠΈΠ»ΡΡΡΠ° ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ Π½Π° ΡΠΈΡ. 9Jo Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ?/i (co) ΠΈ — U2((o). ΠΠ° ΡΡΠΎΠΌ ΠΆΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π° Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ Π‘'Π³ΠΠ«Ρ = U — — Ui= Π€ ((ΠΎ), ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ°Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ, ΠΏΠΎ ΡΡΡΠΈ Π΄Π΅Π»Π°, Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΡΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΡ Π§Π.
Π Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΡΠ°Ρ Ρ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π§Π Π² Π€Π ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Ρ Π§Π-ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° Π² Π€Π-ΡΠΈΠ³Π½Π°Π» ΠΈ ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΡΠΉ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΡ. Π§Π°ΡΡΠΎΡΠ½ΠΎ-ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΡΠΉ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Ρ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ ΡΠ°Π·ΠΎΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ½ΡΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΡ,, ΡΠ΄Π²ΠΈΠ½ΡΡΡΡ Π½Π° ΡΠ³ΠΎΠ» ±90Β°. ΠΠ°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΈ LC-ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡ (ΡΠΈΡ. 10).
ΠΠ»Ρ ΡΠ΅ΠΏΠΈ Π½Π° ΡΠΈΡ. 10, Π° Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ ΠΏΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π΅Π»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΉ Π²ΠΈΠ΄:
Π³Π΄Π΅ Π, Ρ — ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ ΠΈ ΡΠ³ΠΎΠ» ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³Π° Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ;? = ?ΠΡΠΎ/ΡΠΎΠΎΡΠΎ(/ΡΠΎ) — ΠΎΠ±ΠΎΠ±ΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΡΡΠΎΠΉΠΊΠ°; (0<)= [Z.K(CK+C)]-0'5 — ΡΠ΅Π·ΠΎΠ½Π°Π½ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ°; QK = (0Π(Π‘Π + C)RK — Π΄ΠΎΠ±ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ°.
ΠΠ»Ρ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ½ΠΎ-ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Ρ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ° (ΡΠΈΡ. 10,Π²) Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡ:
Π³Π΄Π΅ Π)0 = (LKCK) ~Β°'5 — ΡΠ΅Π·ΠΎΠ½Π°Π½ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ°; QK = ΡΠΎLK/RK — Π΄ΠΎΠ±ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ°.
Π ΠΈΡ. 10. Π€Π°Π·ΠΎΡΠ΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΏΠΈ.
ΠΡΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π°ΡΠ΅ Π½Π° Π²Ρ ΠΎΠ΄ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ½ΠΎ-ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Ρ Π§Π-ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° (9) Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Π΅Π³ΠΎ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π΅ Ρ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ (10), (11) Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΌΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ:
Π Π€Π Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (12) ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ Ρ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π§Π-ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° (9) ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π°Π²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ°Ρ Ρ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠΎΠΉ 2ΡΠΎΡ. ΠΠ°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Π΅Ρ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄.
Π³Π΄Π΅ ΠΠΈ — ΠΌΠ°ΡΡΡΠ°Π±Π½ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Ρ.
ΠΡΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΈ ΡΠΎ = ΠΎΠ·Ρ = ΠΎ) ΠΎ ΠΈΠ· (13) ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ:
=> Π΄Π»Ρ Π§Π Ρ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ½ΠΎ-ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΡΠΌ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠΎΠΌ (ΡΠΈΡ. 10//).
=> Π΄Π»Ρ Π§Π Ρ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ½ΠΎ-ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΡΠΌ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠΎΠΌ (ΡΠΈΡ. 10, Π³).