Эффект финансового рычага

Задание 1

Рассчитайте эффект финансового рычага для предприятия с рентабельностью инвестированного капитала 25%, привлекающего кредит в размере 200 тыс. руб. под ставку 22% годовых, если величина собственного капитала 400 тыс. руб. Чему равно плечо финансового рычага?

Решение Эффект финансового рычага (ЭФР) — это приращение рентабельности собственных средств, получаемое при использовании заемных средств, при условии, что экономическая рентабельность активов фирмы больше ставки процента по кредиту. Можно утверждать, что РСС = ЭР + ЭФР или ЭФР = РСС — ЭР Необходимо отметить, что при расчете ЭР и РСС обязательно учитываются выплаты налога на прибыль. При этом значения ЭР и РСС уменьшатся, а ЭФР откорректируется на величину налога на прибыль.

Для данного случая эффект финансового рычага:

ЭФР = РСС — ЭР = 25 — 22 = 3%.

Плечо финансового рычага есть отношение величины заемных и собственных средств. В данном случае:

П = 200 / 400 = 0,5.

Задание 2

Участок сдан в аренду на 20 лет. Сумма годового платежа (схема постнумерандо) 1000 у.е. причем каждые 5 лет происходит индексация величины платежа на 10%. Рассчитайте текущую цену договора на момент его заключения если банковская ставка 15%.

Решение Текущая цена договора на момент его заключения равна:

P = 5*1000 + 5*1100 + 5* 1210 + 5*1331 = 23 205 у.е.

Задание 3

Определите наиболее эффективный вариант вложения для предприятия, если стоимость его капитала 15%. Вложение средств осуществляется в прединвестиционный период реализации проекта, поступления начиная с первого года в течение пяти лет.

Решение Необходимо рассчитать по каждому проекту следующие показатели:

1) Чистая приведенная стоимость Этот метод основан на сопоставлении величины исходной инвестиции (IC) с общей суммой дисконтированных чистых денежных поступлений, генерируемых ею в течение прогнозируемого срока. Поскольку приток денежных средств распределен во времени, он дисконтируется с помощью коэффициента r, устанавливаемого аналитиком (инвестором) самостоятельно исходя из ежегодного процента возврата, который он хочет или может иметь на инвестируемый им капитал.

Допустим, делается прогноз, что инвестиция (IC) будет генерировать в течение n лет, годовые доходы в размере P1, P2, …, Рn. Общая накопленная величина дисконтированных доходов (PV) и чистый приведенный эффект (NPV) соответственно рассчитываются по формулам:

.

Очевидно, что если: NPV > 0, то проект следует принять;

NPV < 0, то проект следует отвергнуть;

NPV = 0, то проект ни прибыльный, ни убыточный.

2) Индекс рентабельности инвестиций Индекс рентабельности (PI) рассчитывается по формуле.

.

Очевидно, что если: РI > 1, то проект следует принять;

РI< 1, то проект следует отвергнуть;

РI = 1, то проект ни прибыльный, ни убыточный.

3) Срок окупаемости инвестиций Если прибыль распределена неравномерно, то срок окупаемости рассчитывается прямым подсчетом числа лет, в течение которых инвестиция будет погашена кумулятивным доходом. Общая формула расчета показателя РР имеет вид: РР = n, при котором Рк > IC.

Проект А.

Проект Б.

Вывод: выбираем проект Б, так как величина чистой приведенной стоимости выше при прочих равных условиях.

Задание 4

По нижеприведенным исходным данным определите:

• 1. Силу воздействия операционного рычага
• 2. Сколько процентов прибыли удается сохранить предприятию, если выручка от реализации за счет объема сократиться на 25%?

Решение Сила воздействия операционного рычага = (Выручка — Переменные затраты) / ПРибыль СВОР=(1500 — 1050) / 150 = 3,00.

Сколько процентов прибыли удается сохранить предприятию, если выручка от реализации за счет объема сократиться на 25%?

100%-(25%*3)=25%.

Ответ: Сила воздействия операционного рычага 3,00. 25% прибыли.

Задание 5

За какое время капитал величиной 125 у.е., вложенный в банк под 12% годовых (проценты простые), увеличится до такой же величины, как и капитал 300 у.е., вложенный на 6 месяцев под 20% годовых капитализацией 2 раза в год?

Решение.

S = P (1+ic)n.

ic — относительная величина годовой ставки сложных ссудных процентов.

S = 300 у.е.* (1+0,1) = 330 у.е.

Определим период начисления.

n = (S-P)/Pi.

n = (330−125)/(125*0.12) = 205/15 = 13,66 или 13,7.

Задание 6.

Структура капитала фирмы представлена следующим сочетанием источников капитала:

Заемный капитал -45%.

Собственные средства — 25%.

Привилегированные акции — 30%.

Цена источника «заемный капитал» (посленалоговая) -20%, «собственные средства» -15%, годовой дивиденд по акциям -1,5 руб., цена акции -80 руб., затраты на размещение -12% от цены.

Рассчитайте средневзвешенную цену капитала.

Решение.

WACC = wpkp + wsks.

Где wp, ws — доли элементов капитала в общем капитале;

kp, ks — цены собственного капитала и заемного капиталов.

Чистый доход от эмиссии равен.

80*(1−0,12) = 70,4 доля на каждую акцию Е = дивиденды/цена акции.

1,5/70,4 = 0,0213 или2,13%.

WACC = WdKd (1-T) + WpKp + Ws.

В нашем случае посленалоговая.

WACC = 0,45*20 + 0,25*15 + 0,3*2,13 = 13,389 или 13,4%.

Задание 7

Определите оптимальный бюджет капвложений при следующих данных WACC 1=11,6%, WACC 2=13,8%, точка перелома 28 000 тыс. руб. Даны следующие инвестиционные проекты:

Решение.

IRR характеризует ожидаемую доходность проекта и сравнивается с ценой капитала, используемого для финансирования проекта. При финансировании проекта из разных источников плата за их использование отражается в средневзвешенной цене капитала (WACC) с которым сравнивается полученное значение IRR.

• · Если IRR>WACC, то проект следует принять
• · Если IRR
• · Если IRR= WACC, то инвестиционный проект не является ни убыточным, ни прибыльным.

Для рассматриваемой компании следует принять все независимые проекты с доходностью превышающую цену капитала для их финансирования.

Проект В исключаем сразу, т.к. его пришлось бы финансировать за счет источников, стоимость которых превышает 11,6% и 13.8% - в этом случае проект будет иметь отрицательный NPV.

Проект Г, не будет ни прибыльным, ни убыточным.

Таким образом, бюджет капиталовложений фирмы должен включать проект, А и Б, а общий объем инвестиций составит 23 000 руб.

Задание 8

Предприятие продало товар, получив вексель номинальной стоимостью 1000 у.е., сроком 75 дней и процентной ставкой 15% (проценты не входят в номинальную стоимость). Через 60 дней с момента оформления векселя, предприятие решило учесть его в банке. Предложенная ставка 16%. Рассчитайте суммы, получаемые банком и предприятием.

Решение Краткосрочные банковские займы прежде всего предназначаются для восполнения оборотных средств предприятия.

Учет векселя банком является одной из форм краткосрочного банковского займа.

Предприятие, имеющее вексель, может учесть его в банке, т. е. продать банку вексель до наступления срока платежа, и получить его номинальную суму за вычетом выплачиваемого банку вознаграждения, которое включает в себя плату за немедленное предоставление денег и риск, который несет банк в связи с возможными неплатежами по векселям при наступлении срока их платежа.

При учете векселей процент взимается не с суммы получаемой заемщиком, а с номинальной суммы векселя, а процентная ставка называется учетной.

1000 у.е. * 0,16 * (15/75) = 32 у.е.

Это значит, что учтя в банке вексель номинальной стоимостью 1000 у.е., предприятие получит 968 у.е. Оставшиеся 32 у.е. — это плата банку за досрочное получение денег по векселю.

При платеже по векселю банк получит.

1000 у.е. + 32 + (1000 * 0,15) = 1182 у.е.

Задание 9

Используя формулу Дюпона, определите, какой фактор имеет большее влияние на рентабельность собственного капитала: рентабельность продаж или мультипликатор собственного капитала. По итогам года компания получила чистую прибыль в размере 630 тыс. руб. Среднегодовая величина активов 1575 тыс. руб., среднегодовая величина собственного капитала — 1968 тыс. руб.

Решение.

· Двухфакторная модель Дюпона (рентабельности активов) выглядит следующим образом:

Приведенная формула раскрывает зависимость рентабельности активов (ROA) организации от двух факторов: рентабельности продаж и оборачиваемости активов.

ROA= 630/1575=0,4.

· Трехфакторная модель Дюпона (рентабельности собственного капитала) выглядит следующим образом:

Мультипликатор собственного капитала = активы /собственный капитал.

1575 тыс. руб/1968 тыс. руб. =0,8.

ROE = ROA x Мультипликатор собственного капитала = (Чистая прибыль / Выручка от реализации) х (Выручка от реализации / Сумма активов), х (Сумма активов / Собственный капитал) Если ROA увеличивается в результате снижения общей величины активов, то и мультипликатор собственного капитала (активы / собственный капитал) уменьшается. В зависимости от того, какой эффект больше, значение доходности собственного капитала может увеличиться, а может и не увеличиться.

Задание 10

Определите годовой объем выручки от реализации продукции, если:

Коэффициент быстрой ликвидности. .. .. .. .. .. .. .. .1,4.

Коэффициент текущей ликвидности. .. .. .. .. .. .. ... .3,0.

Коэффициент оборачиваемости запасов. .. .. .. .. .. .. 6.

Текущие активы компании, ден.ед.. .. .. .. .. .. .. .. ... .675 000.

Решение Коэффициент быстрой ликвидности рассчитывается по формуле:

Кбл = (ТА — З) / ТО, где ТА — текущие активы предприятия З — Запасы ТО — текущие обязательства Формула расчета коэффициента текущей ликвидности:

Ктл = ТА/ТО Коэффициент оборачиваемости запасов:

Коз = Врп / З Где Врп — выручка от реализации продукции.

Подставим известные значения в формулы:

• (675 000 — З)/ТО =1,4
• 675 000/ТО = 3, отсюда ТО = 675 000/3 = 225 000.

З = 675 000 — 225 000*1,4 = 360 000.

Врп = 360 000 * 6 = 2 160 000 ден.ед.

Задание 11

Определите доходность финансового актива и сделайте вывод о целесообразности вложения, если у компании имеется альтернативный вариант вложения под 13% годовых. Доходность по государственным ценным бумагам — 8%, доходность на рынке в среднем — 5%, бетта финансового актива — 1,9.

Решение В соответствии с моделью оценки капитальных активов ставка дисконта находится по формуле:

R = Rf + ?(Rm-Rf).

где R — требуемая инвестором ставка дохода (на собственный капитал);

Rf — безрисковая ставка дохода;

? — коэффициент бета (является мерой систематического риска, связанного с макроэкономическими и политическими процессами, происходящими в стране);

Rm — общая доходность рынка в целом (среднерыночного портфеля ценных бумаг);

R = 8 + 1.9*(5−8) = 2,3%.

Вывод: Вложение в актив нецелесообразно ввиду низкой доходности.

Задание 12

Портфель инвестора состоит из ценных бумаг со следующими характеристиками:

Рассчитайте бетта-коэффициент портфеля.

Решение Бета — коэффициент портфеля рассчитывается как средневзвешенный — коэффициент отдельных видов входящих в портфель инвестиций, где в качестве веса берется их удельный вес в портфеле.

Бета — коэффициент определяется по формуле:

?=??i*di/?di.

где ?iбета — коэффициент i — го вида инвестиций, входящих в портфель;

di удельный вес iго вида инвестиций, входящих в портфель.

? =(0,2*50+1,9*10+1,1*25+1,3*8+1,7*7)/100=78,8/100=0,788.

Задание 13

Рассчитайте ставку доходности собственного капитала, если рентабельность продаж — 12%, коэффициент оборачиваемости активов — 1,34, долгосрочные обязательства равны нулю, собственный капитала — 64% от величины активов.

Решение Рентабельность собственного капитала (ставка доходности собственного капитала) определяется по формуле:

РСК=Р*ОА*ФЗ Где РСК рентабельность собственного капитала;

Р рентабельность по продажам;

ОА оборачиваемость активов;

ФЗ коэффициент финансовой зависимости Их представленного соотношения видно, что рентабельность собственного капитала зависит от трех факторов: рентабельности хозяйственной деятельности, оборачиваемости активов, структуры капитала. Коэффициент финансовой зависимости определяется отношением величины активов (А) к собственному капиталу (СК):

ФЗ=А/СК ФЗ=1/0,64=1,5625.

Подставив данные в формулу, получим рентабельность собственного капитала РСК=0,12*1,34*1,5625=0,25 (25%.

Задание 14

Рассчитать уровень финансового левериджа компании «Дека», если известно, что прибыль от продаж составляет 200 тыс. долл, налоговые выплаты-550 тыс. долл, в т. ч. из прибыли — 40 тыс. долл, проценты за кредит-20 тыс. долл., в том числе относимые на прибыль — 10 тыс. долл, Что это означает?

Решение Уровень финансового левереджа определяется как соотношение общей суммы прибыли и прибыли за вычетом налога на прибыль и других обязательных платежей из чистой прибыли.

Для рассматриваемой ситуации:

L = 200 / (200 — 40 — 20 — 10) = 1,54.

Этот показатель говорит о том, что предприятие зависимо от внешних источников заимствования.

Задание 15

В компании, не имеющей заемных источников средств, цена капитала составляет 10%. Если фирма эмитирует 8% долговые обязательства, цена собственного капитала изменится в связи с повышением рискованности структуры источников средств. Следуя положениям теории Модильяни-Миллера, исчислите цену собственного капитала компании при следующей структуре источника средств:

• 1. Рассчитайте значение средневзвешенной цены капитала (WACC) для каждого варианта
• 3. Повторите расчеты при условии, что налог на прибыль-33%.

Решение:

Сформируем таблицу для расчета WACC:

Итак, наиболее предпочтителен третий вариант.

Если цена собственного капитала — 33%, то таблица имеет вид:

Задание 16

Рассчитайте оптимальный размер заказа EOQ и требуемое количество заказов в течение года, если стоимость выполнения одной партии заказа равна 20 тыс. руб., годовая потребность в сырье 2000 единиц, затраты по хранению — 10% цены приобретения.

Решение Для расчета наиболее оптимального размера заказа EOQ используется формула Уилсона:

Где — годовое потребление,.

• — затраты на выполнение заказа,
• — цена единицы продукции,

— затраты на содержание запасов (%).

Рассчитаем оптимальный размер заказа.

EOQ= V 2*20 000*2 000/0.1*20 000=20 единиц.

• 2) Определим требуемое количество заказов в течение года
• 2000 ед./ 20 ед. = 100 заказов