Механическая характеристика асинхронного электродвигателя

Преобразование энергии из электрической в механическую в АД связано с потерями энергии. Эти потери делят на механические, магнитные и электрические.

Из сети в обмотку статора поступает электрическая энергия с мощностью Р_г. Часть этой энергии расходуется на покрытие магнитных потерь в сердечнике статора, мощностью АР_м1, а также электрических потерь в обмотке статора, обусловленных нагревом обмотки, мощностью.

Оставшаяся часть мощности электрической энергии передается магнитным потоком на ротор, и поэтому называют ее электромагнитной мощностью:

Часть электромагнитной мощности затрачивается на покрытие электрических потерь в обмотке ротора:

Остальная часть электромагнитной мощности преобразуется в механическую мощность двигателя, называемую полной механической мощностью:

Полную механическую мощность можно записать как.

Это выражение подставим в 12.39, получим.

Из этого уравнения получим.

т.е. мощность электрических потерь в роторе пропорциональна скольжению. Поэтому работа асинхронного двигателя более экономична при малых скольжениях.

Электромагнитный момент АД создается взаимодействием тока в обмотке ротора с вращающимся магнитным полем машины. Электромагнитный момент М определяется через электромагнитную мощность:

2nf

где со₀ = ——-угловая частота вращения магнитного поля машины.

Р

Подставив в формулу (12.41) значение электромагнитной мощности из выражения (12.40), получим.

т.е. электромагнитный момент асинхронного двигателя пропорционален мощности электрических потерь в обмотке ротора.

Подставляя в (12.42) значение тока 1₂ из (12.35) получим электромагнитный момент, Н-м:

Воспользовавшись (12.42), и выразив электрические потери через ЭДС ротора E_2s и ток в обмотках ротора 1'₂ АР_э2 =m₂E₂sI₂ cosy₂ (х|/₂ — угол сдвига фазы между током Г₂ и Е₂), учитывая со₀ =2nf / р, получим другое выражение электромагнитного момента:

где С_м = m₂pw₂k_о62 / лЙ.

Выражение (12.44) использовалось в виде уравнения (12.2) в параграфе 12.1.2.

Приняв в уравнении (12.43) т₁ -3,х_г +х₂ -х_к (индуктивное сопротивление короткого замыкания) и 2nf — со₀, исследуем его на экстремум. Для этого приравниваем производную dM / ds к нулю и получаем две экстремальные точки. В этих точках момент и скольжение равны:

где знак «+>> относится к области скольжений S > 0, а знак «-» к области S < 0. Значения М_к и s_K называют «критическими».

Если разделить уравнение (12.45) на (12.46) и выполнить преобразования, то получаем компактную и удобную форму записи механической характеристики:

где a = jRj / R₂.

На рис. 12.10 представлены механические характеристики АД: а — соответствует определенному чередованию фаз питающей сети (например, АВС); б — измененному порядку чередования двух фаз АД (например, ВАС). Механические характеристики, а и б располагаются симметрично относительно начала координат.

Рис. 12.10. Механические характеристики АД.

Точка 1: соответствует режиму идеального холостого хода АД. В этой точке:

Точка 2: соответствует режиму короткого замыкания АД, или начальному этапу пуска АД. В этой точке: 5 = 1; со = 0; М — М_{к з} = М_п — момент короткого замыкания и пусковой момент.

Точка 3: расположена на участке I (от точки 1 до 2) двигательного режима работы АД с критическим скольжением. В этой точке: s = 5_{К д}; М = М_{к д} — критические параметры АД в двигательном режиме.

Точка 4: расположена на участке II (от точки 1 при стремлении со —> со) генераторного режима работы АД с критическим скольжением. В этой точке: s = -s_{K r}; М_к = -М_{к г} — критические параметры АД в генераторном режиме.

Точка 5: соответствует номинальному режиму работы АД в двигательном режиме с параметрами со_ном и М_ном.

Участок III механической характеристики (от точки 2 при устремлении частоты со —> -оо) соответствует режиму работы АД, называемому режимом противовключения или электромагнитного тормоза.

С устремлением скольжения s—"+оо, частота вращения ротора устремляется со -" ±оо, а момент М асимптотически приближается к оси скорости.

В ряде случаев для АД мощностью более 1 кВт можно считать, что.

=0. В этом случае уравнения (12.47), (12.45), (12.46) упрощаются и принимают соответственно вид

Если в выражение (12.48) вместо текущих значений момента и скольжения подставить их номинальные значения М_ном и s_HOM, то после преобразований получим:

где Х_м = М_к / М_ном — перегрузочная способность АД по моменту. Формула (12.51) связывает номинальное скольжение АД s_H0M с критическим s_K.