Вероятность безотказной работы по критерию сопротивления усталости

Вероятность безотказной работы по критерию сопротивления усталости рассчитывают по формуле.

где о_а — действующие напряжения, приведенные к симметричному циклу; Стрд — предел выносливости резьбовой детали (болта).

Среднее значение действующих напряжений определяют по формуле.

где 0,5/ — среднее значение амплитуды нагрузки; у — коэффициент чувствительности материала к асимметрии цикла; F — среднее (учитывая случайный характер силы) значение максимальной нагрузки цикла; к_с — среднее значение эффективного коэффициента концентрации напряжений, принимают в зависимости от предела прочности материала а", МПа:

ст_в…400 600 800 1000.

к_а…3,0 3,9 4,8 3,9.

или вычисляют по формуле.

где q — коэффициент чувствительности материала к концентрации напряжений, q = 0,5…0,6 для углеродистых и q = 0,7…0,8 для легированных сталей; а — среднее значение теоретического коэффициента концентрации напряжений.

Коэффициент вариации напряжения а" можно принимать равным коэффициенту вариации нагрузки v_F, так как влияние на сопротивление усталости средней составляющей напряжений мало по сравнению с переменной.

Среднее значение предела выносливости резьбовой детали (болта).

где Од — среднее значение предела выносливости гладкого образца; е" — коэффициент влияния абсолютных размеров; р — коэффициент, для соединения стандартными болтами и гайками Р = 1, для соединений типа стяжки р = 1,5… 1,6; р^ — коэффициент технологического упрочнения, для болтов с нарезанной резьбой Рул = 1, для болтов с накатанной резьбой Ру, = 1,2… 1,3.

Коэффициент вариации предела выносливости болта г>_ря включает в себя коэффициенты вариации предела выносливости детали одной плавки (приближенно принимаемого = 0,06…0,08 или рассчитываемого изложенными выше методами статистического подобия), среднего предела выносливости по плавкам (приближенно принимаемого равным ^ = 0,08) и эффективного коэффициента концентрации напряжений «v_a и вычисляется по формуле.

Вероятность безотказной работы по критерию сопротивления усталости Р определяют в зависимости от квантиля нормированного нормального распределения.

Пример 13.3. Две стальные детали стянуты болтом M12−6g-R (Р = = 1,75 мм, d_v = 10,35 мм) класса прочности 6.6. Соединение нагружено растягивающей силой, изменяющейся от 0 до F. Среднее значение силы F = 9 • 10³ Н, коэффициент вариации силы v_F — 0,1. Оценить вероятность безотказной работы по основным критериям: нераскрытая стыка, статической прочности и сопротивления усталости болта.

Контроль затяжки осуществляется динамометрическим ключом. Принимаем х = 0,2; а, =360 МПа; а_д = 220 МПа; v_at = 0,06;^зат = 0,5_о, = 180 МПа; р_с = 1,1; к_а = 3,0; е₀ = 1,0; р = 1,0; р₎₇₁ = 1,0; у = 0,1; *>зат = 0,09; =0,07; и_т = 0,1; = 0,023.

Решение. Вычисляем среднее значение силы затяжки, Н:

Коэффициент запаса нераскрытая стыка по средним нагрузкам.

Квантиль.

По табл. 1.1 находим вероятность безотказной работы по критерию нераскрытая стыка /?, = 0,9999.

Среднее значение расчетного напряжения составляет, МПа:

Коэффициент запаса прочности по средним напряжениям Находим квантиль w_p3, полагая, что v^_c — ^_мт,.

Вероятность безотказной работы по критерию статической прочности Рз = 0,9995.

Среднее значение предела выносливости болта, МПа:

Среднее значение действующего напряжения, МПа:

Коэффициент запаса прочности по средним напряжениям.

«4 = Орл/о_л = 73,7/17 = 4,3.

Коэффициент вариации предела выносливости Квантиль.

Вероятность безотказной работы по критерию сопротивления усталости /?₄ = 1. Вероятность безотказной работы соединения р = _АЛЛ = 0,9999 0,9995 1 = 0,9994.

Контрольные вопросы

• 1. Чем определяется прочность сцепления соединений с натягом?
• 2. Что такое коэффициент вариации натяга и как он рассчитывается?
• 3. Как определяется вероятность безотказной работы соединения с натягом по критерию прочности сцепления? 4. Как рассчитывается результирующая надежность соединений с натягом? 5. Какими факторами определяется надежность сварного соединения? 6. Каковы диапазоны рассеяния предела выносливости для различных видов сварных соединений? 7. Как проводится вероятностный расчет сопротивления усталости сварных соединений? 8. Какие возникают напряжения в болте от силы затяжки и внешней нагрузки? 9. Как определяется вероятность безотказной работы болтового соединения по критериям нераскрытая стыка и несдвигаемости стыка? 10. Как рассчитывается вероятность безотказной работы болтового соединения по критериям статической прочности и сопротивления усталости?