Десятая ПЕРЕСЕЧЕНИЕ КРИВЫХ ПОВЕРХНОСТЕЙ
В данной главе рассмотрены общий прием построения линии пересечения двух криволинейных поверхностей между собой, а также некоторые частные случаи пересечения при различном взаимном расположении поверхностей и их положении относительно плоскостей проекций. Заметим, что если одна из исходных поверхностей линейчатая, то задача построения линии пересечения в этом случае может быть сведена… Читать ещё >
Десятая ПЕРЕСЕЧЕНИЕ КРИВЫХ ПОВЕРХНОСТЕЙ (реферат, курсовая, диплом, контрольная)
ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ О ПЕРЕСЕЧЕНИИ КРИВЫХ ПОВЕРХНОСТЕЙ
Общие сведения. Форма большинства наиболее сложных и ответственных оригинальных деталей приборов и машин образована комбинацией различных элементарных тел, расположенных в пространстве так, что поверхности их пересекаются между собой. Поэтому важным этапом конструирования таких деталей является определение границ элементарных исходных поверхностей, которыми и являются линии их взаимного пересечения.
Выше уже рассмотрено построение линий пересечения некоторых поверхностей и тел между собой: двух плоскостей (§ 4.2, 4.4), многогранников (§ 6.6).
В данной главе рассмотрены общий прием построения линии пересечения двух криволинейных поверхностей между собой, а также некоторые частные случаи пересечения при различном взаимном расположении поверхностей и их положении относительно плоскостей проекций.
Рис. 10.1.
Общий способ построения линии пересечения двух кривых поверхностей между собой. В общем случае линию пересечения двух кривых поверхностей между собой строят по точкам, которые находят с помощью вспомогательных секущих поверхностей.
Две криволинейные поверхности р| и р2 (рис. 10.1) пересекаются третьей секущей вспомогательной поверхностью р3. Находят линии пересечения KL и MN вспомогательной поверхности с каждой из заданных. Точка А пересечения построенных линий пересечения KL и MN принадлежит линии пересечения заданных поверхностей.
Повторяя такие построения многократно, с помощью других вспомогательных поверхностей находят необходимое число общих точек двух поверхностей для проведения линии их пересечения.
Сформулируем общее правило построения линии пересечения поверхностей:
- — выбирают вид вспомогательных поверхностей;
- — строят линии пересечения вспомогательных поверхностей с заданными поверхностями;
- — находят точки пересечения построенных линий и соединяют их между собой.
В качестве вспомогательных поверхностей выбирают такие, линии пересечения которых с заданными поверхностями проецируются на чертеж в графически простые линии — прямые, окружности. В качестве вспомогательных поверхностей можно, например, использовать плоскости или сферы. Рассмотрим их применение.
Заметим, что если одна из исходных поверхностей линейчатая, то задача построения линии пересечения в этом случае может быть сведена к построению точки пересечения прямой (образующей линейчатой поверхности) со второй заданной поверхностью (см. § 9.5).
При построениях применяют способы преобразования чертежа, если это упрощает и уточняет построения.
При построении точек линии пересечения поверхностей вначале находят те точки, которые называют характерными или опорными.