Методы расчета износа сопряжений

В настоящее время известны несколько методов расчета износа сопряжений. Ниже рассматривается метод расчета сопряжений, предложенный А. С. Протасовым [5].

Использование условия касания

Можно указать следующие основные виды расчета на износ:

1. По давлению (среднему или максимальному), действующему на поверхности трения; полученные значения сравнивают с допускаемыми, взятыми, как правило, из практики.

Давление — один из главных, но не единственный фактор, определяющий скорость изнашивания. Поэтому расчеты по нему дают лишь сугубо ориентировочные сравнительные данные о размерах сопряжений, а в ряде случаев могут привести к неправильным выводам о способах повышения износостойкости конструкции.

2. По величине износа и форме изношенной поверхности. Этот вид расчета позволяет указать основные пути повышения долговечности сопряжения при конструировании и эксплуатации.

При расчете формы изношенной поверхности определяют величину износа поверхности сопряженных деталей в каждой точке, эпюру давлений р на поверхности трения и изменение взаимного положения в результате износа, т. е. износ сопряжения. Эти расчеты базируются на закономерностях изнашивания материалов и учитывают конфигурацию сопряжения.

Для пояснения методики рассмотрим расчет [5] на износ сопряжения в виде конических поверхностей (рис. 7.2) при линейных законах изнашивания (7.1).

Рис. 7.2. Схема износа конических поверхностей [11].

Определим характер эпюры давлений на поверхности трения при принятых закономерностях изнашивания. Начало координат поместим в вершину конуса, а ось у направим по образующей. Скорость относительного скольжения в данной точке поверхности трения будет

а закономерности (7.1) примут вид Применяя формулу (7.3), получим:

Из этого равенства видно, что эпюра давлений имеет гиперболический характер, так как для заданных режимов работы yj.₂ — const.

Для определения значений yj.₂ найдем зависимость между силой Р и давлением /;, распределенным по поверхности трения:

где.

Подставляя в эту формулу значения р из формулы (7.6), интегрируя и решая уравнение относительно у₁₋₂, получим:

По этой формуле можно подсчитать скорость изнашивания сопряжения (или величину износа сопряжения Uj.₂ = yj.₂t в зависимости от режимов работы его (Р и п), его размеров и формы (R; г; а) и характеристик износа материалов сопряженных деталей (k_t и к₂).

Эпюра давлений может быть подсчитана по формуле, полученной из равенств (7.6) и (7.7):

Форму изношенной поверхности можно получить из уравнений (7.5), подставляя значение Р из равенства (7.8):

Аналогичные расчетные зависимости можно установить для сопряжений других типов и для иных закономерностей изнашивания (табл. 7.3, с. 150). Расчет на износ сопряжений 2-й группы рассмотрен в работе [5].

Таблица 7.3.

Расчетные зависимости для некоторых сопряжений[5|

Вид сопряжения.	Закон изнашивания.	Эпюра давлений р	Форма изношенной поверхности.	Скорость изнашивания сопряжений у|.2.
Дисковые поверхности.	(1).
	(2) п = 1.
Конические поверхности.	(1).
	(2) п = 1.
Шаровые поверхности (радиус сферы у 1.2).	(1).
	(2) п = 1.

Примечание. Здесь п — частота вращения, об/мин; си и а: — координаты душ контакта шаровой поверхности.

Из расчета видно, что параметры изношенного сопряжения, определяющие его эксплуатационные свойства, связаны нс только с закономерностями изнашивания данной пары материалов, но и с конструктивной особенностью и формой сопряжения.