Упругие эффекты при течении расплавов полимеров. 
Оценка нормальных напряжений, вязкости при растяжении, расчет поправок Бэгли, Вейссенберга, Муни и Барус-эффекта. 
Оценка нормальных напряжений и вязкости при растяжении

Следствием того, что при деформировании расплава полимера, обладающего вязкоупругостью, сочетаются свойства и твердого тела и жидкости, является тот факт, что текущий материал и в жидком состоянии способен деформироваться упруго. Это приводит к нескольким важным эффектам, которые проявляются при течении расплавов полимеров по каналам, т. е. в большинстве реальных процессов переработки. Такие эффекты, как правило, требуют специальных исследований, которые проводятся с помощью специальных приборов — вискозиметров (рис. 2.72). Один из наиболее распространенных типов таких приборов — капиллярные вискозиметры. В них течение расплавов полимеров проводится в изотермических условиях, как правило, по круглым каналам под действием заданного перепада давлений или постоянного напряжения сдвига т = const (КВПД — капиллярные вискозиметры постоянных давлений, одним из которых является повсеместно распространенный прибор для измерения показателя текучести расплавов — ИИРТ).

Другой тип вискозиметров работает в условиях заданного постоянного расхода полимерной жидкости или постоянной скорости сдвига у = const (КВПР — капиллярные вискозиметры постоянных расходов, одним из которых является вискозиметр на базе известного динамометра «Инстрон»), Существуют также ротационные вискозиметры, в которых течение расплава полимера осуществляется в зазоре между двумя коаксиальными цилиндрами, один из которых вращается, например, пластометр Канавца, применяющийся для оценки вязкости отверждающихся термореактивных материалов (рис. 2.73). В других ротационных приборах течение расплавов осуществляется в зазоре между двумя дисками, один из которых вращается, или неподвижной плоскостью и вращающимся конусом (рис. 2.72).

Каждый из указанных приборов отличается своими особенностями, которые необходимо учитывать для правильного измерения вязкости полимерного расплава. В капиллярных приборах под действием перепада давлений происходит сдвиговое течение полимерного расплава по каналу (капилляру) со скоростью, достигающей максимальных значений в центре канала. Максимальное значение скорости сдвига при этом достигается на стенке канала (у_в'). На той же стенке канала возникают максимальные касательные напряжения сдвига (т_ю). При более или менее серьезном изменении сечения канала (в зоне перехода от цилиндрического материального цилиндра к капилляру) наблюдается достаточно существенная потеря давления, действующего на расплав — АР_вх.

Этот факт нетрудно установить, измеряя изменение давления подлине канала измерительного прибора с помощью датчиков давления, как показано на рис. 2.74.

Из схемы, приведенной на рис. 2.74, понятно, что уже при вхождении расплава полимера в узкий канал происходит заметная потеря давления ДР_вх. Такая же, но меньшая по величине потеря наблюдается и при выходе расплава из канала ДР_>ых. Потеря давления на выходе из канала обусловлена возникновением за счет проявления вязкоупругих свойств материала так называемых нормальных напряжений — х_п и т₂₂, т. е. напряжений, которые направлены не параллельно направлению течения (как обычные так называемые касательные напряжения — т₁₂), а перпендикулярно (нормально) к нему.

Рис. 2.72. Схема основных типов реометров (капиллярных и ротационных), предназначенных для исследования реологических свойств расплавов полимеров.

Рис. 2.73. Принципиальная схема измерительной части пластометра Канавца: 1 — пуансон; 2— матрица; 3 — обойма; 4 — ротор; 5 — торсион; 6 — датчик крутящего момента; 7 —образец.

Рис. 2.74. Схема измерения давления (Р) подлине (L) цилиндрического канала вискозиметра Для лучшего представления особенностей проявления нормальных напряжений рассмотрим элементарный объем пространства в декартовых координатах (рис. 2.75), через который жидкость может протекать в направлениях х, у и 2 со скоростями v_x, v_v, v_t. Течение жидкости при сдвиге в направлении хосуществляется в результате действия напряжений в плоскости ху. Они называются касательными напряжениями и обозначаются — т^. Аналогично, течение жидкости в направлении у (плоскостьyz) или в направлении z (плоскостью) осуществляются за счет действия касательных напряжений т или х_п. Проявление жидкостью вязкоупругих свойств приводит не только к появлению касательных напряжений, но и к возникновению напряжений, направленных перпендикулярно (нормально) к поверхности, через которую идет течение. Для скорости v_x нормальное напряжение можно выразить как, а, для скорости v — как о, для скорости и — как, а .

XX у УУ 2 22

Рис. 2.75. Основные направления движения в элементарном объеме жидкости в декартовых координатах.

Обычно для характеристики вязкоупругих свойств расплавов полимеров пользуются не абсолютными значениями (или о,) и о (или о₂₂), а их разностью N_t(Y_m) = а_п — а_и. Проявление нормальных напряжений приводит, например, к существенному увеличению диаметра струи расплава (разбуханию), выходящей из капилляра (или из головки экструдера).

Потеря давления на входе в канал связана с возникновением в зоне входа растягивающих деформаций (е_раст) и напряжений (о^), что приводит к проявлению так называемой продольной вязкости (или вязкости при растяжении расплава). Эту вязкость обычно измеряют на так называемых вискозиметрах растяжения расплава, в которых измеряют напряжения, возникающие при растяжении (с заданной скоростью или при заданном усилии) пленки расплава полимера, помещенной на поверхность горячей силиконовой жидкости (рис. 2.76).

Измерение величин потерь давления на входе и выходе позволяет определять не только касательные, но и нормальные напряжения и напряжения растягивающего течения. В частности, по значению потерь давления на выходе из капилляра АР_вых можно рассчитать так называемую первую разность нормальных напряжений:

или, что-то же самое М_Х(У_Ы) = ДР_ПЫХ(1 +*/lgAP_nNX/e).

Рис. 2.76. Схема основных типов реометров растяжения, предназначенных для исследования реологических свойств расплавов полимеров.

По величине потерь давления на входе ДР_вх можно рассчитать величины скорости деформации растяжения е', о^, л_раст:

где х — вязкость расплава при растяжении или «продольная» вязкость, значение которой определяет, например, поведение полимерных пленок при раздуве и растяжении.