Основы теории ДЛФО

Расклинивающее давление

Известны различные теории устойчивости и коагуляции дисперсных систем, из них наибольшее признание имеет теория ДЛФО (по начальным буквам фамилий ученых, создавших теорию: Дерягин, Ландау, Фервей, Овсрбск). Основой этой теории является понятие расклинивающего давления 17(h), которое возникает при сильном уменьшении толщины пленки (прослойки) между частицами дисперсной фазы при сближении в результате перекрывания поверхностных слоев.

Пленка — это тонкая часть системы, находящаяся между двумя поверхностями. Если пленка имеет толщину И, большую удвоенной толщины поверхностных слоев S (h > 2д), то для нес обобщенное уравнение первого и второго начал термодинамики в сравнении с уравнением (2.1) усложняется и приобретает вид:

в котором последнее слагаемое отражает вклад расклинивающего давления в общую энергию системы.

Расклинивающее давление можно рассматривать как давление, которое надо приложить к пленке, чтобы сохранить ее равновесную толщину. В изобарно-изотермических условиях (SdT = 0, Vdp = 0) и 0 можно записать выражение для соотношения давлений:

где р — давление в пленке; рq — давление в окружающей пленку фазе, частью которой она является; s — площадь межфазной поверхности.

Судя по уравнению (7.3), расклинивающее давление — разность гидростатических давлений в пленке и окружающей фазе или приращение энергии Гиббса на данном расстоянии между поверхностными межфазными слоями, пересчитанное на единицу толщины пленки и отнесенное к единице площади перекрывания поверхностных слоев. Это суммарный параметр, учитывающий силы притяжения и отталкивания. Расклинивающее давление может быть положительным (вызывающим утолщение пленки) и отрицательным (утончающим ее).

Размерность расклинивающего давления может быть двоякой:

В соответствии с природой действующих сил расклинивающее давление включает следующие составляющие: молекулярную, электростатическую, структурную (изменение структуры растворителя при перекрывании сольватных слоев поверхностей), адсорбционную (при неравномерном распределении растворенного вещества в пленке) и стсрическую (в результате перекрытия адсорбционных слоев ПАВ и полимеров).

В начальном варианте, ныне ставшем классическим, теория ДЛФО учитывает только электростатическую и молекулярную составляющие расклинивающего давления. В таком варианте теории ДЛФО не учтены структурная и стерическая составляющие, размер и форма частиц, природа противоионов с одинаковым зарядом и ряд других факторов, поэтому в настоящее время теория продолжает развиваться.

Работу, совершаемую при изменении толщины пленки и приходящуюся на единицу площади поверхности перекрывания поверхностных слоев при условии h < 28 выражают через расклинивающее давление: dW_s = n (h)dh. Аналогичным соотношением выражается энергия Гиббса при изменении толщины пленки, отнесенная к единице площади поверхности перекрывания слоев: AG = -I7(h)dh.

Интегральная форма этих соотношений имеет вид:

Классическая теория ДЛФО рассматривает простейший вариант взаимодействия крупных частиц, для которых можно не учитывать теплового движения на примере взаимодействия между двумя плоскими параллельными пластинами, когда линейный размер частиц значительно больше ДЭС.

Общая энергия взаимодействия между двумя пластинами, приходящаяся на единицу их площади, равна:

(7.4).

где U^ и U^ — энерги электростатического отталкивания и молекулярного притяжения.

Каждую из представленных энергий можно выразить как функцию от расстояния между пластинами:

где П~ и П_м — расклинивающие давления отталкивания и притяжения соответственно, то есть электростатическая и молекулярная составляющие расклинивающего давления.