Оптимальное распределение производственных мощностей

Исходные данные:

Оптовые цены [руб./шт.] = (20; 18; 31; 23; 30).

Фонды времени [ч] = (680; 750; 950; 840).

План выпуска продукции [шт.] = (14 800; 6000; 12 000; 4000; 10 000).

Решение:

Производство без специализации

Составим матрицу производительности P корпусов по выпуску соответствующих им изделий. При ее построении необходимо учитывать, что параметр интенсивности выполнения работ в данном случае — это производительность корпуса по выпуску изделия. Но в исходных данных вместо дано количество минут, затрачиваемых в корпусе на производство одного изделия, то есть трудоемкость. Производительность и трудоемкость по своему смыслу — обратные величины, то есть.

	.

Например, на производство изделия в корпусе требуется 2 минуты, поэтому в течение часа (60 мин) будет произведено30 изделий:

	.

Матрица производительности корпусов по выпуску соответствующих изделий будет иметь следующий вид:

Построим распределительную таблицу для варианта производства без специализации. производительность корпус изделие специализация.

Преобразуем РЗ в ТЗ. В качестве базового корпуса предпочтем корпус с максимальной производительностью, то есть корпус К₃. Определим производительности корпусов, нормированные относительно производительности базового станка:

;

;

Пересчитаем фонды времени корпусов:

[ч]; [ч]; [ч];

[ч].

Пересчитаем плановое задание:

[ч]; [ч]; [ч];

[ч]; [ч].

.

Пересчет себестоимостей производим, например:

[руб./ч]; [руб./ч];

[руб./ч]; [руб./ч].

.

Все пересчитанные параметры РЗ сведены в транспортную матрицу задачи без специализации. Перед записью этой матрицы надо проверить сбалансированность полученной ТЗ, то есть условие.

.

В данной задаче условие баланса не выполняется, так как 2304>2080, то есть.

.

Это означает, что фонды времени корпусов позволяют произвести больше продукции, чем это предусмотрено плановым заданием.

Оптимальное решение ТЗ [ч] имеет следующий вид:

Оптимальное решение РЗ [ч] получаем из оптимального решения ТЗ [ч], например:

[ч]; [ч]; [ч];

Значения — это время, в течение которого корпус будет выпускать изделия. Узнаем, какое количество продукции будут выпускать корпуса, то есть [шт.], например:

[шт.]; [шт.].

Определим затраты на производство продукции без специализации:

;

Производство со специализацией.

Чтобы принять решение о том, какой корпус будем специализировать и на выпуске какой продукции, необходимо проанализировать распределение выпуска продукции по корпусам, то есть. В рассматриваемой задаче третий корпус занят в основном выпуском продукции. Число 14 250 шт. изделий — это наибольшее количество продукции одного и того же вида, производимое одним и тем же корпусом. Поэтому примем решение о специализации первого корпуса на выпуске изделий .

Таким образом, возникает задача оптимального распределения продукции по неспециализированным корпусам, и. При этом необходимо выяснить, сможет ли специализируемый корпус за свой фонд времени произвести плановое задание по выбранному виду продукции. В данном случае по видно, что корпус успевает произвести плановые 14 250 шт. изделия. Таким образом, в новой задаче будем распределять продукцию, ,, по корпусам, и .

Распределительная матрица задачи без специализации, в которой учтено уменьшение затрат на производство на 15%, представлена ниже:

В результате решения задачи со специализацией получаем следующее оптимальное распределение производственных мощностей и продукции:

Общие затраты на производство со специализацией включают в себя:

1) затраты на производство 14 250 шт. изделий в специализированном корпусе.

[];

• 2) затраты на производство в остальных корпусах [руб.];
• 3) затраты на переоборудование специализируемого корпуса (матрица S в исходных данных) [руб.].

[руб.].

Сравнивая затраты на производство заданного объема продукции без специализации [руб.] и со специализацией [руб.], приходим к выводу, что выгодней организовать производство со специализацией.