Течение жидкости через отверстие и насадки

Течение жидкости через отверстие и насадки

Зависимости, которые установлены при изучении истечений, широко применяются в расчетах, связанных с созданием компактных струй (пожарные бронгойты, гидромониторы, воздушные завесы, наполнение и опорожнение резервуаров), при разработке насадок и т. д.

Истечение жидкости через малое отверстие в тонкой стенке при постоянном напоре.

Малое отверстие — отверстие диаметр, которого меньше 0,1 напора над этим отверстием.

Тонкой стенкой называется стенка, толщина которой меньше 0,5 диаметра и имеющая открытый острый край.

Рис.

В этом случае жидкость испытывает только местные сопротивления. При подходе жидкости к отверстию траектории ее частиц не параллельны. За счет прямолинейности движения давление в струе жидкости возрастает от кромок к центру, а скорость уменьшается.

В результате чего струя сжимается. На расстоянии равном половине диаметра движение жидкости становится параллельным струйным, а такое сечение называется сжатым.

Коэффициент сжатия (е) — отношение площади сжатой струи к площади отверстия.

Рис.

Рассмотрим истечение жидкости через малое отверстие с тонкой стенкой при постоянном напоре в атмосферу. Для этого запишем уравнение Бернулли для двух сечений (1-на поверхности воды в резервуаре, 2- в сжатом сечении) Плоскость отчета проходит через центр тяжести отверстия.

z₁ + + = z₂ + + + h₁₋₂

z₁ = H; z₂ = 0.

P₁ = P₂ = Pa.

х₁ = 0; х₂ = х_c

H + + = 0+ + +.

х_c = = =.

где = - коэффициент скорости, постоянная.

Коэффициент скорости — это отношение реальной скорости в сжатом сечении к теоретической (максимально возможной) скорости.

истечение жидкость теоретический.

Q = х_c S_c е =.

Q = х_c е S₀ = е S₀ = м S₀

м = ц е — коэффициент расхода.

Опытными исследованиями были получены средние коэффициенты при истечении в атмосферу:

Коэффициент скорости ц = 0,97.

Коэффициент сжатия е = 0,64.

Коэффициент расхода м = 0.62.

Истечение жидкости через затопленное отверстие.

Рис.

z1 + + = z2 + + + h1−2.

z₁ = h₁; z₂ = h₂

P₁ = P₂ = Pa.

х₁ = х₂ = 0;

h₁ + + 0 = h₂ + + ().

_вх = б (1 —) S_c << S.

х_c =.

Истечение через насадки.

Насадки применяют для изменения расхода воды, организации направления слива, создания фонтанных, пожарных и др. струй.

Насадка — короткий патрубок, длина которого в несколько раз больше диаметра.

Рис.

При истечении через насадок струя, вытекающая из емкости, сначала сжимается, а затем расширяется, заполняя все сечение насадка, и выходит из него, имея равное площадь струи площади насадка е = =1.

Внутри насадка в той области, где струя сжимается, образуется вакуумметрическая зона, за счет которой в насадок поступает дополнительное количество воды.

Рис.

Для определения скорости и расхода запишем уравнение Бернулли.

z₁ + + = z₂ + + + h₁₋₂

z₁ = H.

z₂ = 0.

P₁ = P₂ = Pa.

х₁ = 0.

х₂ = х ;

h1−2 = hм + hl.

H + +0 = 0 + + + +.

х =.

= = м.

Q = S₀

Преимуществом насадка в сравнении с отверстием является больший расход вытекающей воды за счет того, что коэффициент сжатия струи в насадке равен 1, а в отверстии 0,64. так же за счет образования вакуума внутри насадка за счет сужения и расширения струи. Такой режим работы насадка называется безотрывным. Для того, чтобы насадок работал в безотрывном режиме его сначала необходимо заполнить жидкостью. Кроме сжатия наблюдается инверсия струиформа поперечного сечения струи изменяется по длине (квадратная > крестообразная и т. д).Это явление обусловлено влиянием не параллельности скоростей отдельных частиц и действием сил поверхностного натяжения.

Оптимальной длиной насадка считают 3−4 диаметра; если длина меньше, то насадок будет работать как просто отверстие; если длина больше, то увеличиваются потери на трение и скорость уменьшается.