Применение метода наименьших квадратов в прогнозировании спроса

Для проведения расчета прогноза показатели ряда динамики после преобразований (сводящихся к возведению в квадрат и суммированию необходимых данных) заносятся в таблицу (табл. 6), где у — объемы продаж, t — порядковый номер члена ряда динамики.

Таблица 6. Использование метода наименьших квадратов при расчете показателей.

Теперь можно определить параметры, а и b уравнения прямой (y=a+bx; x заменено обозначением t), выражающей развитие ряда динамики.

Этот расчет производится по формулам:

.

b=3 045 291−7Ч4Ч115 000/140−7Ч16=21 158,42;

а=115 000−21 158,42Ч4=30 366,32.

Таким образом, уравнение будет иметь вид:

у = 30 366,32+21 158,42t.

У2006=30 366,32+21 158,42*1=51 524,74 тыс. руб.;

У2007=30 366,32+21 158,42*2=8 103 049,48 тыс. руб.;

У2008=30 366,32+21 158,42*3=154 574,22 тыс. руб.;

У2009=30 366,32+21 158,42*4=206 098,96 тыс. руб.;

У2010=30 366,32+21 158,42*5=257 623,7 тыс. руб.;

У2011=30 366,32+21 158,42*6=309 148,44 тыс. руб.;

У2012=30 366,32+21 158,42*7=360 673,18 тыс. руб.

Рассчитаем прогнозируемый объем продаж на ближайшие 4 года.

У2013=30 366,32+21 158,42*8=412 197,92 тыс. руб.;

У2014=30 366,32+21 158,42*9=463 722,66 тыс. руб.;

У2015=30 366,32+21 158,42*10=515 247,4 тыс. руб.;

У2016=30 366,32+21 158,42*11=566 772,14 тыс. руб.

На основании приведенных расчетов построим график спроса:

Рис. 2.

Вывод: График показывает динамику спроса на предлагаемый товар. Очевиден значительный рост в объеме реализации в 2002 году (он увеличился на 20 395 тыс. руб.). В 2006 году ожидается увеличение объема сбыта на 13 633,04 тыс. руб., в 2007 году прогнозируется увеличение до 176 653,17 тыс. руб., что на 13 633,03 тыс. руб. больше, чем в 2006 году. Таким образом, к 2009 году планируется увеличение объема продаж по сравнению с 2005 годом. Следует заметить, что наиболее точным является прогноз на 2006 год, так как нам известен объем реализации продукции на предыдущий 2005 год.

Экстраполяция спроса по прямой предполагает, что комплекс факторов, формирующих показатели развития спроса динамического ряда, будет действовать в прогнозируемом будущем так же, как и в прошлом. Но из нее видно, что графики объема реализации пробудили, и объем сбыта не совпадают. Это происходит потому, что на работу предприятия действуют как внешние (желание потребителей купить тот или иной товар, экономические и политические) факторы, так и внутренние (повышение доли бракованной продукции, усовершенствование товара — дизайн, ассортимент, контроль над качеством, новшество) факторы.