Региональный рост и неравенство при мобильности факторов

Односекторная модель

В начале 1960;х гг. экономистами Джорджем Вортом и Джеромом Стейпом¹ была создана неоклассическая односекторная модель регионального роста. Предпосылки модели являются стандартными для неоклассических моделей роста:

• — совершенная конкуренция на рынке товаров;
• — совершенная конкуренция на рынке факторов производства; это означает, что доход от факторов производства равен их предельной производительности и выполняется задача максимизации прибыли предпринимателями;
• — полная занятость за счет возможности изменения отдачи от факторов производства;
• — абсолютная мобильность факторов производства между регионами с нулевыми издержками;

абсолютная немобильность производимых товаров;

— факторы производства (капитал, труд) взаимозаменяемы.

Экономическое развитие зависит от технического прогресса и увеличения факторов производства, что выражено в производственной функции Кобба — Дугласа с постоянной отдачей от масштаба:

где Y обозначает доход; А — научно-технический прогресс; К — капитал; L — труд; а и 1 — а — соответственно отдачу на капитал и труд.

Если прологарифмировать производственную функцию и затем взять производную по времени, то получим следующее выражение для темпов роста дохода (у)^[1], научно-технического прогресса (а), капитала (k) и труда (/) во времени:

Таким образом, получаем, что рост доходов во времени зависит от темпов научно-технического прогресса и роста затрат капитала и труда.

Уравнение 5.2 можно переписать следующим образом:

Это уравнение показывает, что рост производительности труда и (или) дохода на душу населения (левая часть уравнения) складывается из темпа научно-технического прогресса и роста капиталовооруженности труда (правая часть уравнения). В отсутствие научно-технического прогресса доход на душу населения может увеличиться, только если капитал растет быстрее затрат труда. Стационарное состояние (определяемое как динамическое равновесие, в котором выпуск на единицу капитала остается неизменным с ростом дохода), обеспечивается тогда, когда темп роста капитала равен темпу роста труда.

В открытой экономике с абсолютной мобильностью факторов производства они должны перемещаться туда, где их производительность оказывается наивысшей и, соответственно, доходность максимальна. Темп роста капитала в регионе зависит от размера внутренних сбережений ($У), доступных для финансирования инвестиций (Л/С), и от разницы между доходностью капитала в регионе (/,.) и доходностью капитала в остальном мире (i_w):

Аналогично, вклад труда растет с ростом населения (п) и увеличением разницы между зарплатами (доходностью труда) в регионе и остальном мире (w_r — w_w):

где ли X показывают степень, в которой факторы производства перемещаются под влиянием разницы в доходности.

При существовании двух регионов: бедного Юга, где больше вклад труда, чем капитала, и богатого Севера, где больше вклад капитала, чем труда, капитал должен перемещаться из богатого региона в бедный, а труд, наоборот, из бедного — в богатый. В результате, за счет различий в производительности факторов, доходы от фактора больше в том регионе, где он менее изобилен. Отток труда с Юга позволяет повысить производительность и, следовательно, доходность труда. То же самое верно относительно оттока капитала с Севера. Процесс перемещения факторов будет продолжаться до тех пор, пока в регионах не будут достигнуты одинаковые уровни производительности, доходности, обеспеченности факторами производства и дохода при полной занятости.

Рис. 5.1. Внутренние потоки факторов производства в односекторной модели двух регионов В модели достигается устойчивое равновесие, когда капитал и труд растут в одинаковой пропорции. Можно получить строгое математическое доказательство существования, единственности и стабильности равновесия, причем этому равновесию соответствует нулевой темп роста отношения капитал/труд^[2]. При этом возможна и ситуация, когда в регионе наблюдается не рост, а спад с постоянным темпом снижения объемов производства. Поэтому динамическое равновесие может не достигаться в случае, если вводя тся предположения о положительной либо отрицательной отдаче от масштаба^[3]

• [1] 1 Botts G. //., SteinJ. L. Economic Growth in a Free Market. New York: Columbia UniversityPress, 1964.
• [2] См.: Capello R. Regional Economics. London: Routledge, 2006. P. 139.
• [3] Cm.: Acemoglu D. Introduction to Modern Economic Growth. Princeton, N. J.: PrincetonUniversity Press, 2009. Part III (Chapters 8—11). Neoclassical Growth.