Определение намагничивающего тока

Ток i и его составляющие и /_с находят опытным или аналитическим путем, а также с помощью графических построений.

Рассмотрим их аналитическое определение. Если через I (м) обозначить длину средней магнитной линии на пути в стали (рис. 15.51, а), 5 (м) — длину «воздушного» зазора в магнитной цепи, В (Тл) — мгновенное значение магнитной индукции, Н (А/м) — мгновенное значение напряженности поля в сердечнике, то на основании закона полного тока мгновенное значение намагничивающего тока.

На векторной диаграмме откладывают действующее значение намагничивающего тока I…

Для определения действующего значения намагничивающего тока нужно в выражении (15.92) подставить B_msint вместо В (B_m = O_m/S), Н заменить на ash ((3B_msina)t)> разложить гиперболический синус от периодического аргумента в ряд по функциям Бесселя (см. формулу (15.9)). Воспользовавшись формулой (7.12), с помощью которой определяют действующее значение тока через амплитуды отдельных гармоник, получим.

Рис. 15.51.

На рис. 15.51, б изображена кривая, выражающая зависимость

и построенная по (15.93) при 5 = 0. С помощью этой зависимости по (3В_т находят w₁ /(V2at), а затем определяют (w_b а и I известны). Когда зазор 8*0, под корнем в (15.93) надо учесть соответствующее слагаемое.

Определение тока потерь

Ток 1_С, обусловленный потерями в стальном сердечнике, находят как частное от деления потерь в сердечнике вследствие вихревых токов и гистерезиса на ЭДС, наведенную рабочим потоком Ф_т в обмотке w₁ и равную напряжению U_cb:

где Р_с = тр_с — полные потери в стали от вихревых токов и гистерезиса, Вт; т — масса сердечника, кг; р_с — потери в 1 кг сердечника, Вт/кг.

Потери в 1 кг электротехнической стали при индукциях 1,0 и 1,5 Тл и частоте 50 Гц нормированы ГОСТом. Обозначим: р₁₀ — потери в 1 кг стали при В_т = 1 Тл и/= 50 Гц; р_1>5 — потери в 1 кг стали при В_т = 1,5 Тл и/= 50 Гц. Значения р₁₀ и р₁₅ приведены в табл. 15.2.

Таблица 15.2

Потери при других индукциях и частотах, мало отличающихся от 50 Гц, определяют с помощью следующей эмпирической формулы: