Влияние курса и скорости движения судна на качку

При движении судна произвольным курсом по отношению к направлению распространения волн частота возмущающей силы становится функцией не только длины волны, но и скорости судна v и курсового угла V|I (рис. 5.8).

Действительно, скорость распространения волн с_к относительно наблюдателя, находящегося на судне, составит.

где с — истинная скорость волны в неподвижной системе координат, у — курсовой угол судна относительно направления бега волн. Соответственно вводятся понятия и о кажущемся периоде волны:

и кажущейся частоте:

где т, ст — истинные значения периода и частоты волнения.

Очевидно, что, анализируя качку движущегося судна, в расчет надо закладывать кажущиеся параметры волнения, определяемые выражениями (5.45)—(5.47).

При движении на попутном волнении (у — 0, cos V = 1) частота возмущающих сил уменьшается:

на встречном (у = 180°, cos |/ - — 1) она возрастает:

Из (5.48) следует, что при ходе на попутном волнении резонансными по килевой и вертикальной качке становятся волны еще более короткие, чем на стопе, т. е. они не представляют опасности для судна (см. пример 5.2). Качественно иная картина наблюдается при движении на встречном волнении (вразрез волне) — в резонансные превращаются длинные волны [см. (5.49)], обладающие достаточной энергией, чтобы раскачивать судно с большими амплитудами (см. пример 5.3). При этом продольная качка может стать такой, что будет сопровождаться интенсивным заливанием носовой оконечности, оголением гребного винта, слемингом.

Пример 5.3. Для судна «Инженер» найдем резонансные, по килевой качке, длины волн при ходе на встречном волнении со скоростями v_s — 8, 12, 16, 20 уз (v — 4,11; 6,17; 8,22; 10,3 м/с).

В соответствии с (5.49) условие резонанса (т_н — Г_ф) запишется.

Зная 7* ~ 7,81 (см. пример 5.1) и используя связь (5.24) частоты волн с их длиной, получаем квадратное уравнение.

решая которое, находим параметры резонансных волн при различных скоростях движения:

v_y уз…8 12 16 20.

Fr…0,10 0,15 0,20 0,25.

X, м…153 179 203 228.

X/L…0,883 1,03 1,17 1,32.

Во всем рассмотренном диапазоне относительных скоростей (Fr = 0,1 + 0,25) резонансные по килевой качке встречные волны имеют длину, близкую к длине судна.

Этот вывод справедлив и для других морских транспортных судов.

Влияние скорости и направления движения не исчерпывается только изменением частоты возмущающей силы. Скорость хода приводит к увеличению безразмерного коэффициента демпфирования качки, а курсовой угол — к уменьшению амплитуды угла волнового склона.

Применительно к бортовой качке эти изменения можно определить с помощью приближенных зависимостей.

где v_e, — коэффициент демпфирования без хода и при наличии скорости соответственно; а₀, — максимальный угол волнового склона при положении лагом к волнению (у = 90°) и на косых курсах (у ф 90°) соответственно.

Выражение (5.51) учитывает не только кажущееся увеличение при неизменной высоте, длины волны = X/^{cos, но и то} обстоятельство, что углы волнового склона в различных поперечных сечениях будут различаться не только по величине, но иногда и по знаку.

Выражения (5.50) и (5.51) совместно с (5.42) могут использоваться для анализа резонансной бортовой качки при ходе на косом волнении (см. пример 5.4).

Пример 5.4. Найдем курс судна «Инженер», при ходе на котором со скоростью v_s *= 16 уз будет иметь место резонанс по бортовой качке. Длина волны зыби X — 203 м соответствует резонансу по килевой качке на этой же скорости (см. пример 5.3), ее период и скорость (5.24) равны т — 11,4 с; с — 17,8 м/с.

Используя (5.46), при условии т_к — Г_в = 20,4 с (см. пример 2.8), находим.

откуда у — 17,3^е, что соответствует движению на волнении, близком к попутному.

Оценим амплитуды резонансной бортовой качки и максимальные ускорения. Дополнительно известно v_e — 0,04, х_в~ 1,0.

По (5.31) рассчитываем высоту волны:

а по (5.27) максимальный угол волнового склона:

Коэффициент демпфирования с учетом скорости (Fr = 0,2) находим по (5.50):

а амплитуду угла волнового склона с учетом косого курса (у — 17,3*) по (5.51):

Резонансные амплитуды бортовой качки определяем с использованием (5.42): а максимальные ускорения по (5.44) с учетом (5.13):

Относительные ускорения а = a/g = 0,043 значительно меньше допустимых, а =0,1.

Используя зависимость (5.46), можно выбрать такое сочетание скорости и курса, при котором отсутствовала бы развитая бортовая или килевая качка. Для быстрого решения этой задачи служат различные диаграммы штормового плавания. Достаточно широкое распространение получила универсальная диаграмма Ю. В. Ремеза, которая позволяет установить неблагоприятные с точки зрения бортовой качки сочетания скорости и курсового угла. При этом предполагается, что плавание должно происходить вне зоны 0,77 < т_к/Т_в < 1,43. Диаграмма построена так, что входить в нее можно с любой из известных величин: высотой волн, их длиной, балльностью волнения.

Следует, однако, отметить, что использование указанной диаграммы несколько затрудняется тем обстоятельством, что на судах, как правило, отсутствуют средства для инструментального определения параметров (Л_в, X) волн. Данные же, основанные на визуальных наблюдениях, не свободны от ошибок, особенно в случае нерегулярного волнения.

Контрольные вопросы.

• 1. Какие виды качки относятся к основным, а какие к дополнительным?
• 2. Какие параметры характеризуют качку судна?
• 3. Какие силы и моменты действуют на судно при качке?
• 4. Как различаются частоты собственных колебаний при качке с сопротивлением и без него?
• 5. Как соотносятся периоды собственных колебаний при бортовой, килевой и вертикальной качке?
• 6. Какое волнение называют регулярным? Каковы его основные характеристики?
• 7. Что собой представляет нерегулярное волнение и чем оно характеризуется?
• 8. Что такое амплитудно-частотная характеристика качки? Где располагается ее максимум?
• 9. Как влияют скорость судна и его курс на характеристики качки и почему?