Стоячие волны в линии без потерь при коротком замыкании на конце линии

Из формул (11.54) и (11.55) следует, что при коротком замыкании на конце линии.

Для перехода к мгновенным значениям умножим правые части формул (11.63) и (11.64) на V2e^^wt и от произведений возьмем мнимые части:

В правой части формулы (11.65) — в формуле для напряжения — есть множитель sin (3ysin (cot + 90°), как и в формуле (11.62) для тока i.

Следовательно, картина стоячей волны напряжения при коротком замыкании на конце линии качественно повторяет картину стоячей волны тока при холостом ходе линии.

Четвертьволновый трансформатор

Для согласования линии без потерь, имеющей волновое сопротивление Z_Bl, с активной нагрузкой Z_H = R_H Ф Z_Bl применяют четвертьволновый трансформатор (ЧВТ). Он представляет собой отрезок линии без потерь длиной четверть волны Л/4 с волновым сопротивлением Z_b2. Сопротивление Z_b2 рассчитывают так, чтобы входное сопротивление в схеме рис. 11.9, в по отношению к точкам а и Ъ оказалось равным Z_Bl (при этом на линии с Z_Bl практически установится режим бегущей волны):

Отсюда.

На линии c Z_b2 есть и падающие, и отраженные волны.

Если нагрузочное сопротивление не чисто резистивное (Z_H = Я_н + + jX_H), то для согласования Z_Bl с Z_H на заданной частоте к зажимам ab на рис. 11.9, в кроме четвертьволновой линии подключают еще отрезок короткозамкнутой линии, длину которой берут такой, чтобы суммарная входная проводимость четвертьволновой и дополнительной короткозамкнутой линий равнялась l/Z_Bl.

Бегущие, стоячие и смешанные волны в линиях без потерь. Коэффициенты бегущей и стоячей волн.

При согласованной нагрузке на линии имеются только бегущие волны напряжения (U = й₂е^^у) и тока (/ = /₂е^). Так как при любом у | е)$У | = 1, то для бегущей волны действующее значение напряжения и тока вдоль линии неизменно (рис. 11.10, а). При возникновении на линии стоячих волн действующее значение напряжения на линии изменяется в функции расстояния у пропорционально | sin |3у | при коротком замыкании (см. формулу (11.63)).

Рис. 11.10.

При несогласованной активной нагрузке на линии возникает смешанная волна — комбинация бегущей и стоячей волн. Если обозначить т = Z_B/Z_H, то.

или.

Первое слагаемое определяет бегущую, второе — стоячую волну.

Распределение напряжения на линии в функции расстояния у.

При т > 1 напряжение на конце линии минимально, а через четверть длины волны Ру = л/2 максимально (рис. 11.10, б). При т < 1 напряжение на конце линии максимально, а через Ру = п/2 минимально (рис. 11.10, в).

Коэффициентом бегущей волны называют отношение минимума напряжения смешанной волны к ее максимуму:

Коэффициент стоячей волны