ΠΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅.
ΠΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° Π‘ΡΠΎΠ»Π΅ΡΠΎΠ²Π° ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠ° ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΠΉΠ½ΡΡΠ΅ΠΉΠ½Π°
ΠΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π° ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π° ΡΠΎΡΠΎΠΊΠ°ΡΠΎΠ΄Π°: ΠΠ΄Π΅ UΠ· — Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡΠ΅Π΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΎΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°, Π½ — ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ° ΡΠ²Π΅ΡΠ°. ΠΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΠ»Π°Π½ΠΊΠ°: ΠΠ΅ΡΡ Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ ΠΏΡΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°Π½ΠΈΡ ΡΠ²Π΅ΡΠΎΡΠΈΠ»ΡΡΡΠΎΠ²: ΠΠΎΠ»ΡΡΠ°ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ Π²Π°ΠΊΡΡΠΌΠ½ΡΠΉ ΡΠΎΡΠΎΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ. ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠ²: ΠΠ±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½Π°Ρ ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ 1/r2: Π£ (Π½Π²) = |- c β’ — β’ Ρ (Π»Π³Ρ) (3.7). S1 =, S2 =, S3 =, S4 =, D = nS4 — (3.9). Π£ (1/r2… Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
ΠΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° Π‘ΡΠΎΠ»Π΅ΡΠΎΠ²Π° ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠ° ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΠΉΠ½ΡΡΠ΅ΠΉΠ½Π° (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ)
Π¦Π΅Π»ΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠ² Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅Π³ΠΎ ΡΠΎΡΠΎΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠ° Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²Π΅ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΈ Π²ΠΎΠ»ΡΡΠ°ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊ Π²Π°ΠΊΡΡΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΠΎΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°.
Π²ΠΎΠ»ΡΡΠ°ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ Π²Π°ΠΊΡΡΠΌΠ½ΡΠΉ ΡΠΎΡΠΎΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ.
ΠΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΈΠΊΠΈ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°
ΠΠ½Π΅ΡΠ½ΠΈΠΉ ΡΠΎΡΠΎΡΡΡΠ΅ΠΊΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΠΏΡΠΈΠ±ΠΎΡΠ°Ρ , ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠΎΡΠΎΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ (Π€Π). Π Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π²Π°ΠΊΡΡΠΌΠ½ΡΠΉ ΡΠΎΡΠΎΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠΈΠΏΠ° Π‘Π¦Π-4.
Π€ΠΎΡΠΎΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΈΠ· ΡΡΠ΅ΠΊΠ»ΡΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π±Π°Π»Π»ΠΎΠ½Π° 1 (ΡΠΈΡ. 2.1), ΡΠΎΡΠΎΠΊΠ°ΡΠΎΠ΄Π° 2 Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΠΎΠ½ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΡΡΠΌΡΠ½ΠΎ-ΡΠ΅Π·ΠΈΠ΅Π²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΠ»Π°Π²Π° Π½Π° Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ Π±Π°Π»Π»ΠΎΠ½Π°, ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π°Π½ΠΎΠ΄Π° 3 ΠΈ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΡ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΎΠ² 4.
ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΡΠΎΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠ°ΠΊΠ΅Ρ (ΡΠΈΡ2.2) Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅Ρ Π² ΡΠ΅Π±Ρ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ E, ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠΎΠΌΠ΅ΡΡ R1 Π΄Π»Ρ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΠΎΠ΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π½Π° ΡΠΎΡΠΎΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ, ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅Π»Ρ K Π΄Π»Ρ ΡΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ±ΠΎΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠΎΡΠΎΠΊΠ° ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΡΠΎΡΠΎΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅. ΠΡΠ³Π°Π½Ρ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΠΎΠ΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π½Π° ΡΠΎΡΠΎΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ Π½Π° Π»ΠΈΡΠ΅Π²ΡΡ ΠΏΠ°Π½Π΅Π»Ρ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°ΠΊΠ΅ΡΠ°.
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ
ΠΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΠ»Π°Π½ΠΊΠ°:
h = a β’ e (3.1).
Π³Π΄Π΅ e — Π·Π°ΡΡΠ΄ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π°, a — ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ°.
UΠ· = aΠ½ + b (3.2).
Π³Π΄Π΅ UΠ· — Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡΠ΅Π΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΎΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°, Π½ — ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ° ΡΠ²Π΅ΡΠ°.
ΠΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π° ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π° ΡΠΎΡΠΎΠΊΠ°ΡΠΎΠ΄Π°:
A = - b β’ e (Π² ΠΠΆ) (3.3 Π°).
A = - b (Π² ΡΠ) (3.3 Π±) Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠΎΡΠΎΠΊΠ°:
ΡΠΏ (x) = (3.4).
Π³Π΄Π΅ Π³ — ΠΊΠ»Π°ΡΡ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΈΠ±ΠΎΡΠ°, xN — ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΡΠΊΠ°Π»Π΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡΠΈΠ±ΠΎΡΠ° ΠΈΠ»ΠΈ Π½ΠΎΡΠΌΠΈΡΡΡΡΠ΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
ΠΠ±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½Π°Ρ ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ 1/r2:
Ρ (1/r2) = |- 2r- 3| β’ Ρ® (3.5).
ΠΠ΅ΡΡ Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ ΠΏΡΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°Π½ΠΈΡ ΡΠ²Π΅ΡΠΎΡΠΈΠ»ΡΡΡΠΎΠ²:
Π½Π² = c/Π»Π³Ρ (3.6).
Π Π°ΡΡΠ΅Ρ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΡΡ Π½Π΅ΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ ΡΠ²Π΅ΡΠ°:
Ρ (Π½Π²) = |- c β’ | β’ Ρ (Π»Π³Ρ) (3.7).
ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠ²:
k =, b = (3.8).
S1 =, S2 =, S3 =, S4 =, D = nS4 — (3.9).
ΠΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ k ΠΈ b ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠ²:
Π (k) = C, Π (b) = C (3.10).
C =, S5 = (3.11).