ΠΡΠΈΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π·Π°ΡΠΈΡΠ° Π΄Π°Π½Π½ΡΡ
Π¨ΠΈΡΡ (ΠΊΡΠΈΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ). ΠΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΠΉ Π² 1990 Π³. «ΠΠΠ‘Π’ 28 147 89 Π‘ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ. ΠΠ°ΡΠΈΡΠ° ΠΊΡΠΈΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ. ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΠΊΡΠΈΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ» ΠΏΠΎΠ΄ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ΠΌ «ΡΠΈΡΡ» ΠΈΠ»ΠΈ «Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΠΊΡΠΈΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ» ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ «ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠΈΠΌΡΡ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΎΡΠΊΡΡΡΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π½Π° ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π·Π°ΡΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ , Π·Π°Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΡΡ ΠΊΠ»ΡΡΠΎΠΌ ΠΈ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠΌ… Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
ΠΡΠΈΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π·Π°ΡΠΈΡΠ° Π΄Π°Π½Π½ΡΡ (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ)
ΠΡΠΈΠΏΡΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡ (ΠΎΡ Π³ΡΠ΅Ρ. cryptos — «ΡΠ°ΠΉΠ½ΡΠΉ» ΠΈ logos — «ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅») ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π²ΡΠΌΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ — ΠΊΡΠΈΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΉ ΠΈ ΠΊΡΠΈΠΏΡΠΎΠ°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠΌ. ΠΡΠΈΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠ΅ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ (ΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΠ΄Π΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ) ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π»ΠΈΠ½Π½ΠΎΡΡΡ (Π°ΡΡΠ΅Π½ΡΠΈΡΠ½ΠΎΡΡΡ) ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΡΡ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΊΡΠΈΠΏΡΠΎΠ°Π½Π°Π»ΠΈΠ· ΡΠ΅ΡΠ°Π΅Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΠΊ ΠΊΡΠΈΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ — «Π²Π·Π»ΠΎΠΌ» ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π·Π°ΡΠΈΡΡ.
ΠΡΠΈ ΠΊΡΠΈΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π·Π°ΡΠΈΡΠ΅ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ Π΄Π²Π° Π½Π΅ΡΠ°Π·ΡΡΠ²Π½ΠΎΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡ — «Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΡΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ» ΠΈΠ»ΠΈ «ΡΠΈΡΡ» ΠΈ «ΠΊΠ»ΡΡ» .
Π¨ΠΈΡΡ (ΠΊΡΠΈΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ). ΠΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΠΉ Π² 1990 Π³. «ΠΠΠ‘Π’ 28 147 89 Π‘ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ. ΠΠ°ΡΠΈΡΠ° ΠΊΡΠΈΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ. ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΠΊΡΠΈΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ» ΠΏΠΎΠ΄ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ΠΌ «ΡΠΈΡΡ» ΠΈΠ»ΠΈ «Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΠΊΡΠΈΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ» ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ «ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠΈΠΌΡΡ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΎΡΠΊΡΡΡΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π½Π° ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π·Π°ΡΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ , Π·Π°Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΡΡ ΠΊΠ»ΡΡΠΎΠΌ ΠΈ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠΌ ΠΊΡΠΈΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ» .
ΠΠ»Ρ ΡΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠ²ΠΌΠ΅ΡΡΠ½ΠΎ Ρ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠΌ ΡΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ ΠΊΠ»ΡΡΠΈ.
ΠΠ»ΡΡ — ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠΎΠ²ΡΡ , Π±ΡΠΊΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π±ΡΠΊΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΡΠΈΡΡΠΎΠ²ΡΡ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠ². ΠΠ»ΡΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠΌ, Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅. ΠΠ»Ρ ΡΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠ»ΡΡΠΈ. Π‘ΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠ»ΡΡΠΈ ΡΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΊΠ»ΡΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ.
ΠΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ «ΠΊΠ»ΡΡ» Π² ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ΅ ΠΠΠ‘Π’Π° 28 147—89 ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ: «ΠΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° ΠΊΡΠΈΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°ΡΡΠ΅Π΅ Π²ΡΠ±ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈΠ· ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π²ΡΠ΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΡ Π΄Π»Ρ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ» .
ΠΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏ ΠΊΡΠΈΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π·Π°ΡΠΈΡΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ
Π ΡΡΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ΄ΠΏΠ°ΡΠ°Π³ΡΠ°ΡΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΊ:
- β’ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡΠΊΡΡΡΡΠΉ ΡΠ΅ΠΊΡΡ — ΡΠ΅ΠΊΡΡ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎ ΡΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. ΠΠ°Π»Π΅Π΅ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΌ Π (ΠΎΡ Π°Π½Π³Π», message — «ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅»);
- β’ ΡΠΈΡΡΠΎΡΠ΅ΠΊΡΡ — ΡΠ΅ΠΊΡΡ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΈΠ· ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ° ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. ΠΠ°Π»Π΅Π΅ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΌ Π‘ (ΠΎΡ Π°Π½Π³Π», cipher text «ΠΊΡΠΈΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΊΡΡ»);
- β’ ΠΊΠ»ΡΡ ΡΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΊΠ»ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π2
- β’ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΡΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Eki, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΠΉ ΡΠΎΠ²ΠΌΠ΅ΡΡΠ½ΠΎ Ρ ΠΊΠ»ΡΡΠΎΠΌ /Π‘, Π΄Π»Ρ ΡΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ°Π»Π΅Π΅ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΌ Π (ΠΎΡ Π°Π½Π³Π». encryption «ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅»);
- β’ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Dk2, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΠΉ ΡΠΎΠ²ΠΌΠ΅ΡΡΠ½ΠΎ Ρ ΠΊΠ»ΡΡΠΎΠΌ Π2 Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠΎΡΠ΅ΠΊΡΡΠ°. ΠΠ°Π»Π΅Π΅ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΌ D (ΠΎΡ Π°Π½Π³Π», decryption — «ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅»).
ΠΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏ ΠΊΡΠΈΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π·Π°ΡΠΈΡΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π½Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡ Π΅ΠΌΠ΅:
- 1) ΠΎΡΠΏΡΠ°Π²ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΡΠ΅Ρ ΠΎΡΠΊΡΡΡΡΠΉ ΡΠ΅ΠΊΡΡ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π:
- 2) ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠΊΡΡΡΡ ΡΡΠΎ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠΊΡΡΡΡΠΌ ΠΊΠ°Π½Π°Π»Π°ΠΌ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ, ΠΎΡΠΏΡΠ°Π²ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΡΠΈΡΡΡΠ΅Ρ Π΅Π³ΠΎ Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΊΠ»ΡΡΠ° /Π‘, ΠΈ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ El,. Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠΎΡΠ΅ΠΊΡΡ:
- 3) ΡΠΈΡΡΠΎΡΠ΅ΠΊΡΡ ΠΎΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅Π»Ρ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠΎΡΠ΅ΠΊΡΡΠ° Π‘ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡΠΎΠ²ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π΅Π³ΠΎ Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΊΠ»ΡΡΠ° Π2 ΠΈ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° ?)*2;
- 4) Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅Ρ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π:
ΠΡΠ»ΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈ ΡΠΎΡ ΠΆΠ΅ ΠΊΠ»ΡΡ Π=Π{ = Π2 ΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈ ΡΠΎΡ ΠΆΠ΅ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ, Ρ. Π΅. ΠΠΊ1 = ?)*2, ΡΠΎ ΠΊΡΠΈΠΏΡΠΎΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ. Π ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π²ΡΡ ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π²Π°Ρ Π°ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½Π°Ρ ΠΊΡΠΈΠΏΡΠΎΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°.
Π Π°ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ. ΠΠΎ-ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ , ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π. ΠΠΎ-Π²ΡΠΎΡΡΡ , ΠΊΠ»ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π2 Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠ»ΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΡ .
ΠΡΠΈΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΉΠΊΠΎΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½Π°Ρ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ° Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠ² ΡΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π½Π° ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ° ΠΈΠ· ΡΠΈΡΡΠΎ-ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ° Π±Π΅Π· ΠΊΠ»ΡΡΠ° Π2.