Модель IS — LM

№ 41.

Из условия равновесия на рынке блага определим национальный доход: у = 10 + + 0,75у + 50 — 4 • 5 —" у = 160. Спрос на деньги для сделок: 0,1160 = 16, а в качестве имущества: 48 — 16 = 32.

№ 42_.

Из системы уравнений равновесия на рынке блага и денег находим: а) величину эффективного спроса; б) ставку процента:

в) Потребление домашних хозяйств: 0,8 • (2800 — 800) = 1600. г) Объем инвестиций: 900 — 50 • 10 = 400. д) Ставка подоходного налога: 800/2800 = 0,286 = 28,6%.

№ 43.

Без закупок государства:

С государственными закупками:

Таким образом: а) Ау = 50; б) Ai = 1,25; в) профицит государственного бюджета: 0,15−580−20 = 67.

№ 44.

До повышения уровня цен:

После повышения уровня цен:

Следовательно: 1а) Ау = 100; 16) АС = 80; 1в) А/ = 20; 2) Ai = 5.

Определим величину эффективного спроса до появления на рынке государства:

1а. При финансировании государственных закупок за счет займа у населения количество денег в обращении не изменится. Поэтому.

• 16. В условиях задачи мультипликатор автономных расходов равен 1/(1 — 0,6) = 2,5. Без рынка денег увеличение автономных расходов на 20 ед. увеличило бы совокупный спрос на 2,5 • 20 = 50 ед., т. е. совокупный спрос достиг бы 275 ед. Следовательно, рынок денег притормозил действие мультипликатора на 25 ед.
• 2. Финансирование закупок государства за счет займа в центральном банке увеличивает денежную базу на 20 ед. При заданном денежном мультипликаторе количество денег в обращении возрастет на 2 • 20 = 40 ед. Поэтому

№ 46_.

• 1. Из условия равновесия на денежном рынке определим равновесную ставку процента:
• 1000 = 0,25 • 3500 + 500 — 62,5/ -> Г = 6.

Из условия равновесия на рынке благ найдем искомую ставку подоходного налога: 3500 = 0,8 • 3500 (1 — Т_у) + 900 — 50 • 6 + 800 =>7^ = 0,25.

• 2. В этом случае G = 35 007;, и тогда условие равновесия на рынке благ приобретает следующий вид:
• 3500 = 0,8 • 3500 (1 — Т_у) + 900 — 50? 6 + 35 007;, из которого следует, что Т_у = 0,5714; G = 2000.

№ 47.

• 1. Решая систему уравнений модели IS — LM, найдем, что при Р = 1 у = 280, а/ = 4; приР= 1,6 у = 180, а г = 10,25.
• 2. Уравнение линии IS: г = 21,5 — 0,0625у уравнение линии LM: у = 600/Р- 400 + 20/.

Подставим IS в LM: у = 600/Р — 400 + 20(21,5 — 0,0625г/) —> у (Р) = 13,3 + 266,7/Р.

№ 48.

Исходное уравнение линии IS: у = 0,6у + 100 — 5/ —> г/ = 250 — 12,5/. При наличии государственных закупок: у = 0,6у + 100 — 5/ +20 —> у = 300 — 12,5/. Линия IS сместилась вправо на 50 ед.

Выведем исходное уравнение кривой совокупного спроса. Условие равновесия на рынке денег: 40/Р = 0,12г/ + 30 — /. Заменим i исходным уравнением линии IS: 40/Р = 0,12г/ + 30 — - 20 + 0,08г/ -> у (Р) = 200/Р — 50.

При наличии государственных закупок: 40/Р = 0,12у + 30 — 24 + 0,08у —> —" у (Р) = 200/Р — 30.

Кривая совокупного спроса сместилась вправо на 20 ед.

Меньший сдвиг кривой совокупного спроса объясняется притормаживанием мультипликатора автономных расходов рынком денег.

№ 49_.

В состоянии ликвидной ловушки рынок денег не сдерживает мультипликатор автономных расходов. Исходная величина эффективного спроса: 2 = 10- 0,02у -" у = 400; после сокращения автономных расходов: 2 = 7- 0,02# -> у = 250.

№ 50.

Для алгебраического анализа запишем условия равновесия на обоих рынках в приращениях:

а) В случае финансирования дополнительных расходов государства за счет облигаций dM = 0 и dT = 0. Из второго равенства следует: di = l_ydy/lj. Подставив это выражение в первое равенство, получим.

Тогда.

aside class="viderzhka__img" itemscope itemtype="http://schema.org/ImageObject">

б) При увеличении задолженности центральному банку dT = 0. Поэтому из системы уравнений находим.

в) При финансировании расходов государства за счет налогов dM = 0, тогда

Из сравнения выражений (1), (3) и (5) очевидно, что прирост эффективного спроса наибольший в случае займа государства у центрального банка и наименьший при увеличении налогов. Из сравнения выражений (2), (4) и (6) следует, что ставка процента повышается больше при выпуске облигаций, чем при повышении налогов, а при займе у центрального банка может произойти как повышение, так и понижении ставки процента (см. рисунок).

11рирост государственных расходов смещает линию IS вправо (IS₀ —> IS_{). Когда AG финансируется за счет облигаций, тогда новое равновесие установится в точке е_у В случае займа у центрального банка кроме линии IS вправо смещается и линия LM (LM₀ —" LA/,); новое равновесие представляет точка е₂. При увеличении налогов линия LM остается на месте, а линия IS после первоначального сдвига (/5₀ —> /5,) совершает возвратное движение (IS_{ -«IS₂), отражая сокращение потребления домашних хозяйств вследствие уменьшения располагаемого дохода; новое равновесие представляет точка е₃.