Центральные и вписанные углы
Задание 1: Дать формулировку теоремы о вписанном угле и доказать 3 случая по вариантам: Один ученик работает у доски, комментирует, класс слушает и записывает в тетради). Откройте дневники и запишите домашнее задание. Номера и пункт указаны на доске. Чему равна градусная мера вписанного угла, опирающегося на диаметр окружности? Центральный угол окружностиэто угол с вершиной в центре этой… Читать ещё >
Центральные и вписанные углы (реферат, курсовая, диплом, контрольная)
Центральные и вписанные углы Дата проведения:
Цели:
Общеобразовательные: формирование умений применять теоремы о вписанном угле и теоремы об угле между хордой и касательной для решения задач; изучение теоремы об отрезках пересекающихся хорд.
Развивающая: развитие математического мышления учащихся; развитие речевой гибкости учащихся; развитие умения быть убедительным; развитие у учащихся геометрического воображения;
Воспитательная:
воспитание у учащихся устойчивого познавательного интереса к изучению математики; воспитание математической культуры; воспитание чувства сотоварищества, сопереживания;
Методы и приемы: частичнопоисковый и словесный Форма организации: фронтальная Тип урока: урок объяснения и закрепления нового материала Оборудование: доска, учебник «Геометрия» 9 класс, Шлыков, 2012.
Структура урока:
- 1) Организационный момент (0,5 мин)
- 2) Постановка цели урока (0,5 мин)
- 3) Актуализация опорных знаний (5 мин)
- 4) Изложение нового материала (5−10 мин)
- 5) Первичное закрепление изученного (10 мин)
- 6) Подведение итогов урока (2 мин)
- 7) Домашнее задание (2 мин)
- 8) Самостоятельная работа (15 мин)
математика угол теорема урок Оформление доски.
14.10.2014. Вписанные и центральные углы. | Кл. р:43, 48, 55. Д.з: параграф 2, п 1−3, № 49, 56, 59. |
Ход урока
1. Организационный момент.
Деятельность учителя. | Деятельность учащихся. |
Добрый день. Звонок прозвенел. Присаживайтесь. | Слушают. Присаживаются. |
2. Постановка цели урока
Деятельность учителя. | Деятельность учащихся. |
Сегодня на уроке мы продолжаем изучать центральные и вписанные углы. Откройте тетради и запишите дату, классная работа, тема урока. | Слушают. Записывают. |
3. Актуализация опорных знаний.
Деятельность учителя. | Деятельность учащихся. |
Дайте определение центрального угла окружности. Дайте определение градусной меры дуги окружности. Дайте определение вписанного угла окружности. Сформулируйте теорему о градусной мере вписанного угла. Что известно о вписанных углах, опирающихся на одну и ту же дугу? Чему равна градусная мера вписанного угла, опирающегося на диаметр окружности? | Центральный угол окружностиэто угол с вершиной в центре этой окружности. Градусной мерой дуги окружности называется градусная мера соответствующего ей центрального угла. Угол называется вписанным в окружность, если он меньше развернутого угла, вершина его лежит на окружности, а стороны пересекают эту окружность. Градусная мера вписанного угла равна половине градусной меры дуги, на которую он опирается. Вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу, равны. Градусная мера равна 90. |
4. Изложение нового материала
Деятельность учителя. | Деятельность учащихся. |
Рассмотрим теорему об угле между хордой и касательной: Градусная мера угла, сторонами которого служат касательная и хорда, равна половине градусной меры дуги, расположенной внутри этого угла. Теорему (об отрезках пересекающихся хорд): Если две хорды окружности пересекаются, то произведение длин отрезков одной хорды равно произведению длин отрезков другой хорды. AO*OB=CO*OD. | Внимательно слушают, записывают. |
5. Первичное закрепление изученного
Деятельность учителя. | Деятельность учащихся. |
№ 48. (один ученик работает у доски, остальные записывают в тетрадях). № 43. (один ученик работает у доски, комментирует, класс слушает и записывает в тетради). № 55. (один ученик работает у доски, остальные записывают в тетрадях). | Решают на доске и в тетрадях. |
6. Подведение итогов работы на уроке
Деятельность учителя. | Деятельность учащихся. |
Итак, сегодня на уроке мы познакомились с двумя теоремами, повторили, изученное на прошлом уроке. Отметки за сегодняшний урок. | слушают. |
7. Комментированное домашнее задание
Деятельность учителя. | Деятельность учащихся. |
Откройте дневники и запишите домашнее задание. Номера и пункт указаны на доске. | Слушают, записывают. Параграф 2, п 1−3, № 49, 56, 59. |
8. Самостоятельная работа
Задание 1: Дать формулировку теоремы о вписанном угле и доказать 3 случая по вариантам:
- 1-й: центр лежит на одной из сторон угла;
- 2-й: во внутренней области угла;
- 3-й: во внешней области угла.
Задание 2:
