Коэффициент использования тепловых нейтронов

Коэффициент использования тепловых нейтронов — это доля тепловых нейтронов, поглощённых делящимися под действием тепловых нейтронов нуклидами топлива (²³⁵U и ²³⁹Pu), от общего числа тепловых нейтронов поколения (поглощаемых всеми материалами активной зоны) [21]. Диффузия любого избежавшего утечки из активной зоны теплового нейтрона заканчивается его поглощением, причём часть тепловых нейтронов поглощается ядрами замедлителя, другая часть — ядрами теплоносителя, третья часть — в конструкционных материалах активной зоны, четвёртая — ядрами разжижителя топлива, пятая — ядрами урана-238, и, наконец, шестая — ядрами, делящимися под действием тепловых нейтронов — ²³⁵U и ²³⁹Pu. Именно эта последняя доля поглощений тепловых нейтронов является потенциально-созидательной, так как эти поглощения имеют хорошие шансы завершиться делениями указанных ядер, в то время как поглощения тепловых нейтронов любыми другими материалами активной зоны заканчиваются бесполезным для дела радиационным захватом.

Приведенное выше определение дано применительно к общему числу тепловых нейтронов поколения, поглощаемых в активной зоне, но величину коэффициента использования тепловых нейтронов можно выразить и безотносительно к понятию поколения нейтронов как отношение средних скоростей поглощения тепловых нейтронов делящимися нуклидами и всеми материалами единичного объёма активной зоны. Поэтому в самом общем случае [21]:

(3.1.2.1).

где индексами R_aⁱ обозначены скорости поглощения тепловых нейтронов: R_a⁵ — ядрами ²³⁵U, R_a⁹ — ядрами ²³⁹Pu, R_a⁸ — ядрами ²³⁸U, R_a^p — ядрами разжижителя топлива (например, кислорода в UO₂), R_a^км — ядрами конструкционных материалов активной зоны, R_a^тн — ядрами теплоносителя, R_a^з — ядрами замедлителя.

Выражение для скорости реакции поглощения (R_aⁱ = _aⁱ Ф) нам давно известно, но дело в том, что в гетерогенном реакторе:

• — во-первых, каждый материал в активной зоне занимает различный по величине (и по форме) объём;
• — во-вторых, распределение величины плотности потока тепловых нейтронов в активной зоне и в объёме каждого материала, как уже известно, существенно неравномерно, а, значит, средние значения плотности потока тепловых нейтронов в объёмах различных материалов активной зоны также будут явно различны.

Величина в гетерогенной двухзонной цилиндрической ячейке, состоящей из цилиндрического топливного блока, окруженного равномерным слоем чистого замедлителя. Основой регулярной структуры гетерогенной активной зоны является повторяющийся объёмный элемент — ячейка активной зоны.

Это может быть одиночный твэл вместе с относящимся к нему объёмом водного замедлителя (как в ВВЭР-400) Геометрическая форма ячейки может быть разной: прямой шестиугольной призмы (ВВЭР-440) [20].

Для уяснения общих закономерностей распределения плотности потока тепловых нейтронов в реальных ячейках активных зон и для нахождения на этой основе величины коэффициента использования тепловых нейтронов теория реакторов вводит понятие элементарной ячейки — физической модели реальной ячейки, состоящей из цилиндрического топливного блока, окружённого слоем замедлителя равной толщины (Рисунок 3.1.2.1) [21].

Вначале положим для простоты, что топливный блок состоит из чистого металлического урана-235.

Рисунок 3.1.2.1 — Элементарная двухзонная ячейка и радиальное распределение плотности потока тепловых нейтронов в ней

Качественную картину радиального распределения плотности потока тепловых нейтронов в такой ячейке можно представить, исходя из простых рассуждений.

Быстрые нейтроны рождаются в делениях ядер ²³⁵U в топливном блоке, но получающиеся из них в результате замедления тепловые нейтроны рождаются в замедлителе — среде с высокой замедляющей способностью (_s), но малой поглощающей способностью (_a). Вследствие малой поглощающей способности замедлителя рождающиеся в нём тепловые нейтроны вынуждены накапливаться в слое замедлителя до тех пор, пока плотность их не вырастет до такой величины, при которой скорость их генерации не сравняется с суммой скоростей их поглощения и утечки, в итоге чего в замедлителе устанавливается стационарное распределение плотности потока тепловых нейтронов по радиальному направлению — Ф_з® и соответствующее этому распределению среднее по радиусу значение плотности потока тепловых нейтронов .

В топливном блоке, вследствие его малой замедляющей способности и высокой поглощающей способности тепловых нейтронов образуется мало по сравнению с замедлителем, благодаря чему в рассматриваемой двухзонной ячейке однозначно определяется направление диффузии тепловых нейтронов [16].

— радиальное направление из замедлителя (области высокой плотности тепловых нейтронов) в топливный блок (область более низкой плотности их). Поэтому получается, что почти все тепловые нейтроны попадают в топливный блок извне, в результате их диффузии из замедлителя.

В процессе диффузии в замедлителе по направлению к топливному блоку нейтроны, несмотря на естественное сжатие их потока (за счёт уменьшения объёма каждого последующего элементарного слоя с уменьшением его радиуса), частично поглощаются в замедлителе (в любом реальном замедлителе _a 0), из-за чего плотность их потока Ф® уменьшается с приближением к топливному блоку. Не поглощенные в замедлителе тепловые нейтроны диффундируют в топливный блок, где эффект радиального уменьшения плотности потока с приближением к оси симметрии блока проявляется ещё резче из-за более сильных поглощающих свойств материала топливного блока [20].

Природа топлива и замедлителя в ячейке всё расставляет по своим местам: в соответствии с неодинаковыми поглощающими свойствами топлива и замедлителя распределение плотности потока тепловых нейтронов по радиусу ячейки обретает стационарный характер Ф®, а вместе с этим распределением — устанавливаются средние по радиусу топлива и замедлителя значения плотности потока тепловых нейтронов, а также локальное значение плотности потока тепловых нейтронов на границе топливного блока с замедлителем — Ф_п (то есть на поверхности топливного блока). Таким образом, в радиальном распределении плотности потока тепловых нейтронов имеет место значительная неравномерность — относительно небольшая в замедлителе, но довольно существенная — в топливном блоке.

Эти неравномерности можно количественно оценивать по-разному: можно мерой неравномерности избрать отношение наибольшей по радиусу величины Ф_max к наименьшей Ф_min, а можно — отношение наибольшей величины Ф_max к средней по радиусу её величине. Последняя мера намного удобнее при анализе и в расчётах, так как величину легче находить исходя из средних величин плотностей потока тепловых нейтронов в топливе и замедлителе.

Итак, качественно радиальная неравномерность распределения Ф® в двухзонной гетерогенной ячейке обусловлена двумя специфическими гетерогенными эффектами:

• а) Эффект уменьшения плотности потока тепловых нейтронов при их диффузии в замедлителе по направлению к топливному блоку, обусловленный поглощающими свойствами реального замедлителя, называемый внешним блок-эффектом.
• б) Эффект более значительного уменьшения плотности потока тепловых

нейтронов при их диффузии от периферии к оси топливного блока, определяемый сильными поглощающими свойствами материала топливного блока, называемый внутренним блок-эффектом [21].

Эффекты неравномерности распределения плотности потока тепловых нейтронов по радиусу топлива и замедлителя потому называют блок-эффектами, что в обоих случаях имеет место частичная естественная блокировка внутренних кольцевых слоёв топлива и замедлителя от проникновения в них извне тепловых нейтронов за счёт поглощения их наружными слоями топлива или замедлителя. Блок-эффект в замедлителе потому внешний, а в топливе потому внутренний, что они имеют место соответственно во внешней и внутренней однородных зонах ячейки.

Теперь, когда качественный характер радиального распределения плотности потока тепловых нейтронов более или менее ясен, можно заняться нахождением в такой двухзонной ячейке. Исходная посылка — общее определение как отношение скоростей поглощения тепловых нейтронов в объёмах топливного блока (так как он целиком состоит из чистого ²³⁵U) и всей ячейки [21]:

₌

(3.1.2.2).

Здесь V_з и V_т, см³ — объёмы замедлителя и топливного блока в ячейке соответственно, а и, нейтр/см²с — средние по объёму (или по радиусу) значения плотности потока тепловых нейтронов в замедлителе и топливном блоке.

Сравнивая (3.1.2.2) с выражением для коэффициента использования тепловых нейтронов в гомогенной размножающей среде из таких же материалов (3.1.2.2), мы должны заключить, что даже при V_з/V_т = 1 (т.е. если сравнивать величины в гомогенной и гетерогенной системах с одинаковыми количествами одинаковых топлива и замедлителя) величина в гетерогенной ячейке оказывается ниже, чем величина гомогенной смеси из тех же количеств тех же самых топлива и замедлителя. Иначе говоря, в гетерогенном случае имеет место проигрыш в полезном использовании тепловых нейтронов, и этот проигрыш обусловлен тем, что в двухзонной ячейке:

или / > 1,.

то есть потому, что среднее значение плотности потока тепловых нейтронов в замедлителе двухзонной ячейки выше, чем в топливном блоке. Поэтому величину [21].

• (3.1.2.3)
• — называют коэффициентом проигрыша.

Коэффициент проигрыша П является мерой уменьшения величины в гетерогенной ячейке.