ΠΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ
ΠΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½Ρ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΎΡΠΎΡΠΌΠ»ΡΠ΅ΡΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΡΡΠ° — Π΄ΠΎΠΊΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ°, ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ ΠΈ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ. Π Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠΈΠΏΠ°ΠΌΠΈ: ΠΎΡΡΠ΅Ρ, ΠΊΠ°ΡΡΠΎΡΠΊΠ°, ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΏΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΡΡ, Π°Π½ΠΊΠ΅ΡΠ° ΠΈ Π³. Π΄. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π²Π΅Ρ ΡΠΈΠΏΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΡΡΠΎΠ² ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ Π΄Π²Π΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ: ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ (ΠΊΠ°ΡΡΠΎΡΠ½ΡΡ) ΠΈ ΡΠΏΠΈΡΠΎΡΠ½ΡΡ. ΠΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΡΡ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠ°ΠΊ ΡΠΆΠ΅ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΠ»ΠΎΡΡ, Π² ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠ²Π΅ΡΡΠΈ XIX Π². Π±ΡΠ»Π° ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½Π° ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π. ΠΠ°Π»ΠΈΠ»Π΅Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π» ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΡΡΠ°; ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ, ΠΎΠ½ ΡΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΡΡ Π·Π°Π½ΠΎΠ²ΠΎ, Π½ΠΎ ΡΠΆΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ, ΡΠΏΡΠ°Π²Π΅Π΄Π»ΠΈΠ²ΡΠΉ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π² ΠΌΠ΅Ρ
Π°Π½ΠΈΠΊΠ΅, Π½ΠΎ ΠΈ Π² ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ΅ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ
ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡΡ
ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ. ΠΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ ΡΠΎΠΌΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΎΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΌΠ΅Ρ
Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΡΡΡΠΎΠ½Π°, ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠ· Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΡ
Π² ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ°Ρ
ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ
Π΄Π°Π½Π½ΡΡ
ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΎΡ
ΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΎΡ ΠΆΠ΅Π»Π΅Π·Π½ΠΎΠ΄ΠΎΡΠΎΠΆΠ½ΡΡ
ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ·ΠΎΠΊ Ρ (ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΡΠΉ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊ) ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΎΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΡΡ
Ρ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΡ
ΠΏΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡ ΠΈΠ· ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ. ΠΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΠ΅ΠΌ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΡΡΠΎ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ Π±Π»ΠΈΠΆΠ΅ ΠΎΠΏΡΡΠ½ΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΊ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌ ΠΈ ΡΠ΅ΠΌ Π»ΡΡΡΠ΅ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ. ΠΡ
Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠ° Π°ΠΏΠΏΡΠΎΠΊΡΠΈΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ°Ρ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΏΡΠΈ ΠΠ Π² ΡΠ΄Π°Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ Π½Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈ Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΡΠΎΠΊ ΠΠ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ ΡΠ²ΠΎΠ΅ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. Π£Π΄Π°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ, Π·Π°Π²ΠΈΡΡΡΠΈΠΉ ΠΎΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π·Π°ΡΡΡ
Π°Π½ΠΈΡ Π°ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΌΡΠΊΠ°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΠΌ Π·Π° 1,608 ΠΈΠ· ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ 3.8. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠΈΡΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΡΠ²ΠΈ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΎΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, ΡΡΠΌΠΌΠΈΡΡΡ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΎΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠΎΠ²ΠΎΠ΅ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ, — Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΠ»ΠΎΡΡ Π² ΡΡΠΎΠΌ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ, — ΠΏΠΎ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅ΠΌΡ Π²ΠΈΠ΄Ρ — ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π». ΠΠ³ΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π²Π΅Ρ ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ 4. ΠΠ΅ΡΠ°Π»Π» ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π»Π΅ΡΡΡ; Π·Π°ΠΏΠ°Ρ
Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠ°ΡΠΎΠ² Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅Π½ Π·Π°ΠΏΠ°Ρ
Ρ Ρ
Π»ΠΎΡΠ°. ΠΠ½ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π΅Ρ ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ±ΡΡΡΡ ΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΊΡ (ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΈΡΡΠ΅Π·Π°Π΅Ρ ΡΠΏΡΡΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΊΠΎΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ) Π±ΡΠΌΠ°Π³Π΅ ΠΈ ΡΡΠΊΠ°ΠΌ. ΠΡΠΎ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ — Π½Π΅ ΠΊΠΈΡΠ»ΠΎΡΠ°, Π½Π΅ ΡΠ΅Π»ΠΎΡΡ. ΠΡΠΈ Π½Π°Π³ΡΠ΅Π²Π°Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ Π² Π·Π°ΠΊΡΡΡΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΎΠ½ΠΎ ΡΠΏΠΎΠΊΠΎΠΉΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠ°ΡΡΠ΅ΡΡΡ, ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ΅ ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ 75Β° ΠΏΠΎ Π¦Π΅Π»ΡΡΠΈΡ, ΠΊΠΈΠΏΠΈΡ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠΎ ΡΡΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½Π΅ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ ΠΎ ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΠ°Ρ
Π°ΡΠΈΠ½Π° Π΄ΠΎ Π½Π°ΡΡΠΎΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π½Π΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½. Π§Π°ΡΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ°Ρ
Π°ΡΠΈΠ½ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΌΠΎΠ΄ΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ Π²ΠΊΡΡΠ° Π»Π΅ΠΊΠ°ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ
ΠΏΡΠ΅ΠΏΠ°ΡΠ°ΡΠΎΠ². ΠΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΌΠΈΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π²ΠΎΠΉΠ½Ρ ΡΠ°Ρ
Π°ΡΠΈΠ½ Π² ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΈΡ
ΠΌΠ°ΡΡΡΠ°Π±Π°Ρ
Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΠ» ΡΠ°Ρ
Π°ΡΠΎΠ·Ρ. Π‘Π°Ρ
Π°ΡΠΈΠ½ ΡΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»ΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π°Π΄ΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΊΡΡΠ° ΠΏΠΈΡΠ΅ Π΄Π»Ρ Π»ΡΠ΄Π΅ΠΉ, ΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π½ΡΡ
ΠΊ ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠ΅ΡΠ΄Π΅ΡΠ½ΠΎΡΠΎΡΡΠ΄ΠΈΡΡΡΠΌ Π·Π°Π±ΠΎΠ»Π΅Π²Π°Π½ΠΈΡΠΌ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π±ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΡ
Π΄ΠΈΠ°Π±Π΅ΡΠΎΠΌ. ΠΠ³ΠΎ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π‘ΡΠΌΠΌΠ° ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡ
ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΡ
ΡΠΎΠΊΠΎΠ² Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ Π²ΡΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°ΡΠ΅Π»Ρ Π²ΡΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ
ΠΌΠ΅Ρ
Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠΎΠ², Π: Cos, — ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΠΊ.ΠΏ.Π΄. ΡΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΠ΅Π»Ρ, ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ Π² ΠΏΠ°ΡΠΏΠΎΡΡΠ΅; ΠΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΎΠ² Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ (ΠΠΌ/ΠΊΠΌ), Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
Π΄Π°Π½Ρ Π² ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅ Π6. Π‘ΡΠΌΠΌΠ° Π½ΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΡ
ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΈΠΏΠ½ΡΡ
ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ, ΠΊΠΡ. ΠΠ΄Π΅ IΡ—ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΎΠΊ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΈ. A; ΠΡΠ»ΠΈ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠ΅ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°ΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΌΡΠΊΠ°Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠ³ΡΠΎΠ·Ρ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΡ Π²Π·ΡΡΠ²Π° ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠΆΠ°ΡΠ°; ΠΠ΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ (8.3): ΠΠ΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ΅ ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡ: ΠΡΡΡ Π±Π΅Π·ΠΎΠΏΠ°ΡΠ½Π° Π΄Π»Ρ Π·Π΄ΠΎΡΠΎΠ²ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ»ΡΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΡΠΎΠ½Π°Π»Π°; ΠΠΎΡΠ΅ΡΠΈ Π² Π’Π Π‘ Π½Π΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΡΠ°ΡΡ Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌΡΡ
ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΡ. ΠΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°ΡΡ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΊΡΠΏΠ»ΡΠ°ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ Π·Π°ΡΡΠ°ΡΡ; ΠΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ²…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠ΄Π΅ KM — ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½ΡΠ° ΠΠΈΡ
Π°ΡΠ»ΠΈΡΠ°, Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡΠ°Ρ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ°, V — ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠΌΠΌΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠ΅ΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ°. ΠΠ· ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈ ΠΌΠ°Π»ΡΡ
] ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°Π΅Ρ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΡΠ±ΡΡΡΠ°ΡΠ°. ΠΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡ ΡΠΎΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΡΠ±ΡΡΡΠ°ΡΠΎΠΌ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π²ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ Π² ΡΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠΈΠΌΡ. ΠΡΠ°Π²Π΄Π°, ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠ΅ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ½ΡΡΠΎ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΡΠΈ ΡΠΊΡΠΏΠ»ΡΠ°ΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π²ΠΎΠ·Π΄ΡΡΠ½ΡΡ
Π²ΡΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ 1—2 ΡΠ°Π·Π° Π² ΠΌΠ΅ΡΡΡ ΠΈΠ· ΡΠ΅Π·Π΅ΡΠ²ΡΠ°ΡΠΎΠ² ΡΠ΄Π°Π»ΡΡΡ Π½Π°ΠΊΠ°ΠΏΠ»ΠΈΠ²Π°ΡΡΠΈΠΉΡΡ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°Ρ. Π ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ Π΄ΠΎΠΆΠ΄Π΅ΠΉ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄Π°ΡΠ° Π²ΠΎΠ·Π΄ΡΡ
Π° Π½Π° Π²Π΅Π½ΡΠΈΠ»ΡΡΠΈΡ, ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π²ΠΎΠ·Π΄ΡΡ
Π° Π½ΠΈΠΆΠ΅ -5 Β° Π‘ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΎΠ±ΠΎΠ³ΡΠ΅Π² Π² ΡΠΊΠ°ΡΠ°Ρ
ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π² ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ
ΡΠΊΠ°ΡΠ°Ρ
. ΠΠ΅ ΡΠ΅ΠΆΠ΅ 2 ΡΠ°Π· Π² Π³ΠΎΠ΄ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΎΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΡ Π²ΡΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½ΡΡ
ΠΎΠΏΡΠΎΠ±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΠΎΠΊΠΎΠ½ΡΠ°Π½ΠΈΡ Π·Π΅ΠΌΠ»ΡΠ½ΡΡ
ΡΠ°Π±ΠΎΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ Π΅Π΅ ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ½ΡΠ° (ΠΏΠΎΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ° Π Π£Π Π‘, ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ½ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΡΡΡΡ, Ρ
ΠΎΠΌΡΡΠ°, Π·Π°Π΄Π΅Π»ΠΊΠ° ΡΡΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ, ΡΠ²Π°ΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ, Π·Π°ΠΌΠ΅Π½Π° ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ° ΡΡΡΠ±ΠΎΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π° ΠΈ Ρ. ΠΏ.), ΡΡΡΡΠ°Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΠ΅ΠΆΡΡΠ½Π°Ρ Π±ΡΠΈΠ³Π°Π΄Π° Π² ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ 8 ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ Π½Π΅ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½Π½ΠΎ Π²ΡΠ΅Π·ΠΆΠ°Π΅Ρ Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π·Π²Π΅Π΄ΠΊΠΈ ΠΈ ΡΡΠΎΡΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΡΡΠ° Π°Π²Π°ΡΠΈΠΈ, Π΅Π΅ Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠ°, ΠΎΡΠ½Π°ΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠ»Π΅ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΌ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ ΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠΌ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π ΠΊΠΈΡΠ»ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅Π΄Π΅ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡ Π±ΠΈΡ
ΡΠΎΠΌΠ°Ρ-ΠΈΠΎΠ½Ρ, Π² ΡΠ΅Π»ΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ — Ρ
ΡΠΎΠΌΠ°Ρ-ΠΈΠΎΠ½Ρ. H2CrO4 — Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΡΠΈΠ»ΡΠ½Π°Ρ ΠΊΠΈΡΠ»ΠΎΡΠ°, Π΄ΠΈΡΡΠΎΡΠΈΠΈΡΡΡΡΠ°Ρ Π½Π° H+ ΠΈ HCrΠ4-, Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ NaHCrO4Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π² ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠ΅ ΠΈΠΎΠ½ HCrO4— Π΄ΠΈΠΌΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π² Cr2O72-. ΠΠΎΠ»ΠΈΠ±Π΄Π°ΡΡ MoO42- ΠΈ Π²ΠΎΠ»ΡΡΡΠ°ΠΌΠ°ΡΡ WO42- ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΈ MO3 Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡΠΌΠΈ. ΠΡΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠΎΠ² ΡΡΠΈΡ
ΡΠΎΠ»Π΅ΠΉ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ
ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠΌΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠ»Ρ Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π·Π½Π°ΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΡ
Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΡΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΈ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌΠΈ ΠΎΠ½Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ ΡΡΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΎΡΠΊΠΎΠ² ΠΏΡΠΈ Π±ΡΠΎΡΠ°Π½ΠΈΠΈ ΠΈΠ³ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΡΠΌΠΈ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡΠΌΠΈ, 1/6, Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡ 1 Π΄ΠΎ 6. ΠΡΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π£ΡΠ°ΡΡΠΎΠΊ — ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΡΠ΅Π΅ ΡΡΠ΄ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΈΡ
ΠΌΠ΅ΡΡ, ΡΠ³ΡΡΠΏΠΏΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ
ΠΏΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠ°ΠΌ, ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΡΡΠ΅Π΅ ΡΠ°ΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° ΠΏΠΎ ΠΈΠ·Π³ΠΎΡΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ»ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π°. ΠΠ° ΠΌΠ΅Π»ΠΊΠΈΡ
ΠΈ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΡ
ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡΡ
, Π³Π΄Π΅ Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½Π° Π±Π΅ΡΡΠ΅Ρ
ΠΎΠ²Π°Ρ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ°, ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΡΠ°ΡΡΠΎΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡ ΡΠ΅ΡΡΠ°ΠΌΠΈ, Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅Ρ
Π°. Π’ΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π Π΅Π³ΠΈΡΡΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡΠ΅ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΠΈ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠΎΠ±ΡΡΠΈΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅Ρ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π² ΡΠ΄Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ
ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ
Π΄Π»Ρ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ΅Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° ΡΠΎΠ±ΡΡΠΈΠΉ. Π ΠΏΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉΡΠΈΡ
ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ
ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ Π²ΡΠ΅ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΡ, Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡΡΠΈΠ΅ Π½Π° Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠ΅ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΡΠ°; Π² Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ
ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡΡ
ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠΎΠ², ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ
…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ