Методика изучения процентов в младших классах

Методика введения процентов в учебнике «Математика 5» (под редакцией Н. Я. Виленкин, А. С. Чесноков и другие).

Процентные расчеты довольно плохо знают учащиеся школы. Тому есть несколько причин:

Во-первых: в настоящее время проценты изучаются без всякой связи с соответствующими задачами на дроби. Первое знакомство с процентами происходит по учебнику Н. Я. Виленкина и др. в конце 5 класса. К этому моменту школьники умеют в задачах практического характера находить дробь числа, число по его дроби, и какую часть одна величина составляет от другой. Указанные умения если и обобщаются учителем в виде правил, то сами правила никак не помогают перенести уже освоенное умение в новую ситуацию, так как при решении конкретных задач на проценты речь ведут не про числитель и знаменатель дроби, а про количество процентов, которые содержатся в целом и его части.

Во-вторых: и это влияет на умении школьников решать более сложные задачи на проценты, после изучения в VI классе правил нахождения дроби числа умножением на дробь и нахождения числа по его дроби делением на дробь, эти приемы не переносятся на задачи на проценты.

В-третьих: в решении задач на проценты довольно скоро начинают применять пропорции — тем самым процесс решения задач «механизируется», что мешает учащимся понимать смысл своих действий.

Сотую часть рубля называют копейкой, сотую часть метра — сантиметром, сотую часть гектара — аром или соткой. Принято называть сотую часть величины или числа процентом. Значит одна копейка — от одного рубля, а один сантиметр — от одного метра, один ар — гектара, две сотых — от числа два.

Процентом называют одну сотую часть числа [13].

Для краткости слов «процент» после числа заменяют знаком.

Предложение «На слет направили пионеров нашей школы» читают так: «На слет направили два с половиной процента пионеров нашей школы», а предложение «В этом месяце завод перевыполнил план на «читают так: «В этом месяце завод перевыполнил план на двенадцать процентов» .

Так как равен сотой части величины, то вся величина ровна .

Задача 2.1: Швейная фабрика выпустила 1200 платьев. Из них 32% платьев нового фасона. Сколько платьев нового фасона выпустила фабрика?

Решение:

Так как 1200 платьев — это выпуска, то, чтобы найти выпуска, надо разделить на. Получим, что, значит, выпуска равен платьям. Чтобы найти, чему равны выпуска, надо умножить на. Так как, то фабрика выпустила платья нового фасона.

Задача 2.2: За самостоятельную работу по математике 12 учеников получили отметку «4», что составляет всех учеников. Сколько учеников в классе?

Решение:

Сначала узнаем, чему равен всех учеников. Для этого разделим на. Так как, то равен. Чтобы узнать, чему равны надо умножить на. Так как, то в классе учеников.

Задача 2.3: Из га колхозного поля га засажено свеклой. Какой процент поля засажен свеклой?

Решение:

Свеклой засажено всего поля. Обратим дробь в десятичную. Для этого разделим на. Получим. Значит, свеклой засажена сотая всего поля. Каждая сотая равна поля, поэтому свеклой засажен всего поля.