Правила принятия решений

При принятии решения, следует руководствоваться соответствующими правилами. На первом этапе — определение цели. Принимающий решение сам выбирает, каким правилом ему воспользоваться, потому что для каждого случая применимо какое-то определенное правило.

Они делятся на две группы:

• — правила принятия решений без использования численных значений вероятностей исходов;
• — правила принятия решений с использованием численных значений вероятностей исходов.

Правила принятия решений без использования численных значений вероятностей исходов Максимаксное решение — максимизация максимума доходов.

Максиминное решение — максимизация минимума доходов.

Минимаксное решение — минимизация максимума возможных потерь.

Пример 2. Владельцу кондитерской «Cake Box», в начале каждого дня нужно решить вопрос, сколько пирожных следует иметь в запасе, чтобы удовлетворить спрос. Каждое пироженное обходится ему в 0.70 ф. ст., а продает его по 1.30 ф. ст. Продать не невостребованные пирожные на следующий день невозможно, поэтому остаток распродается в конце дня по 0.30 ф. ст. за штуку. В табл. 3 привержены данные по продажам в предыдущие периоды.

Таблица 3. спрос на пирожные.

Нужно определить, сколько пирожных должно быть закуплено в начале каждого дня.

Решение:

Итак, в начале дня можно закупить для последующей продажи 1, 2, 3, 4 или 5 пирожных в день. В общем решение и его исходы примерно равны, но имея возможность принимать решения, нельзя контролировать исходы. Покупатели определяют их сами, поэтому исходы представляют также «фактор неопределенности». Чтобы определить вероятность каждого исхода, составим список возможных решений и соответствующих им исходов. В табл. 4 рассчитаны доходы, иначе говоря, отдача в денежном выражении для любой комбинации решений и исходов.

Таблица 4. Доход (прибыль) в день, ф. ст.

Используя каждое из правил принятия решений, нужно ответить на вопрос: «Сколько пирожных должна закупить фирма „Cake Box“ в начале каждого дня?».

Правило максимакса — максимизация максимума доходов. Каждому возможному решению в приведенной таблице соответствуют следующие максимальные доходы. По этому правилу вы закупите в начале дня пять пирожных. Это подход карточного игрока — игнорируя возможные потери, рассчитывать на максимально возможный доход.

Таблица 5. Максимальные доходы

Правило максимина — максимизация минимального дохода. Каждому возможному решению в табл. 4 соответствуют минимальные доходы табл. 6. По этому правилу закупается в начале дня одно пирожное, чтобы максимизировать минимальные доход. Это очень осторожный подход к принятию решений.

Таблица 6. Максимальный доход.

Правило минимакса — минимизация максимально возможных потерь. В данном случае больше внимания уделяется возможным потерям, чем доходам. Таблица возможных потерь дает представление о прибылях каждого исхода, потерянных в результате принятия неправильного решения. Например, если спрос составляет два пирожных и было закуплено два, то доход составит 1.20 ф. ст., если же приобрели три, то доход составил бы 0.80 ф. ст. и недополучили 0.40 ф. ст. Эти 0.40 ф. ст. — то что называется возможными потерями или упущенным доходом. Таблицу возможных потерь можно получить из таблицы доходов, находя наибольший доход для каждого исхода и сопоставляя его с другими доходами этого же исхода (см. табл. 7).

Как уже отмечалось, правило, которое используется для работы с таблицей упущенных доходов, — это правило минимакса. Оно также называется минимаксное правило возможных потерь. Состоит оно в том, что для каждого решения выбрать максимально возможные потери. Затем выбирается то решение, которое ведет к минимальному значению максимальных потерь (табл. 8).

Таблица 7. возможные потери в день, ф. ст.

Таблица 8. Максимальные возможные потери.

Минимальная величина максимальных потерь возникает в результате закупки трех или четырех пирожных в день. Следовательно, по правилу минимакса руководитель выберет одно из этих решений.

Все рассмотренные критерии принятия решений приводят к различным результатам. Поэтому сначала выбирается тот критерий, который считается «лучшим», и тогда руководитель получает «наилучшее» решения.

Критерий Гурвица — компромиссный способ принятия решений.

Этот способ принятия решений представляет собой компромисс между осторожным правилом максимина и оптимистичным правилом максимакса. В нем некоторым образом объединяются правила, не рассматривающие индивидуальные вероятности отдельных исходов, и те, в которых учитываются вероятности исходов.

При использование критерия Гурвица таблица доходов составляется как обычно. Для каждого решения рассматривается лучший и худший результаты, т. е. то, о чем раньше говорилось в правилах максимина и максимакса. Принимающий решение придает вес обоим результатам, и, умножив результаты на соответствующие веса и суммируя, получает общий результат. Выбирается решения с наибольшим результатом. Такое решение задачи предполагает, что имеется достаточно информации для определения весов.

Пример закупкой пирожных (пример 2) не очень приемлем для иллюстрации критерия Гурвица, так как высокие доходы встречаются более, чем в одном исходе. Например, если решили закупать три пирожных в день, наивысший доход в 1.80 ф. ст. существует для спроса 3, 4 и 5 пирожных.

Упростим таблицу доходов (табл. 4), чтобы про иллюстрировать вышесказанное, и рассмотрим низкие доходы для каждого решения и исходы с высокими доходами. Принимающий решения не располагает данными о спросе из табл. 3, по этому ему нужно самому вычислить веса для исходов с низкими и высокими доходами. В данном случае самый низкий доход из возможных — при одном пирожном в день, самый высокий — при пяти.

Допустим, принимающий решения определил вес для спроса одного пирожного в день, равным 0.4, а для спроса пяти пирожных — 0.6. Используя эти веса, составим таблицу.

Таблица 9. Критерий Гурвица

Если принимающий решения использует указанные веса, то его решение по правилу Гурвица, будет состоять в том, чтобы закупать пять пирожных в день.