Некоторые особенности переходных процессов

Как известно из предыдущего, полное значение любой величины (тока, напряжения, заряда) равно сумме принужденной и свободной составляющих. Если среди корней характеристического уравнения есть комплексно-сопряженные корни р_х 2 = -8 ±;о)₀ и значение угловой частоты свободных колебаний со₀ почти равно угловой частоте со источника синусоидальной ЭДС (источника питания), а коэффициент затухания 8 мал (цепь с малыми потерями), то сложение принужденной и свободной составляющих дает колебание, для которого характерно биение амплитуды (рис. 8.14, а).

Колебание (см. рис. 8.14, а) отличается от колебаний, рассмотренных в параграфе 7.14, тем, что здесь у одной из составляющих колебания амплитуда медленно уменьшается.

Если угловая частота свободных колебаний со₀ точно равна угловой частоте источника синусоидальной ЭДС, то результирующее колебание имеет форму, изображенную на рис. 8.14, б.

Рис. 8.14.

Простейшим примером колебаний такого типа является колебание, возникающее на конденсаторе схемы (рис. 8.15) в результате сложения принужденного [/_Cmcoswt и свободного -(7_Cme-^5fcos wt колебаний: U_c = U_Cm( 1 — e-^5t)coso)t.

Рис. 8.15.

Амплитуда результирующего колебания нарастает по экспоненциальному закону.

При наличии конденсатора (конденсаторов) в схеме могут возникать большие начальные броски токов, в несколько раз превышающие амплитуды тока установившегося режима. Так, в схеме на рис. 8.16 при нулевых начальных условиях в первый момент после замыкания ключа напряжения на конденсаторах равны нулю и ток в неразветвленной части цепи равен [7_msin)//R₁. Если |/ = 90°, то в первый момент после замыкания ключа ток равен При размыкании ключа в индуктивных цепях возникают опасные увеличения напряжения на отдельных участках (см. параграф 8.24).

Рис. 8.16.

Переходные процессы, сопровождающиеся электрической искрой (дугой)

Если переходный процесс вызывается размыканием ключа в электрической цепи, содержащей индуктивные катушки, то между его расходящимися контактами при определенных условиях может возникнуть электрическая искра (дуга). При этом расчет переходного процесса усложняется и, строго говоря, не может проводиться методами, изучаемыми в данной главе. Объясняется это тем, что сопротивление электрической искры является нелинейной функцией протекающего через нее тока. В этом случае, если известна ВАХ дуги, для расчета переходных процессов могут применяться методы, излагаемые в гл. 16.

Попытаемся выяснить, можно ли ожидать возникновения электрической искры при размыкании ключа в схеме на рис. 8.17.

Рис. 8.17.

До размыкания ключа в цепи был установившийся режим:

Допустим, что при размыкании ключа искра не возникает. При этом ток почти мгновенно уменьшается до нуля, a i (0₊) должен равняться ?₂(0₊). Но каждый из токов (?_а и i₂) по первому закону коммутации не может измениться скачком. Следовательно, между достаточно медленно расходящимися контактами ключа при определенных условиях можно ожидать возникновения электрической искры. Расчет переходного процесса в схеме на рис. 8.17 дан в параграфе 8.28.