Погрешности измерения (классификация по слагаемым измерения)

Так как мерой времени служит генератор счетных импульсов, то погрешность меры определяется нестабильностью частоты следования импульсов. Для ее уменьшения генератор выполняют по схеме с кварцевой стабилизацией, обеспечивающей стабильность частоты до 1(Г⁹ в год после искусственного старения кварцевого резонатора.

Погрешность преобразования возникает при формировании стробирующего импульса (временных ворот) из импульсов, задающих измеряемый интервал. Она обусловлена главным образом шумовой помехой. Так как крутизна фронта импульсов конечна, то в результате суммирования напряжения помехи с напряжениями опорного и интервального импульсов смещаются моменты перебросов триггера относительно моментов достижения этими импульсами уровня запуска в отсутствие помехи. Длительность сформированных триггером временных ворот отличается от измеряемого интервала At — появляется погрешность, которую называют погрешностью запуска триггера. При расчетах пользуются среднеквадратическим значением относительной погрешности запуска 5. Эта погрешность уменьшается с увеличением отношения крутизны фронта импульса к среднеквадратическому значению напряжения помехи, а также при усреднении результата по q измерениям интервала At.

Погрешность сравнения в данном случае определяется тем, что измеряемое значение интервала времени заменяется целым числом периодов следования счетных импульсов. Эта методическая погрешность обусловлена дискретизацией непрерывной величины — измеряемого интервала времени и называется погрешностью дискретности. Она возникает вследствие того, что моменты появления счетных импульсов не синхронизированы с фронтом и срезом заполняемых ими временных ворот.

В реальной измерительной схеме подсчитываются счетные импульсы, а не периоды их следования, поэтому округление может производиться как в сторону большего, так и меньшего значения. Максимальное значение абсолютной погрешности (при правильно выбранной схеме стробирования) составляет плюс-минус один период следования счетных импульсов, т. е. плюс-минус единицу младшего разряда счета.

Случайная погрешность дискретности распределена в пределах от —Т до +Т по закону Симпсона (треугольному закону). Такое распределение случайной величины наблюдается в тех случаях, когда суммируются или вычитаются две случайные величины, имеющие равномерный закон распределения. В данном случае время несовпадения опорного и счетного импульса, а также счетного и интервального импульсов представляют собой равномерные распределения, а сумма указанных временных интервалов — закон Симпсона. Наиболее часто распределение Симпсона встречается при описании погрешности в цифровых средствах 34.

измерений, в которых измеряемая физическая величина преобразуется в пропорциональный интервал времени, измеряемый путем подсчета дискретных импульсов. При этом математическое ожидание (среднее значение) погрешности равно нулю, а среднеквадратическое значение Т_сч Л/б.

Погрешность фиксации результата сравнения не имеет места, если счетчик импульсов обладает достаточно большой емкостью (может зафиксировать все импульсы, заполняющие интервал времени) и высоким быстродействием.

Предел абсолютной допускаемой погрешности цифрового измерителя интервалов времени выражается следующим соотношением (3):

где 5_кв — относительная нестабильность частоты кварцевого генератора; At — измеряемый временной интервал; Т — период следования счетных импульсов.

В (3) первое слагаемое описывает погрешность меры, второе — погрешность запуска триггера, последнее — погрешность дискретности. Из формулы видно, что при измерении значительных временных интервалов основную погрешность измерения дает вклад нестабильности меры, при измерении малых — дискретности.