Введение. 
Проверка статистических гипотез о распределении случайных величин с использованием критерия Пирсона

Статистическая гипотеза является некоторым предположением о законе распределения случайной величины или о параметрах этого закона, формулируемого на основании выборки. Примеры статистических гипотез могуть быть представлены рядом предположений:

• — генеральная совокупность распределяется в соответствии с экспоненциальным законом;
• — математические ожидания двух выборок, распределенных в соответствии с экспоненциальным законом, являются тождественными.

Гипотезы, не допускающие никаких допущений относительно конкретного вида закона распределения, именуются непараметрическими, противоположные — параметрическими.

Гипотеза, утверждающая, что отличие сравниваемых характеристик отсутствует, а наличие наблюдаемых отклонений могут быть объяснены исключительно случайными колебаниями выборок, на основе которых происходит сравнение, именуется нулевой (основной) гипотезой (обозначение — Н₀₎.

Вместе с основной гипотезой имеется альтернативная (конкурирующая, противоречащая) ей гипотеза — Н₁.

В случае опровержения нулевой гипотезы можно утверждать о наличии альтернативной гипотезы.

Основной проверки гипотезы является вычисление некоторой случайной величины, представляющей собой критерий, результат точного или приближенного распределения которого является заранее известным.

С учетом ряда задач, которые решаются посредством применения критерия Пирсона, можно говорить об актуальности тематики представленной работы.

Цель работы — знакомство с процессом проверки статистических гипотез на основе использования критерия Пирсона.

Согласно поставленной цели можно выделить следующие задачи исследования:

• — дать общую характеристику критерию Пирсона;
• — изучить закон нормального распределения;
• — сделать выводы по проведенной работе.