Комбинированные модели. 
Гидродинамические модели идеального вытеснения, идеального смешения, диффузионная, ячеечная. 
Комбинированные гидродинамические модели

Принцип построения комбинированных моделей состоит в том, что исследуемый процесс рассматривается расчлененным на отдельные участки (зоны), соединенные последовательно, параллельно или по схеме с обратной связью, которые отличаются неодинаковой структурой потоков. При этом комбинированная модель представляет собой сочетание математических описаний всех зон, составляющих процесс. В ходе построения комбинированных моделей следует оценить возможность применения для различных участков аппарата математических описаний типовых моделей, а также учесть застойные зоны.

Кроме перечисленных выше структур, при построении комбинированных моделей необходимо учитывать и другие виды течения жидкости (газа), которые могут возникать в реальных аппаратах:

• — байпасный поток — часть жидкости (газа), движущаяся параллельно сосуду или некоторой его зоне, в результате чего часть потока попадает на выход аппарата, не претерпевая никаких изменений (проскок части потока).
• — циркуляционные потоки (рециклы или обратные потоки) — это всякого рода возвраты потока. Они возникают потому, что часть жидкости (газа), которая выводится за пределы сосуда или определенной его части, возвращается в него снова и затем смешивается со свежими порциями вещества на входе в сосуд или в некоторую его зону.
• — струйный поток (проскальзывание) — местный поток, мгновенно переносящий вещество непосредственно из одной зоны сосуда в другую.

В качестве примера рассмотрим объект, сочетающий зоны идеального смешения и байпасирования. Из схемы объекта (рис. 6) следует, что входящий поток с объёмной скоростью ?? раздваивается: часть потока поступает в зону идеального смешения (его объёмная скорость ??₁ и концентрация на входе С_вх; этот поток мгновенно распределяется по всему объёму V₁, в каждой точке которого и на выходе из него устанавливается концентрация С₁); другая часть — байпасный поток — не претерпевает никаких изменений, проскальзывает сразу на выход, минуя аппарат (его объёмная скорость ??₁ и не изменяющаяся концентрация С_вх). Оба потока соединяются в один в точке М, концентрация вещества в нем С_вых и объёмная скорость = ??₁+ ??₂, при этом ??₂ = в??, если в — доля единицы (показывает какую часть общего расхода составляет байпасный поток), и ??₁ = (1- в) ??.

В точке М (рис. 6), где байпасный поток I₂ соединяется с потоком I₁, идущим с участка идеального смешения,.

I_вых (t) = ?? С_вых(t) (13).

и.

I_вых (t)= I₁(t) + I₂(t)= ??₁ С₁(t)+ ??₂ С_вх(t) (14).

Из сопоставления этих равенств следует:

С_вых(t) = С₁(t)+ С_вх(t) (15).

где = (1- в) и = в.

байпас.

??, С_вх, I_вх, ??₂ I₂ ??₁, С_вых, I_вых

??₁ I₁ М

СС

C_1.V₁

Рис. 6. Схема объекта, сочетающего зоны идеального смешения и байпасирования.

F_кр

(1- в).

в

t.

Рис. 7. F-кривая комбинированной модели — сочетания участков смешения и байпасирования.

Преобразуем выражение (15) в операторное уравнение:

С_вых(р) = (1- в) С₁(р)+ в С_вх(р) (16).

Чтобы исключить С₁(р) из уравнения (16), воспользуемся передаточной функцией для участка идеального смешения:

W₁(р) = =, (17).

откуда С₁(р) = С_вх(р), (18).

Если подставить это выражение для С₁(р) в уравнение (16), то получим передаточную функцию рассматриваемого объекта W (р):

W (р) = = в + (1- в), (19).

Передаточная функция W (р) содержит информацию об объекте в таком же количестве, как его математическое описание в виде дифференциальных уравнений.

Правомерно полагать, что моделируемый объект может быть представлен сочетанием зоны идеального смешения и байпасного потока и для него применима комбинированная модель, решением которой является передаточная функция (19).