Реализация LC-фильтра.
Расчет электрических фильтров
На основании (2.15) индуктивное сопротивление НЧ-прототипа заменяется сопротивлением последовательного контура с элементами. Где — нормирующая частота; RГ — нормирующее сопротивление, равное внутреннему сопротивлению источника сигнала. А емкостное сопротивление НЧ-прототипа заменяется сопротивлением параллельного контура с элементами. После чего производится ряд последовательных делений. Вначале… Читать ещё >
Реализация LC-фильтра. Расчет электрических фильтров (реферат, курсовая, диплом, контрольная)
Для получения схемы НЧ-прототипа используется метод Дарлингтона, когда для двусторонне нагруженного фильтра (рис.2) составляется выражение для входного сопротивления:
(2.9).
Для фильтра Чебышева третьего порядка полином h (p) равен:
(2.10).
Подставляя в (2.9) значение из (2.8) и значение из (2.10), после преобразований получим:
(2.11).
Формула (2.11) описывает входное сопротивления двухполюсника (т.к. на рис. 2 фильтр, нагруженный на сопротивление RН это двухполюсник). Зная выражение для входного сопротивления, можно по методу Кауэра построить схему двухполюсника. Для этого ZВХ (p) разлагается в непрерывную дробь путем деления полинома числителя на полином знаменателя. При этом степень числителя должна быть больше степени знаменателя, поэтому (2.11) преобразуется к виду:
(2.12).
после чего производится ряд последовательных делений. Вначале числитель делится на знаменатель:
Первый делитель делим на первый остаток:
Второй делитель делим на второй остаток:
Третий делитель делим на третий остаток:
В итоге получено четыре результата деления, которые отражают четыре нормированных по частоте и по сопротивлению элемента схемы в виде значений их проводимостей: рС, 1/pL, 1/R. Из анализа первого результата деления следует, что он отражает емкостную проводимость, поэтому выражение (2.12) записывается в виде цепной дроби:
По формуле (2.13) составляется схема на рис. 5, на которой С1н = 3,349; L2н = 0,712; С3н = 3,349; Rг. н = Rн. н = Rнор.
Рисунок 5 Схема НЧ-прототипа (ФНЧ) Денормируем элементы НЧ-прототипа, используя соотношения:
(2.14).
где — нормирующая частота; RГ — нормирующее сопротивление, равное внутреннему сопротивлению источника сигнала.
Получаем реальные значения схемы НЧ-прототипа:
- 26,7 нФ;
- 2,04 мГн;
26,7 нФ;
Ом.
Реализация пассивного полосового фильтра
Между частотами НЧ-прототипа и частотами полосового фильтра существует соотношение:
(2.15).
где .
На основании (2.15) индуктивное сопротивление НЧ-прототипа заменяется сопротивлением последовательного контура с элементами.
(2.16).
а емкостное сопротивление НЧ-прототипа заменяется сопротивлением параллельного контура с элементами.
(2.17).
Тогда, на основании схемы ФНЧ, изображенной на рис. 5 построена схема полосового фильтра (рис.6).
Рисунок 6 Схема полосового LC-фильтра Элементы этой схемы рассчитываются по формулам (2.16) и (2.17):
Гн =.
= 0,073 мГн.
- 26,7 нФ;
- 2,04 мГн;
Ф = 4,63 нФ;
На этом расчет полосового LC-фильтра заканчивается.