ΠΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ
ΠΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΈ Π³,-, — ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ Π₯ (ΠΈ X Π½Π΅Π»ΡΠ·Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ. ΠΠ°Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΈ Π΅ΡΠ΅ Π½Π΅ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½Π½ΠΎ-ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ
ΡΠ²ΡΠ·Π΅ΠΉ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π»ΠΎΠΆΠ½Π°Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΡΡΡ Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠ±Π΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Xt, Xj ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΡΠΌΠΈ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½Ρ — Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡΡ ΠΈΡ
ΠΎΡ Π₯Ρ Π² ΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠΈ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡΠ°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° Π½ΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Ρ
Π½ΠΈΠΊΠΎ-ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ
ΡΡΡΠ±ΠΈΠ½, ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ
Π½Π° ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π°Ρ
ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π°ΡΡΠ°Ρ «ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ» ΠΈ «ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΡΡ
ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠΎΠ²», ΠΈΡΠΊΡΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΡ
ΠΊ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠΌ, Π½Π΅ ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅Ρ ΡΠ΅Ρ
Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΡΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π° ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΠΈ Π½Π΅ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ°Π΅Ρ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΌ ΡΡΠ½ΠΎΡΠ½ΡΠΌ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΠΌ. ΠΠ΅ΡΠΌΠΎΡΡΡ Π½Π° ΡΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΌΡΠ΅…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄ΠΈΡΠ΅ ΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· ΡΡΠΎΠΊΠΎΠ² ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
Π±Π°Π½ΠΊΠΎΠ² Π΄Π²ΡΡ
ΡΠ΅Π³ΠΈΠΎΠ½ΠΎΠ², ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ² ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ
ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»ΠΎΠ². Π Π°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΠΉΡΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΈΡΠ΅ ΡΡΠ΄ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ. ΠΠΎΡΡΡΠΎΠΉΡΠ΅ ΠΊΡΠΌΡΠ»ΡΡΠΈΠ²Π½ΡΠΉ ΡΡΠ΄. Π‘ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΡΠΉΡΠ΅ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Ρ. ΠΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄ΠΈΡΠ΅ ΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ Π½Π°ΡΠ΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΡΡ
ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠ΅ΠΉ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ°Π² Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ 2…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΡΠΈΡΠ»Π° Π°, b, Ρ ΠΌΠΎΠ³Π»ΠΈ Π±ΡΡΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΈ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π΅ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ
Π±ΡΠ»ΠΎ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΡΡΠΌΠΌΡ Π΄Π²ΡΡ
Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ
(ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ· Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°). ΠΠΎ Π²ΠΎΡ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ: ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ Π»ΠΈ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ, ΡΡΠΎ Π²Π²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π°, b, c ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΡΡΡ ΡΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ, ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΡ? ΠΡΠ²Π΅ΡΠ°Ρ Π½Π° Π½Π΅Π³ΠΎ, ΠΌΡ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ° Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅, Π’ΠΠ¦ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π΄Π΅ΡΠ΅Π²Ρ Π² ΡΠΊΡΠΏΠ»ΡΠ°ΡΠ°ΡΠΈΠΈ, ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΡΠ°Π½ΡΠΈΠΈ ΡΡ
ΠΎΠΆΠ΅ΠΉ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ. Π’Π΅ΠΏΠ»ΠΎ, ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠ΅ Π’ΠΠ¦, ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½Π°Π±ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΆΠΈΠ»ΡΡ
ΡΠ°ΠΉΠΎΠ½ΠΎΠ², ΡΠ°ΠΊ ΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΎΠΌΡΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΡ
Π½ΡΠΆΠ΄. ΠΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠ° ΡΠ΅ΠΏΠ»Π° Π½Π° Π΄Π»ΠΈΠ½Π½ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄ΠΎΡΠΎΠ³ΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π»ΡΡΡΠ΅ ΡΡΡΠΎΠΈΡΡ Π’ΠΠ¦ Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΎ ΠΊ Π½Π°ΡΠ΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΏΡΠ½ΠΊΡΠ°ΠΌ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠΌΡΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°ΠΌ, Π³Π΄Π΅ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²Π°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π‘Π°ΠΌΠΎΠ΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ΅ ΠΎΡΠΊΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΡΡΠ° — ΡΡΠΎ Π²ΡΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ. ΠΠ½Π° ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΈΠ³ΡΠΎΠ²ΡΡ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΡ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π²ΡΠΈΠ³ΡΡΡ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΡΡ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π½ΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΡΡΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π½Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ΅. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΈΠΉ ΠΌΠΈΡΠΈΠ½Π³ (ΡΡΠ΅Π±ΡΡΡΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ
Π»ΡΠ³ΠΎΡ) ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π·Π°Π²Π΅ΡΡΠΈΡΡΡΡ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΆΠ΅ ΠΏΡΡΡΠ΅ΠΌ. ΠΠ»Ρ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎΠΉ Π²ΡΠ³ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ Π΄Π²Π΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΡ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠΎΡΠΏΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½, ΡΡΠ°Π½ΡΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΎΡΠΎΠ², ΡΠ²Π΅ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ², Π°ΠΏΠΏΠ°ΡΠ°ΡΠΎΠ² ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π½Π΅ΡΠΎΠΊΠΎΠ²Π΅Π΄ΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈΠ·ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΈ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ ΠΈΡ
Ρ ΡΠΎΠΊΠΎΠ²Π΅Π΄ΡΡΠΈΠΌΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΠΌΠΈ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΡΠΏΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡΠ° Ρ Π·Π΅ΠΌΠ»ΡΠΉ, ΡΠΎ ΠΏΡΠΈΠΊΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊ Π½Π΅ΠΌΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎΠΏΠ°ΡΠ½ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠΊΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊ ΡΠ°Π·Π΅. ΠΠ°ΡΠΈΡΠ½ΡΠΌ Π·Π°Π·Π΅ΠΌΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π½Π°ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠ°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΡΠΎΠΉΠΊΠΈΠΌ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΊΡΠ΅ΠΌΠ½ΠΈΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄ΠΈΠΎΠΊΡΠΈΠ΄ ΠΊΡΠ΅ΠΌΠ½ΠΈΡ, ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΡΠ΅ΠΌΠ½Π΅Π·ΡΠΌ, SiO2. ΠΠ½ Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π² ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ Π² Π°ΠΌΠΎΡΡΠ½ΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅. ΠΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π΄ΠΈΠΎΠΊΡΠΈΠ΄ ΠΊΡΠ΅ΠΌΠ½ΠΈΡ Π½Π°Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Π΅ Π³Π»Π°Π²Π½ΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΌΠΈΠ½Π΅ΡΠ°Π»Π° ΠΊΠ²Π°ΡΡΠ°. ΠΡΠΎΠ·ΡΠ°ΡΠ½ΡΠ΅, Π±Π΅ΡΡΠ²Π΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»Ρ ΠΊΠ²Π°ΡΡΠ°, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡ ΡΠ΅ΡΡΠΈΠ³ΡΠ°Π½Π½ΡΡ
ΠΏΡΠΈΠ·ΠΌ Ρ ΡΠ΅ΡΡΠΈΠ³ΡΠ°Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΏΠΈΡΠ°ΠΌΠΈΠ΄Π°ΠΌΠΈ Π½Π° ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°Ρ
, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π³ΠΎΡΠ½ΡΠΌ Ρ
ΡΡΡΡΠ°Π»Π΅ΠΌ. ΠΠΎΡΠ½ΡΠΉ Ρ
ΡΡΡΡΠ°Π»Ρ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠ½Π΅ΡΠ³ΠΎΡΠ±Π΅ΡΠ΅ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ — ΡΡΠΎ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π½Π°Ρ Π½Π°ΡΡΠ½Π°Ρ, ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ, ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½Π°Ρ Π΄Π΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π³ΠΎΡΡΠ΄Π°ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ
ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΎΠ², ΡΡΠΈΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΠΈ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
Π»ΠΈΡ, Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½Π°Ρ Π½Π° ΡΠ½ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΡ
ΠΎΠ΄Π° (ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΡ) ΡΠΎΠΏΠ»ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΡΠ΅ΡΡΡΡΠΎΠ² Π² ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ ΠΈΡ
Π΄ΠΎΠ±ΡΡΠΈ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ, ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ, Ρ
ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π°, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΡΠΈΠ»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ. ΠΠ΅ΡΡΠ°Π΄ΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΠΈ Π²ΠΎΠ·ΠΎΠ±Π½ΠΎΠ²Π»ΡΠ΅ΠΌΡΠ΅ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ — ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ
, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΠΈ ΠΈΠ·-Π·Π° Π΄Π΅ΡΠΈΡΠΈΡΠ° ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠΌΡ Ρ ΠΈΠ·Π΄Π΅ΡΠΆΠΊΠ°ΠΌΠΈ Ρ
ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ, Π΄Π΅ΡΠΈΡΠΈΡ Π΄ΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°Π΅ΡΡΡ. ΠΡΡΡΡ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ°ΡΡΠΈΠ΅ Π² ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΡ Π·Π°ΠΏΠ°ΡΠ°, Π±Π΅ΡΡΡΡΡ Π½Π° ΡΡΠ΅Ρ. ΠΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠΈΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Ρ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π·Π°Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΡΠΎΡΠ° (ΡΠΈΡ. 3). ΠΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° Π½Π°Π»ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΏΠ°ΡΠ° ΡΠ°ΡΡ
ΠΎΠ΄ΡΠ΅ΡΡΡ Π·Π° Π²ΡΠ΅ΠΌΡ (Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π½Π°Π»ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΏΠ°ΡΠ°), Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ°ΡΡΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°Π²ΡΡΡΡ Π½Π° ΡΡΠ΅Ρ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π’Π΅ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½Π°Π±ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΎΠΏΠ»ΠΈΠ²ΠΎΡΠ½Π°Π±ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π²ΡΠ΅ Π½Π°ΡΠΎΡΡ ΠΌΠ°ΡΠΊΠΈ Π (Π΄Π²ΡΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π½Π΅ΠΉ Π²Ρ
ΠΎΠ΄ Π΄Π»Ρ Π²ΠΎΠ΄Ρ), ΡΠ°ΠΌΡΠΉ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ Π½Π°ΡΠΎΡ — Π2000 (Π·ΠΈΠΌΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ 2000 ΡΠΎΠ½Π½ Π²ΠΎΠ΄Ρ Π² ΡΠ°Ρ, Π»Π΅ΡΠΎΠΌ 500 ΡΠΎΠ½Π½ Π² ΡΠ°Ρ. ΠΠ΄ΠΈΠ½ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ Π2000 ΠΈ Π΄Π²Π° Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ
Π1000 (1000 ΠΊΡΠ±ΠΎΠ²). ΠΡΠ»ΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Ρ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ»Π°Π΄ΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΡΠΎ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅. ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΠ½Π°Π±ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ 0,6ΠΊΠ. ΠΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π½ΡΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ»ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΆΠ΅Π»Π΅Π·Π½ΠΎΠ΄ΠΎΡΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΉ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠ°ΠΌΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΡ. ΠΠ΅ΠΉΡΡΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½Π½ΠΎ. ΠΡΠΈΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΊΡΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΈΡΠ»ΠΎΡΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π²ΠΎΡΠΏΡΠ΅ΠΏΡΡΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½Π΅ΠΉΡΡΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π±Π»Π°Π³ΠΎΠ΄Π°ΡΡ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡ Π±ΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠ°, ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ, Π½Π΅ΡΠΌΠΎΡΡΡ Π½Π° ΡΡΠΎ, ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΈΠ·Π±Π΅Π³Π°ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»ΠΎΡΡΡ, ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Ρ Π½Π΅ΠΉΡΡΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΈ ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Ρ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΡΡΡ, ΡΠΎ, ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΎΠΏΡΡΠ°ΠΌ Π°Π²ΡΠΎΡΠ°, Π»ΡΡΡΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ½ΠΎΠ²Π° ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠ=1 — ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ, ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΠΈΠΉ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ Π·Π°ΡΠΈΡΡ ΡΠ΅ΡΠΈ ΠΎΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π·Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΈ, Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ° 7.6. Πn=1 Ρ.ΠΊ. n=3 — ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ, ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΠΈΠΉ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΡΠ΄ΠΎΠΌ Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΠΈΡ
ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΈ ΠΊΠ°Π±Π»Π΅ΠΉ — ΠΏΠ°ΡΠ°Π³ΡΠ°Ρ 1.3.10; ΠΠΠ=1 — ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ — ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΠΈΠΉ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΏΠ°ΡΠ°Π³ΡΠ°Ρ 1.3.4; ΠΠ°Π½Π½ΡΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΠ΅Π»Ρ (Π²ΡΡΡΠΆΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π½ΡΠΈΠ»ΡΡΠΎΡ) ΠΈΠ· Π³ΡΡΠΏΠΏΡ ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡΠΈΠΉ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΉ ΠΏΡΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΎΠΊ: Π Π=75 ΠΊΠΡ; Πt…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½Π°Ρ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΈ Ρ
ΠΎΠ»ΠΎΡΡΠΎΠΌ Ρ
ΠΎΠ΄Π΅ ΡΡΠ°Π½ΡΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΎΡΠ° Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΡΠΎ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ cos Ρ Π΅Π³ΠΎ Π²Π΅ΡΡΠΌΠ° ΠΌΠ°Π» ΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΡΠ°Π²Π΅Π½ 0,2β0,3. ΠΠΎ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌ ΠΎΠΏΡΡΠ° Ρ
ΠΎΠ»ΠΎΡΡΠΎΠ³ΠΎ Ρ
ΠΎΠ΄Π° ΡΡΠ°Π½ΡΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΎΡΠ° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΈΠ»Π° ΡΠΎΠΊΠ° Ρ
ΠΎΠ»ΠΎΡΡΠΎΠ³ΠΎ Ρ
ΠΎΠ΄Π° I0, ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΠΈ Π² ΡΡΠ°Π»ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΄Π΅ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Π ΡΡ ΠΈ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΡΡΠ°Π½ΡΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ Π. ΠΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΡΡΠ°Π½ΡΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΡΠ°Π½ΡΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΎΡΠ° ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΠΉ Π²ΠΎΠ»ΡΡΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ²…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠ΄Π΅ d — Π΅Π²ΠΊΠ»ΠΈΠ΄ΠΎΠ²ΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ Π² k-ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅, Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° Π΅ (1), Π΅ (2), …, Π΅ (n) ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΡ ΠΈΠ· ΠΊΡΡΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π² k-ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅ Ρ Π½ΡΠ»Π΅Π²ΡΠΌ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈ ΠΊΠΎΠ²Π°ΡΠΈΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅ΠΉ Ρ2(1)I, Π³Π΄Π΅ I — Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½Π°Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ°. ΠΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ,. ΠΠ΄Π΅ e (1), e (2), …, e (m0) — ΠΎΡΡΠΎΠ½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π±Π°Π·ΠΈΡ Π² ΠΏΠΎΠ΄ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ m0, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ