Способы оценки оптических систем

Сложный процесс создания современной оптической системы может быть разделен на два этапа: проектирование и изготовление. На первом этапе производятся расчет параметров системы и расчетная оценка качества изображения, которое она может обеспечить. При изготовлении стремятся получить реальную систему с параметрами, насколько возможно близкими к расчетным. Полученное качество изображения оценивается средствами оптических измерений.

Сведения о структуре изображения, построенного изготовленной оптической системой, могут быть получены прямым и косвенным путями. Способы прямой оценки состоят в наблюдении изображения тест-объекта, сформированного при помощи исследуемой системы, и измерении фотометрической структуры этого изображения. В качестве тест-объектов обычно используются освещенная точечная диафрагма, узкая щель, полуплоскость, линейная и радиальная решетки абсолютного контраста, решетка с синусоидальным законом распределения яркости. Данные измерений позволяют определить значения таких критериев качества изображения, как разрешающая способность, пороговый контраст, концентрация энергии и т. д. Эти величины могут быть получены при необходимости и косвенным путем — при математической обработке данных о форме волнового фронта, сформированного в зрачке исследуемой системы [4]. Преимущества косвенных методов состоят, а том, что они позволяют по известной топографии отклонений фронта волны рассчитать большинство характеристик качества изображения. Результаты, полученные этими методами, не зависят от особенностей приемника изображения в схеме контроля. Косвенные методы дают возможность определить влияние конкретных искажений волнового фронта, вносимых системой, на качество изображения, что служит предпосылкой широкого применения косвенных методов в условиях производства, например — при обработке оптических поверхностей, изготовлении оптических элементов и юстировке оптических систем. В ряде случаев косвенные методы обеспечивают высокую точность измерения отдельных характеристик системы, например, концентрации энергии в изображении, если этому не препятствуют ограничения, присущие таким методам. К ограничениям косвенных методов следует отнести трудоемкость расшифровки данных для их ввода в ЭВМ (этот процесс трудно полностью автоматизировать), сложный математический аппарат обработки данных, требующий использования наиболее современных компьютеров и сложного, дорогостоящего программного обеспечения. Но главное, что при таких оценках не учитывается влияние на качество изображения ряда факторов, действующих при изготовлении оптической системы, например таких, как:

• — малые дефекты оптических поверхностей, возникающие в процессе обработки, например, при ретуши астрономических зеркал,
• — нечистота и шероховатость оптических поверхностей,
• — мелкоструктурные свили и неоднородности оптических материалов при работе в проходящем свете,
• — дефекты оптических покрытий и дефекты склеек в оптических компонентах,
• — светорассеяние и блики в оптической системе и в приборе.

Эти факторы могут быть учтены прямыми методами оценки качества изображения, к ограничениям которых следует отнести субъективность оценок при визуальных наблюдениях, а также экспериментальные трудности при измерениях и сложность определения места расположения дефектов систем, приводящих к потере качества изображения. С точки зрения потребителя, эксплуатирующего оптическую систему, строящую изображение, важнейшая задача контроля — измерение действительной структуры изображения, построенного системой, и сопоставление полученного результата с характеристикой, предсказанной на основании расчета [4].

Как отмечено выше, одним из первых способов прямой оценки качества изображения системы, широко применяемым до сих пор, является наблюдение и измерение структуры изображения светящейся точки. Э метод широко применяется для контроля качества вогнутых сферических поверхностей, оптики микроскопов, высококачественных фотообъективов, объективов зрительных труб и т. д. Исследуемая оптическая система при этом устанавливается так, чтобы образовалось действительное изображение светящейся точки, которое рассматривают в окуляр или в микроскоп. Если контролируемая поверхность имеет идеальную форму, то отраженные лучи образуют гомоцентрический пучок, а изображение светящейся точки имеет вид дифракционного кружка: резко очерченный яркий центральный максимум и гораздо менее яркое светлое кольцо. Если контролируемый волновой фронт, образованный исследуемой системой, искажен ошибками, это вызывает перераспределение энергии в дифракционных кольцах и искажение формы дифракционного кружка.

В практике контроля оптических систем по виду дифракционной точки иногда достаточно установить сам факт отклонения контролируемой поверхности от идеальной формы. При этом оценка погрешностей имеет, конечно, ориентировочный характер. Экспериментальные данные о распределении освещенности в изображении точки, построенном данной системой, часто анализируются сопоставлением с характеристиками дифракционного пятна для идеальной системы данной апертуры.

При испытании оптической системы, которая обладает значительными остаточными аберрациями и изображает точку в виде пятна рассеяния, не имеющего отчетливой дифракционной структуры, часто пользуются способом измерения видимого диаметра пятна рассеяния по окуляр-микрометру наблюдательного микроскопа. Измеренный диаметр сопоставляется с диаметром первого темного кольца дифракционного кружка. Следует отметить, что диаметр кружка рассеяния, измеренный таким образом, зависит не только от формы распределения освещенности в кружке, но и от светового потока в схеме контроля. Поэтому полученные результаты, несмотря на свою численную форму, пригодны лишь для сравнительной качественной оценки в сопоставимых условиях, чаще всего — для наблюдения изменений структуры изображения в ходе обработки данной поверхности [4].

В ряде случаев структура распределения освещенности в пятне рассеяния, и концентрация энергии в заданном диаметре являются аттестационными характеристиками прибора. Это касается, например, астрономических телескопов и оптико-электронных приборов.

Функция, описывающая двумерное распределение освещенности в изображении точки, называется функцией рассеяния точки (ФРТ) данной системы.

Рис. 1 Функция рассеяния точки

Обозначим ее как h (x', y'), где x' и y' — прямоугольные координаты в плоскости изображения. Понятие функции рассеяния распространяют и на изображение линии [5]. В качестве элементарного объекта используется не точка, а светящаяся линяя. Применение такого тест-объекта позволяет при экспериментальном определении функции рассеяния увеличить световой поток в схеме контроля. Кроме того, функция рассеяния линии (ФРЛ) может быть получена как результат интегрирования ФРТ по одному из направлений:

При необходимости характеризовать резкость деталей изображения, создаваемого исследуемой системой, рассматривают структуру изображения тест-объекта, представляющего собой прямолинейную границу черного и светлого полей так называемого пограничного теста или полуплоскости. Распределение яркости Ln (y) в таком объекте описывается функцией скачка. Принимая контраст равным единице, имеем.

График функции распределения освещенности в изображении пограничного теста hК (y') называют пограничной кривой.

Резкость изображения характеризуется степенью наклона пограничной кривой. В то же время наклон пограничной кривой зависит от структуры пятна рассеяния. Чем более размыто пятно рассеяния, тем больше наклон пограничной кривой и хуже резкость изображения. Если полуплоскость изображается системой с функцией рассеяния линии hл (у') то пограничная функция выражается зависимостью (считая увеличение V = 1):

Следовательно, ФРЛ может быть получена дифференцированием пограничной функции.

При оценке объективов, строящих изображение протяженных объектов, большую роль играют способы, основанные на наблюдении и измерении изображения решетки переменной частоты. В частности, до настоящего времени широко используется визуальная оценка по различимости штрихов в изображении штриховой миры, построенной системой, например на фотоматериале. Критерием разрешающей способности при этом служит частота того поля миры, в изображении которого можно уверенно различить темные и светлые штрихи и определить их количество [5].

С другой стороны, возникли и развиваются методы исследований, характеризующие форму волнового фронта, а зрачке оптической системы [1, 2, 8]. Первым из них был теневой метод, предложенный Фуко в 1859 г., при котором визуализация ошибок волновой поверхности производится наблюдением зрачка системы из зоны, лежащей вблизи плоскости изображения точки, пересеченного экраном. При наличии отклонений формы фронта волны изображение точки окружается светящимся ореолом, образованным аберрационными лучами. Если место правильного изображения пересечь экраном (ножом Фуко), часть аберрационных лучей перекроется им. При этом на зрачке образуются темные участки, указывающие на неправильный наклон поверхности.

Более ста лет теневой метод считался чисто качественным. Однако, а последние годы появилось много работ, направленных на получение количественных оценок ошибок системы по данным испытании теневым методом.

Дальнейшее развитие методов испытания оптических поверхностей привело к созданию Гартманом метода для оценки ошибок волновой поверхности по данным, полученным по ряду локальных точек на зрачке. Исходя из геометрической постановки вопроса Гартман изолировал диафрагмами отдельные узкие пучки лучей, которые формировались исследуемой системой, и с помощью экстрафокальных фотографий определял точки, в которых эти пучки пересекали ось. Ограничение метода Гартмана состоит в следующем: следы отверстий диафрагмы на фотопластинке являются дифракционными изображениями, которые тем больше по диаметру и тем сильнее размыты, чем меньше диаметры самих диафрагм. Поэтому существует некоторый оптимальный диаметр диафрагмы, который, согласно Гартману, лежит в пределах между 1/200 и 1/400 фокусного расстояния. Этот минимум не только ограничивает размеры определимых зон зрачка, но и их число.

В 1918 г, Твайман сообщил о своем методе. Суть его состояла в сравнений плоского волнового фронта с фронтом волны от исследуемой системы, форма которой приведена к плоской для случая отсутствия ошибок и аберраций. Т. е. речь шла об интерферометрическом методе, когда проблема исследования оптической системы ставится как задача о деформациях, претерпеваемых поверхностью световой волны. Особое преимущество интерферограммы состоит в том, что при определенных условиях может быть получена интерференционная картина, подобная топографической карте; исследуемой волновой поверхности, где изолинии уровня (горизонтали) представлены в виде полос с разностью хода, кратной длине волны.

Ограничение интерферометрического метода в его исходной форме состоит в том, что освещенность, поперек полосы изменяется по синусоидальному закону, контуры полос неотчетливы и поэтому погрешность визуальной расшифровки не менее 0,05 ширины полосы.

Современные методы специальной регистрации дают возможность не только записать информацию, содержащуюся в той или иной картине при оптических измерениях, но и преобразовать структуру изображения к виду, позволяющему достичь максимально возможной точности при его расшифровке, в том числе и при помощи устройства автоматического ввода графиков в ЭВМ, Например, каждая интерференционная полоса синусоидальной структуры трансформируется в пару четких контуров [5].