Расчёт бруса на прочность при поперечном изгибе

Исходные данные.

Горизонтальная балка AD со свободным концом, А опирается на неподвижный шарнир В и подвижный D.

Балка нагружена парой сил с моментом м. пары на конце, А и распределенной на участке CD нагрузкой интенсивности q в вертикальной плоскости (рис. 5).

При постоянных значениях:

АВ = 1 м.;

BD = 7 м.;

CD = 4 м., и сечении балки в форме квадрата со стороной а:

• 1) построить эпюру поперечных сил;
• 2) построить эпюру изгибающих моментов;
• 3) найти опасное сечение;
• 4) определить предельный размер, а сечения балки, исходя из условия прочности по допускаемому напряжению [sp], равному 160 МПа.

Для шифра 1174 принято:

м = 9 кН*м.;

q = 4 кН/м.

1. Определим опорные реакции:

2. Составим аналитические выражения для поперечной силы и изгибающего момента и построим их эпюры.

I участок:

М1 = 9 кН*м;

Q1 = 0.

II участок:

М2 = м + RBх = 9 + 3,29х М2(0) = 9 кН*М2(3) = 18,87 кН*м.

III участок:

М3 = RDx — qx2 / 2 = 12,71х — 2×2.

М3(0) = 0М3(4) = 18,84 18,87 кН*м.

Q3 = qx — RD = 4x — 12,71.

Q3(0) = -12,71 Q3(4) = 4 * 4 — 12,71 = 3,29 кН.

3. Определим опасное сечение по изгибающему моменту.

Таким сечением является сечение С, в котором момент достигает своего наибольшего значения = 18,87 кН*м.

4. Определим размер, а квадратного сечения:

Для прямоугольного поперечного сечения момент сопротивления определяется формулой: