Π—Π°ΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ курсовыС, ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅, Ρ€Π΅Ρ„Π΅Ρ€Π°Ρ‚Ρ‹...
ΠžΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ Π½Π° Π·Π°ΠΊΠ°Π·. НСдорого!

ВСрмодинамичСский процСсс. 
ВСхничСская Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ° ΠΈ Ρ‚Π΅ΠΏΠ»ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‡Π°

Π Π΅Ρ„Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΠŸΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒ Π² Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠΈΠ£Π·Π½Π°Ρ‚ΡŒ ΡΡ‚ΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒΠΌΠΎΠ΅ΠΉ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹

НСравновСсными Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ процСссы, ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠ°Π½ΠΈΠΈ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… систСма Π½Π΅ Π½Π°Ρ…одится Π² ΡΠΎΡΡ‚оянии равновСсия. ΠŸΡ€ΠΎΡ†Π΅ΡΡ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄Π° систСмы ΠΈΠ· Π½Π΅Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ состояния Π² Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ называСтся рСлаксациСй, Π° Π²Ρ€Π΅ΠΌΡ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄Π° Π² ΡΠΎΡΡ‚ояниС равновСсия — Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π΅ΠΌ рСлаксации. Π›ΡŽΠ±ΠΎΠΉ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ состояния являСтся Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠ΅ΠΉ состояния, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π΅Π³ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Π»ΡŽΠ±ΠΎΠΌ тСрмодинамичСском процСссС Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ‚ ΠΎΡ‚ Π²ΠΈΠ΄Π°… Π§ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Π΅Ρ‰Ρ‘ >

ВСрмодинамичСский процСсс. ВСхничСская Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ° ΠΈ Ρ‚Π΅ΠΏΠ»ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‡Π° (Ρ€Π΅Ρ„Π΅Ρ€Π°Ρ‚, курсовая, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ)

Под тСрмодинамичСским процСссом понимаСтся ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡƒΠΏΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… состояний, Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ тСрмодинамичСская систСма ΠΏΡ€ΠΈ Π΅Π΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΠΈ с ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ срСдой.

БостояниС тСрмодинамичСской систСмы ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ равновСсным ΠΈ Π½Π΅Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠ½Ρ‹ΠΌ. РавновСсным называСтся Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ состояниС систСмы, ΠΏΡ€ΠΈ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅Ρ… Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°Ρ… Π΅Π΅ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΌΠ° всС ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Ρ‹ состояния ΠΈ Ρ„изичСскиС свойства ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹ (Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°, ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ объСм ΠΈ Π΄Ρ€.). Π’ Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ΅ постулируСтся, Ρ‡Ρ‚ΠΎ изолированная систСма с Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ всСгда ΠΏΡ€ΠΈΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Π² ΡΠΎΡΡ‚ояниС тСрмодинамичСского равновСсия ΠΈ Π½ΠΈΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎ Π²Ρ‹ΠΉΡ‚ΠΈ ΠΈΠ· Π½Π΅Π³ΠΎ.

ВсС процСссы, происходящиС Π² Ρ‚СрмодинамичСской систСмС, ΠΏΠΎΠ΄Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π½Π° Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠ½Ρ‹Π΅ ΠΈ Π½Π΅Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠ½Ρ‹Π΅. РавновСсными Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ процСссы, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° систСма ΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ ряд ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… равновСсных состояний. Если процСсс ΠΏΡ€ΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠ°Π΅Ρ‚ Π½Π°ΡΡ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½Π½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ устанавливаСтся равновСсиС, Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ процСссы Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ квазистатичСскими. Π­Ρ‚ΠΈ процСссы ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡŽΡ‚ свойствами обратимости.

НСравновСсными Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ процСссы, ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠ°Π½ΠΈΠΈ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… систСма Π½Π΅ Π½Π°Ρ…одится Π² ΡΠΎΡΡ‚оянии равновСсия. ΠŸΡ€ΠΎΡ†Π΅ΡΡ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄Π° систСмы ΠΈΠ· Π½Π΅Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ состояния Π² Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ называСтся рСлаксациСй, Π° Π²Ρ€Π΅ΠΌΡ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄Π° Π² ΡΠΎΡΡ‚ояниС равновСсия — Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π΅ΠΌ рСлаксации.

ВсС Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ процСссы, ΠΏΡ€ΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Π² ΠΏΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ΄Π΅, ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ нСравновСсными. Π­Ρ‚ΠΎ опрСдСляСтся Ρ‚Π΅ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠ°Π½ΠΈΠΈ процСсса с ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ Π² Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡Π΅ΠΌ Ρ‚Π΅Π»Π΅ нс ΡƒΡΠΏΠ΅Π²Π°Π΅Ρ‚ ΡƒΡΡ‚Π°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ равновСсноС состояниС. НапримСр, ΠΏΡ€ΠΈ быстром Ρ€Π°ΡΡˆΠΈΡ€Π΅Π½ΠΈΠΈ Π³Π°Π·Π° Π² Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€Π΅ с ΠΏΠΎΡ€ΡˆΠ½Π΅ΠΌ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π° ΠΈ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°Ρ… объСма Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡Π΅Π³ΠΎ Ρ‚Π΅Π»Π° Π½Π΅ Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹ΠΌΠΈ, Ρ‚.с. Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ мСсто нСравновСсноС состояниС, Π° ΡΠ°ΠΌ процСсс Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ нСравновСсным. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ процСссы, Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‡ΠΈ нСравновСсными, ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ лишь Π² Ρ‚ΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½ΠΎΠΉ стСпСни ΠΏΡ€ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΊ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠ½Ρ‹ΠΌ, Π½ΠΈΠΊΠΎΠ³Π΄Π° с Π½ΠΈΠΌΠΈ Π² Ρ‚очности Π½Π΅ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°Ρ.

Однако Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ° Π² ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΡƒΡŽ ΠΎΡ‡Π΅Ρ€Π΅Π΄ΡŒ рассматриваСт равновСсныС процСссы ΠΈ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠ½Ρ‹Π΅ состояния, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ равновСсныС состояния ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ описаны количСствСнно с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ состояния. Π›ΠΈΡˆΡŒ равновСсныС процСссы измСнСния состояния тСрмодинамичСской систСмы ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ графичСски. ВсякоС ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎ взятоС равновСсноС состояниС Π² Ρ‚рСхосной систСмС ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚ pvT изобраТаСтся Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΎΠΉ, Π° ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡƒΠΏΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ этих Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ ΠΏΡ€ΠΈ Π½Π΅ΠΏΡ€Π΅Ρ€Ρ‹Π²Π½ΠΎΠΌ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ состояния — Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΊΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠΉ, ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰Π΅ΠΉ собой графичСскоС ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ равновСсного процСсса. Однако ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‚Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΡΠ½ΡƒΡŽ систСму ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚ Π·Π°Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, поэтому Π½Π° ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ проСкциями ΠΊΡ€ΠΈΠ²Ρ‹Ρ… трСхосной систСмы Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡ‚ΠΈ Π² ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ систСмС ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π’ Ρ‚СхничСской Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ΅ для исслСдования равновСсных тСрмодинамичСских процСссов Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ часто ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‚ Π΄Π²ΡƒΡ…ΠΎΡΠ½ΡƒΡŽ систСму ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚ pv. Π’ ΡΡ‚ΠΎΠΉ систСмС ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚ Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒ ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ°Π΅Ρ‚ ΠΈΠ·ΠΎΡ…ΠΎΡ€Π½Ρ‹ΠΉ процСсс, Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒ — ΠΈΠ·ΠΎΠ±Π°Ρ€Π½Ρ‹ΠΉ, кривая Π²ΠΈΠ΄Π° Π³ΠΈΠΏΠ΅Ρ€Π±ΠΎΠ»Ρ‹ — изотСрмичСский (рис. 1.2). ΠšΡ€ΠΎΠΌΠ΅ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ,.

РавновСсныС тСрмодинамичСскиС процСссы.

Рис. 1.2. РавновСсныС тСрмодинамичСскиС процСссы.

Π² Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ΅ Ρ€Π°ΡΡΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ процСссы Π°Π΄ΠΈΠ°Π±Π°Ρ‚Π½Ρ‹ΠΉ, ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉΡΡ ΠΏΡ€ΠΈ отсутствии Ρ‚Π΅ΠΏΠ»ΠΎΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½Π° (dq = 0) ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΡ‚Ρ€ΠΎΠΏΠ½Ρ‹ΠΉ (ΠΎΠ±ΠΎΠ±Ρ‰Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ процСсс), частными случаями ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹Π΅ Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅ процСсса.

Π›ΡŽΠ±ΠΎΠΉ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ состояния являСтся Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠ΅ΠΉ состояния, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π΅Π³ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Π»ΡŽΠ±ΠΎΠΌ тСрмодинамичСском процСссС Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ‚ ΠΎΡ‚ Π²ΠΈΠ΄Π° процСсса, Π° ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ‚ся лишь Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½Ρ‹ΠΌ состояниями.

К Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΌ процСссам относится Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΊΡ€ΡƒΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠΉ процСсс, ΠΈΠ»ΠΈ Ρ†ΠΈΠΊΠ». Π¦ΠΈΠΊΠ»ΠΎΠΌ называСтся ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡƒΠΏΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ процСссов, Π²ΠΎΠ·Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°ΡŽΡ‰ΠΈΡ… систСму Π² ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ состояниС. На Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ°Ρ… Ρ†ΠΈΠΊΠ» изобраТаСтся Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡƒΡ‚Ρ‹ΠΌ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€ΠΎΠΌ, Π²ΠΈΠ΄ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ опрСдСляСтся числом ΠΈ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠΎΠΉ ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰ΠΈΡ… Ρ†ΠΈΠΊΠ» процСссов. ГрафичСскоС ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ†ΠΈΠΊΠ»ΠΎΠ² Π² ΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚ранствСнной систСмС ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚ Π±Ρ‹Π»ΠΎ Π±Ρ‹ Π΅Ρ‰Π΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π½Ρ‹ΠΌ, Ρ‡Π΅ΠΌ ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… процСссов. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ†ΠΈΠΊΠ» Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ проСктируСтся Π½Π° ΠΎΠ΄Π½Ρƒ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Π½Ρ‹Ρ… плоскостСй.

ΠŸΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ вСсь тСкст
Π—Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ Ρ‚Π΅ΠΊΡƒΡ‰Π΅ΠΉ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΎΠΉ