Контрольные вопросы и задания

• 1. Укажите, что будет являться единицей отбора:
• 1) при изучении отношения населения города к курению;
• 2) при изучении соотношения заработной платы и производительности труда работников в пищевой промышленности;
• 3) при изучении дебиторской задолженности компании в ходе аудиторской проверки процедур формирования.
• 2. Определите, сколько телефонных звонков необходимо обследовать оператору мобильной связи в порядке собственно-случайной выборки, чтобы с вероятностью 0,954 установить долю разговоров свыше 5 мин. Допустимая величина предельной ошибки выборки принята на уровне 3%.
• 3. Для контроля динамики веса бройлеров на выращивании в птицеводническом хозяйстве было произведено 10%-е выборочное взвешивание месячных бройлеров, в результате которого получены следующие данные о распределении птиц по массе:

Определите:

• 1) с вероятностью 0,997 предельную ошибку выборочной средней и границы, в которых находится средний вес птицы в птицеводническом хозяйстве;
• 2) с вероятностью 0,954 предельную ошибку выборки доли птицы с массой менее 1 кг и границы, в которых находится удельный вес бройлеров с массой менее 1 кг.
• 4. Определите, сколько клиентов автосервиса, отобранных на основе алгоритма собственно-случайной выборки, необходимо опросить для определения доли лиц, не удовлетворенных качеством обслуживания. Предельная ошибка не должна превышать 2,5% с вероятностью 0,9. Из аналогичного обследования, проведенного в прошлом году, известно, что дисперсия доли клиентов, удовлетворенных качеством обслуживания, не превышает 0,21.
• 5. Определите, сколько телефонных звонков необходимо обследовать оператору мобильной связи в порядке собственно-случайной выборки, чтобы с вероятностью 0,954 установить долю разговоров свыше 5 мин. Допустимая величина предельной ошибки выборки принята на уровне 3%.
• 6. Компания «Электроник» производит электрические компоненты. Квалифицированное выполнение работ по их сборке с максимальной производительностью требует обучения новых работников в течение месяца. Руководство компании стремится сократить время и средства на обучение. Преподаватели программы разработали и внедрили новые обучающие методики. Было проведено специальное исследование для того, чтобы определить, сокращает ли новый метод период обучения. Две группы по 10 новых работников п₁ и п₂ обучались три недели. Одна группа обучалась по новой методике, другая — по стандартной. По окончании трехнедельного периода, каждый новый работник собирал элемент, и записывалось время сборки (табл. 4.5).

Таблица 4.5

Время, затраченное на сборку продукции, мин.

Доказывают ли эти данные эффективность нового метода обучения?

7. Компания занимается вакуумной упаковкой кофе в пакеты по 500 г. Представитель оптовой фирмы решил проверить, соответствует ли реальный вес кофе установленному.

Поданным случайно отобранных 10 пакетов было произведено взвешивание и получены следующие данные:

Задания:

• 1) сформулируйте нулевую и альтернативную гипотезы, а также определите проверочную статистику (тест);
• 2) проведите тестирование, используя приведенные данные, и сделайте вывод на 1%-ом уровне значимости.
• 8. Компания производит прохладительные напитки. Было решено проверить соответствие стандартной разливки лимонада в бутылки по 500 г. Каждый час работы случайным образом отбиралось по 30 бутылок лимонада. Средний вес бутылок составил 495,6 мл со стандартным отклонением 8,3 мл. Можно ли на основании этих данных утверждать, что машина требует переналадки?

Список литературы

• 1. Анализ данных: учебник для академического бакалавриата / под ред. В. С. Мхитаряна., 2016.
• 2. Статистика. В 2 т: учебник для академического бакалавриата / под ред. И. И. Елисеевой., 2016.
• 3. Ниворожкина, Л. И. Математическая статистика с элементами теории вероятностей в задачах с решениями: учеб, пособие для бакалавров / Л. И. Ниворожкина, 3. А. Морозова, И. Э. Гурьянова; под ред. проф. Л. И. Ниворожкиной. — 2-е изд., перераб. и доп. — М.: Издательско-торговая корпорация «Дашков и К⁰», 2015.
• 4. Сигел, Э. Ф. Практическая бизнес-статистика: пер. с англ. / Э. Ф. Сигел. — 4-е изд. — М.; СПб.; Киев: Вильямс, 2002.