Лептоны. 
Распределение Ферми-Дирака и Бозе-Эйнштейна

К классу лептонов относятся частицы, которые, подобно электрону, не участвуют в водовороте внутриядерных взаимодействий. На сегодня известно шесть таких частиц. К одному семейству с электроном относятся мюоны и тау-частицы, которые похожи на электрон, но массивнее его. Обе эти тяжелые частицы нестабильны и со временем распадаются на несколько продуктов, включая электрон.

Также имеется три электрически нейтральные частицы с нулевой (или близкой к нулю, на этот счет ученые до конца не определились) массой, получившие название нейтрино.

Каждая из трех разновидностей нейтрино парна одной из трех частиц электронного семейства. Слово «лептон» происходит от греческого leptos, что значит «маленький» .

Адроны

К адронам относят частицы, существующие внутри атомного ядра. Самые известные из них — это протон и нейтрон, но быстро распадающихся родственников у них сотни (в буквальном смысле). За исключением протона все они нестабильны, и их можно классифицировать по составу частиц, на которые они распадаются. Если среди конечных продуктов распада частицы имеется протон, ее называют " барион" (от греческого barys — «тяжелый»); если же протона среди продуктов распада нет, частица называется " мезон" (от греческогоmesos — «средний»). Сам термин «адрон» происходит от греческого hadros («большой»).

Сумбурная картина субатомного мира, усложнявшаяся с открытием каждого нового адрона, уступила место новой простой картине с появлением концепции кварков. Согласно кварковой модели все адроны (но не лептоны) состоят из еще более элементарных частиц. Барионы состоят из трех кварков, а мезоны — из пары кварк—антикварк.

Вышеописанные элементарные частицы являются своего рода строительным материалом атомного ядра — кирпичиками, из которых сложена Вселенная. Другая группа частиц — носители сил, удерживающих элементарные частицы вместе; это своего рода цемент, которым скреплена Вселенная. волновой ферми энион бозе Со структурной точки зрения элементарные частицы, из которых состоят атомные ядра (нуклоны), и вообще все тяжелые частицы — адроны (барионы и мезоны) — состоят из еще более простых частиц, которые принято называть фундаментальными. В этой роли по-настоящему фундаментальных первичных элементов материи выступают кварки, электрический заряд которых равен 2/3 или -1/3 единичного положительного заряда протона. Самые распространенные и легкие кварки называют верхним и нижним и обозначают, соответственно,u (от английского up) и d (down). Иногда их же называют протонным и нейтронным кварком по причине того, что протон состоит из комбинации uud, а нейтрон — udd. Верхний кварк имеет заряд 2/3; нижний — отрицательный заряд -1/3. Поскольку протон состоит из двух верхних и одного нижнего, а нейтрон — из одного верхнего и двух нижних кварков, вы можете самостоятельно убедиться, что суммарный заряд протона и нейтрона получается строго равным 1 и 0, и удостовериться, что в этом Стандартная модель адекватно описывает реальность. Две другие пары кварков входят в состав более экзотических частиц. Кварки из второй пары называют очарованным — c (от charmed) и странным — s (от strange). Третью пару составляют истинный — t (от truth, или в англ. традиции top) и красивый — b (от beauty, или в англ. традиции bottom) кварки. Практически все частицы, предсказываемые Стандартной моделью и состоящие из различных комбинаций кварков, уже открыты экспериментально.

Другой строительный набор состоит из кирпичиков, называемых лептонами. Самый распространенный из лептонов — давно нам знакомый электрон, входящий в структуру атомов, но не участвующий в ядерных взаимодействиях, ограничиваясь межатомными. Помимо него (и парной ему античастицы под названием позитрон) к лептонам относятся более тяжелые частицы — мюон и тау-лептон с их античастицами. Кроме того, каждому лептону сопоставлена своя незаряженная частица с нулевой (или практически нулевой) массой покоя; такие частицы называются, соответственно, электронное, мюонное или таонное нейтрино.

Итак, лептоны, подобно кваркам, также образуют три «семейных пары». Такая симметрия не ускользнула от наблюдательных глаз теоретиков, однако убедительного объяснения ей до сих пор не предложено. Как бы то ни было, кварки и лептоны представляют собой основной строительный материал Вселенной.

Так же все элементарные частицы делаться на два класса по величине спина: бозоны — частицы с целым спином и фермионы — частицы с полуцелым спином. Для понимания понятия спина рассмотрим сложную частицу (скажем, атомное ядро), покоящуюся как целое и находящуюся в определенном внутреннем состоянии. Помимо определенной внутренней энергии она обладает также и определенным по своей величине моментом (- у нас целое или полуцелое число, так как в случае квантовой механики энергия и момент импульса изменяются скачками — квантами), связанным с движением частиц внутри нее (в классической механике момент характеризует вращение тела); этот момент может еще иметь 2L+1 различных ориентаций пространстве (проекция момента на ось z должна меняться квантовым образом отL до L — отсюда и 2L+1 возможных комбинаций ориентации частицы с моментом L в пространстве). Другими словами, при рассмотрении движения сложной частицы как целого мы должны, наряду с координатами, приписывать ей еще и одну дискретную — проекцию ее внутреннего момента на некоторое избранное направление в пространстве. Но при указанном выше понимании смысла момента становится несущественным вопрос о его происхождении, мы приходим естественным образом к представлению о «собственном» моменте, который должен быть приписан частицы вне зависимости от того является ли она «сложной» или «элементарной» (неделимой). Таким образом, в квантовой механике элементарной частице следует приписать некоторый «собственный» момент, не связанный с ее движением в пространстве. Это свойство элементарных частиц является специфически квантовым (исчезающим при переходе к классической механике) и поэтому принципиально не допускает классической интерпретации. В частности было бы совершенно бессмысленным представлять себе «собственный» момент элементарной частицы как результат ее вращения «вокруг своей оси» (размер электрона равен 0 — совершенно непонятно как его вращать). Собственный момент частицы называют ее СПИНОМ, в отличии от момента, связанного с движением частицы в пространстве, о котором говорят как об орбитальном моменте. Спин измеряется в единицах (приведённой постоянной Планка, или постоянной Дирака) и равен где J — характерное для каждого сорта частиц целое (в том числе нулевое) или полуцелое положительное число — так называемое спиновое квантовое число, которое обычно называют просто спином. В связи с этим говорят о целом или полуцелом спине частицы.

Итак, бозоны, в отличие от фермионов, подчиняются статистике Бозе-Эйнштейна, которая допускает, чтобы в одном квантовом состоянии могло находиться неограниченное количество одинаковых частиц. Фермионы подчиняются статистике Ферми — Дирака: в одном квантовом состоянии может находиться не более одной частицы (принцип Паули).

Теперь нужно разобраться в характере сил взаимодействия между кварками и лептонами, — нужно понять, как современные физики-теоретики интерпретируют само понятие силы. В этом нам поможет аналогия. Представьте себе двух лодочников, гребущих на встречных курсах по реке Кэм в Кэмбридже. Один гребец от щедрости душевной решил угостить коллегу шампанским и, когда они проплывали друг мимо друга, кинул ему полную бутылку шампанского. В результате действия закона сохранения импульса, когда первый гребец кинул бутылку, курс его лодки отклонился от прямолинейного в противоположную сторону, а когда второй гребец поймал бутылку, ее импульс передался ему, и вторая лодка также отклонилась от прямолинейного курса, но уже в противоположную сторону. Таким образом, в результате обмена шампанским обе лодки изменили направление. Согласно законам механики Ньютона это означает, что между лодками произошло силовое взаимодействие. Но ведь лодки не вступали между собой в прямое соприкосновение? Здесь мы и видим наглядно, и понимаем интуитивно, что сила взаимодействия между лодками была передана носителем импульса — бутылкой шампанского. Физики назвали бы ее переносчиком взаимодействия.

В точности так же и силовые взаимодействия между частицами происходят посредством обмена частицами-переносчиками этих взаимодействий. Фактически, различие между фундаментальными силами взаимодействия между частицами мы и проводим лишь постольку, поскольку в роли переносчиков этих взаимодействий выступают разные частицы. Таких взаимодействий четыре: сильное (именно оно удерживает кварки внутри частиц), электромагнитное, слабое (именно оно приводит к некоторым формам радиоактивного распада) игравитационное. Переносчиками сильного цветового взаимодействия являются глюоны, не обладающие ни массой, ни электрическим зарядом. Этот тип взаимодействия описывается квантовой хромодинамикой. Электромагнитное взаимодействие происходит посредством обмена квантами электромагнитного излучения, которые называются фотонами и также лишены массы. Слабое взаимодействие, напротив, передается массивными векторными или калибровочными бозонами, которые «весят» в 80−90 раз больше протона, — в лабораторных условиях их впервые удалось обнаружить лишь в начале 1980;х годов. Наконец, гравитационное взаимодействие передается посредством обмена не обладающими собственной массой гравитонами — этих посредников пока что экспериментально обнаружить не удалось.

В рамках Стандартной модели первые три типа фундаментальных взаимодействий удалось объединить, и они более не рассматриваются по отдельности, а считаются тремя различными проявлениями силы единой природы. Возвращаясь к аналогии, предположим, что другая пара гребцов, проплывая друг мимо друга по реке Кэм, обменялась не бутылкой шампанского, а всего лишь стаканчиком мороженого. От этого лодки также отклонятся от курса в противоположные стороны, но значительно слабее. Стороннему наблюдателю может показаться, что в этих двух случаях между лодками действовали разные силы: в первом случае произошел обмен жидкостью (бутылку я предлагаю во внимание не принимать, поскольку большинству из нас интересно ее содержимое), а во втором — твердым телом (мороженым). А теперь представьте, что в Кембридже в тот день стояла редкостная для северных мест летняя жара, и мороженое в полете растаяло. То есть, достаточно некоторого повышения температуры, чтобы понять, что, фактически, взаимодействие не зависит от того, жидкое или твердое тело выступает в роли его переносчика. Единственная причина, по которой нам представлялось, что между лодками действуют различные силы, состояла во внешнем отличии переносчика-мороженого, вызванном недостаточной для его плавления температурой. Поднимите температуру — и силы взаимодействия предстанут наглядно едиными.

Силы, действующие во Вселенной, также сплавляются воедино при высоких энергиях (температурах) взаимодействия, после чего различить их невозможно. Первыми объединяются (именно так это принято называть) слабое ядерное и электромагнитное взаимодействия. В результате мы получаем так называемое электрослабое взаимодействие, наблюдаемое даже лабораторно при энергиях, развиваемых современными ускорителями элементарных частиц. В ранней Вселенной энергии были столь высоки, что в первые 10−10 секунды после Большого взрыва не было грани между слабыми ядерными и электромагнитными силами. Лишь после того, как средняя температура Вселенной понизилась до 1014 K, все четыре наблюдаемые сегодня силовые взаимодействия разделились и приняли современный вид. Пока температура была выше этой отметки, действовали лишь три фундаментальные силы: сильного, объединенного электрослабого и гравитационного взаимодействий.

Объединение электрослабого и сильного ядерного взаимодействия происходит при температурах порядка 1027К. В лабораторных условиях такие энергии сегодня недостижимы. Таких энергий нет и в современной Вселенной, однако в первые 10−35 с ее существования температура Вселенной была выше 1027 К, и во Вселенной действовало всего две силы — электросильного и гравитационного взаимодействия. Теории, описывающие эти процессы, называют «теориями Великого объединения» (ТВО). Напрямую проверить ТВО нельзя, но они дают определенные прогнозы и относительно процессов, протекающих при более низких энергиях. На сегодняшний день все предсказания ТВО для относительно низких температур и энергий подтверждаются экспериментально.

Итак, стандартная модель, в обобщенном виде, представляет собой теорию строения Вселенной, в которой материя состоит из кварков и лептонов, а сильные, электромагнитные и слабые взаимодействия между ними описываются теориями великого объединения. Такая модель, очевидно, не полна, поскольку не включает гравитацию. Предположительно, более полная теория со временем все-таки будет, а на сегодня Стандартная модель — это лучшее из того, что мы имеем. Общее понимание Стандартной модели поможет нам разобраться в выводе статистик Бозе-Эйнштейна и Ферми-Дирика (см. Глава 3).