Сформулируйте классическое определение вероятности. В каких случаях им можно пользоваться?

Наряду со статистическим определением вероятности, приведенным ранее, существует определение, называемое классическим, позволяющее легко вычислять вероятности интересующих нас событий в ряде случаев.

Каждый из возможных результатов испытания назовем элементарным исходом. Например, при бросании монеты возможны два. элементарных исхода: выпадение «орла» и выпадение «решки»; при бросании игральной кости возможны 6 элементарных исходов: выпадение числа 1, числа 2 и т. д. до 6; при однократном розыгрыше тиража лотереи элементарных исходов столько, сколько билетов лотереи участвует в тираже.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ 2.1. Элементарные исходы, в которых интересующее нас событие наступает, назовем исходами, благоприятствующими этому событию.

Так, при бросании игральной кости событие D: «выпало четное число очков» благоприятствуют 3 элементарных исхода — выпадение 2, 4 или 6 очков.

Таким образом, событие D наблюдается, если в испытании наступает один из элементарных исходов, благоприятствующих ему; в этом смысле событие D «подразделяется» на несколько элементарных событий, сами же элементарные события не разделяются на другие события.

Будем рассматривать равновозможные элементарные события, образующие полную группу попарно несовместимых событий.

Определения последних двух терминов приведены в лекции, что же касается равновозможности, то, как правило, эти свойство элементарных событий вытекает из их «равноправности». Так, например, если игральная кость симметрична то выпадение любого числа очков от 1 до 6 равновозможно.

Описанная схема носит название схемы случаев, а сами элементарные события, обладающие перечисленными свойствами, называются случаями. Классическое определение верно только для схемы, которая не применима, например, если число возможных исходов бесконечно.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ 2.2. Вероятностью события, А называют отношение числа благоприятствующих этому событию исходов (m) к общему числу всех исходов данного испытания (n):

.