ΠΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ
Π§Π΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°ΡΡ Π΄Π΅ΡΡΠΌ ΡΡΡΠΎΠΈΡΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ ΡΡ
Π΅ΠΌΡ, Π²ΠΈΠ΄Π΅ΡΡ Π² Π½ΠΈΡ
Π½ΡΠΆΠ½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ, ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ. ΠΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠΎΠ±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΡΡ
ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π² ΡΡ
Π΅ΠΌΠ΅ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ Π½Π΅ Π·Π°ΠΏΡΡΠ°ΡΡΡΡ Π² ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΡΡ
Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ
Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΠ²ΡΠ°ΡΠ°Π΅Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ. ΠΠ½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ²ΠΈΠ΄Π΅ΡΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠ² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ. ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΡΠΎ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ — ΡΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΡ ΡΡΠΎ Π»ΠΎΠ³Π°ΡΠΈΡΠΌ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΡΠ°, Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ, Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ½ΡΡ
Π΄Π»Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ. ΠΡΠΈ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΌ Π½ΡΠ»Π΅ Π»ΡΠ±Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΡ ΡΠ΅Π»Π° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π½Π°Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡΡ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½Π½ΠΎΠΌ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ. ΠΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ, ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π²Π΅Ρ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π° ΡΠ°Π²Π΅Π½ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅, Π° Π·Π½Π°ΡΠΈΡ, ΡΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΡ — Π½ΡΠ»Ρ. ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° Π Π°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΠΉΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠ²ΡΡ Π΄ΠΎΠ»Ρ ΡΠΊΠΈΠΏΠΈΠ΄Π°ΡΠ° Π² ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠ΅, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠ°ΡΡΠ΄Ρ Ρ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ ΠΠΠ . ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡΠΈΠΌΠΈ Π½Π° ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΌ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌ ΡΠΎΠΊΠ΅. Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π½ΡΠΈΡΡ
ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΈ ΠΠΠ Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌ ΡΠΎΠΊΠ°Ρ
. Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΡ
Π΅ΠΌΡ ΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΠΠ Π½Π° ΠΏ/ΡΡ Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΡΡΠ°Π½ΡΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ, ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡΠΈΠΌΠΈΡΡ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΠΎΡ Π΄Π²ΡΡ
Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ Π±Π΅Π· Π²ΡΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ Π½Π° ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π΅ Π²ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°Π½ΡΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΎΡΠΎΠ², Π‘Π΅ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΉ Π²ΡΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΠ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½. ΠΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΡΠΉ ΡΠΎΠΊ Π΄Π»Ρ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π‘ΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π΄ΠΈΡΡΠΎΡΠΈΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡ Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π² Π΄ΠΎΠ»ΡΡ
Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ, Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π² ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ°Ρ
. ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ»ΠΈΡΡ ΡΠΎ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΡΡ Π΄ΠΈΡΡΠΎΡΠΈΠ°ΡΠΈΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ 0,3 (30%) ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ, ΡΠΎ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΡΡ Π΄ΠΈΡΡΠΎΡΠΈΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΎΡ 0,03 (3%) Π΄ΠΎ 0,3 (30%)—ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΌΠΈ, ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ 0,03 (3%)—ΡΠ»Π°Π±ΡΠΌΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ»ΠΈΡΠ°ΠΌΠΈ. Π’Π°ΠΊ, Π΄Π»Ρ 0,1 M ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠ° CH3COOH Π± = 0,013 (ΠΈΠ»ΠΈ 1,3%). ΠΠ»Ρ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° Π΄ΠΈΡΡΠΎΡΠΈΠ°ΡΠΈΠΈ Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π’ΡΡΠ΄ΠΎΠ΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Π·Π°ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅Π³ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π½Π° ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²ΠΎ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ Π² Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΉ Π½ΠΎΠΌΠ΅Π½ΠΊΠ»Π°ΡΡΡΠ΅ Π²ΡΠΏΡΡΠΊΠ°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ ΠΈ ΡΡΠ»ΡΠ³. Π’ΡΡΠ΄ΠΎΠ΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΠΈ Π·Π°ΡΡΠ°Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΡΠ°ΡΡ Π’ 1, ΡΠ΅Π»/Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅: ΠΡΠ²ΠΎΠ΄: ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°Π±ΠΎΡ ΠΏΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ»ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ΄Π·Π΅ΠΌΠ½ΡΡ
Π³Π°Π·ΠΎΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΈ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΡΡ ΠΠ’Π£. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠΈΠΉ ΡΠΎΠ½Π΄…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ 0β100,0 Π±ΠΈΠΎΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΈ Π·Π°Π»ΠΈΠ²Π°ΡΡ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΡΠΌ ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ»ΠΎΠΌ, ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠΈΡΠ»ΡΡ ΡΠ°Π²Π΅Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΠΈΠ½Π½ΠΎ-ΠΊΠ°ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠΈΡΠ»ΠΎΡΠΎΠΉ Π΄ΠΎ ΡΠ=2β3. ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅ΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ, Π½Π°ΡΡΠ°ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌ ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ΅ Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΡΠΎΠΊ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅ΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ. ΠΠΈΠ΄ΠΊΡΡ ΡΠ°Π·Ρ ΡΠ»ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌ, ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΡΠ΅ΠΌ 2β3 ΡΠ°Π·Π° (Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 2β3 ΡΡΡΠΎΠΊ), Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ Π±ΠΈΠΎΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π» ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΠ°Π΅ΠΌ Π½Π° ΡΠΈΠ»ΡΡΡ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠΌΡΠ²Π°Π΅ΠΌ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠ΅ΡΠΎΠΌΠ½Π΅Π½Π½ΠΎ, Π²Π°ΠΆΠ½Π΅ΠΉΡΠ΅ΠΉ ΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΡΠΉ Ρ
ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΎΡΡΠ°Π² ΡΠ°Ρ. ΠΡΠΎ ΡΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΡΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΠΈ ΡΠ΅ΡΡΠ΅Π·Π½ΠΎ, Π½Π° ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ Π»Π΅ΠΊΠ°ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ
ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ², Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π½Π° Π½Π°Ρ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌ. ΠΡΠΎΠ±ΡΠΉ ΡΠΎΡΡΠ°Π² Ρ
ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ², ΠΈΡ
ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π² ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ Π·Π°Π²Π°ΡΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΡΡΡ, Π² ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΡΠ΅ΡΠ΅, Π²ΠΊΡΡΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° Π½Π°ΠΏΠΈΡΠΊΠ°, Π΅Π³ΠΎ ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ. Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ°ΠΉ Π΄Π»Ρ Π½Π°Ρ ΡΡΠ°Π»…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΡΡΠΎΠΏΠΈΠ½ ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ΅ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ Π½Π° Π¦ΠΠ‘. ΠΠ½ ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Ρ
ΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠ»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΈ Π²ΡΠ·ΡΠ²Π°Π΅Ρ Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΡ
ΠΏΠ°ΡΠΊΠΈΠ½ΡΠΎΠ½ΠΈΠ·ΠΌΠΎΠΌ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΡΠΎΠΆΠ°Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΌΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ½, ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ, Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π΅Π½; Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ Ρ ΡΠ΅ΠΌ Π΅Π³ΠΎ ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΌ-Ρ
ΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅ΠΏΡΠΎΡΡ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ ΡΡΠ΄Ρ ΠΎΡΠ»ΠΎΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΠΉ (ΡΡΡ
ΠΎΡΡΡ Π²ΠΎ ΡΡΡ, ΡΠ΅ΡΠ΄ΡΠ΅Π±ΠΈΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Ρ.), Π·Π°ΡΡΡΠ΄Π½ΡΡΡΠΈΡ
Π΅Π³ΠΎ Π΄Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ ΡΡΠΈΡ
ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠ° Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ°Π΄Π°ΠΏΡΠΈΡΡΡΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ ΡΠΎΡΠΌΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Π°Π»Π°Ρ
Π½Π° Π±Π°Π·Π΅ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΡΠΎΠ² Π‘ΠΈΡΠΈΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅ΡΡΡ Π²ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ Π²ΠΈΠ΄ ΡΠΎΡΠΌΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ: ΡΡΠ°Π΄ΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ°Π΄Π°ΠΏΡΠΈΡΡΡΡΠ΅Π΅ΡΡ. ΠΡΠΈ ΡΡΠ°Π΄ΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΌ ΡΠΎΡΠΌΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ Π²ΠΈΠ΄ ΡΠΎΡΠΌΠΎΠ·Π½ΠΎΠΉ Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ, ΡΡΡΠ°Π²ΠΊΠΈ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΈ ΡΡΡΠ°Π²ΠΊΠΈ 2 ΠΈ 5 Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΠΊ. ΠΡΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ°Π΄Π°ΠΏΡΠΈΡΡΡΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ ΡΠΎΡΠΌΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π Π°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΡΠ½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΡ Π½Π° ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π΅ Π²ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Ρ
ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΠ°Π½ΡΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π½ΡΠΈΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ Ρ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ? Π , ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ? Q, ΡΠΎΡΡΠΎΠ²Π»ΡΡΡΠΈΡ
ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΡ Π² ΡΡΠ°Π½ΡΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΎΡΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ Π² ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ΅ 2% ΠΎΡ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π΄Π»Ρ? Π ΠΈ ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ
Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ Π Ρ. ΠΊΡ, ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ QΡ. ΠΊΡ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ SΡ. ΠΊΡ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π Ρ. Π²Π½ =Π Ρ.Π½Π½ + 0,02 SΡ. Π½Π½ =114+0,02 305=120ΠΊΠΡ. ΠΠ°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠ° Π½Π° ΡΠΈΠ½Π°Ρ
ΠΠ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠ°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ°ΡΡΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π²Π΅ΡΠ²Π΅ΠΉ ΠΈ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡ. ΠΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡΡΠΎΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ Π² Π½Π°Π΄ΡΡΡΠΎΠΉΠΊΠ΅ ΠΠΎΠΈΡΠΊ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ°ΠΊΠ΅ΡΠ° Excel. ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½Π°Ρ ΠΈΠ΄Π΅Ρ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ Π² ΡΠ°Π·Π±ΠΈΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° Π²ΡΠ΅Ρ
Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌΡΡ
ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π½Π° Π½Π΅ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΠΈΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ°. ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΡΡΡΡ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π°ΠΈΠ»ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΡΠΈ ΡΠ°Π·ΠΌΡΠΊΠ°Π½ΠΈΠΈ Π²ΡΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅Π»Ρ ΡΠ΅ΠΏΡ, ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠ°Ρ ΠΊΠ°ΡΡΡΠΊΡ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡ, ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π΅ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡ Π½Π΅Π³ΠΎ. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ Π΄Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ
ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ°, ΡΠΎΠΊ Π² ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΈ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΠΏΡΠΈ t=3Ρ. ΠΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ i=f (t); ΠΈ =f (t). Π ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ Π½Π°ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΡ ΡΡ
Π΅ΠΌΡ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ Π² ΡΡΠ΅Ρ
ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΉ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π’Π΅ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½Π°Π±ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠ°ΠΉΠΎΠ½Π° ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΡΠΈΠ½ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π³Π»ΠΈΠ½ΠΎΠ·ΡΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠ°. ΠΠΎ Π² ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ Ρ ΡΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΡΠ° ΠΊΠΎΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ Π½Π°Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π½Π° Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ ΠΈ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²Π°Ρ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠ° ΠΏΡΠ΅Π²ΡΡΠ°Π΅Ρ Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌΡΡ, ΡΠ°ΡΡΡ ΡΠ΅ΠΏΠ»Π° Π² ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΡΠ΅ΡΠΈ ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΡΡΡ, Π΄Π»Ρ Π½ΡΠΆΠ΄ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½Π°Π±ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ 3-Π³ΠΎ ΠΡΠΈΠ²ΠΎΠΊΠ·Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠ°ΠΉΠΎΠ½Π° Π±ΡΠ» ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΡΠ½ΠΊΡ (Π¦Π’Π). ΠΠ΄Π΅ΡΡ Π²ΠΎΠ΄Π° ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ³ΡΠ΅Π²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΊΠΎΡΠ»Π°ΠΌΠΈ, ΡΡΠΎ Π² Π½Π°ΡΡΠΎΡΡΠ΅Π΅…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΠΎΡΠ΅Π·ΠΎΠΌ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π·Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅Π΄Ρ ΠΏΠΎΠ΄ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅Π³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ. ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ Π² ΠΊΠ»ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡΡ
Π΄Π»Ρ Π΄ΠΈΠ°Π³Π½ΠΎΡΡΠΈΠΊΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ
Π·Π°Π±ΠΎΠ»Π΅Π²Π°Π½ΠΈΠΉ, Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π°ΠΌΠΈΠ½ΠΎΠΊΠΈΡΠ»ΠΎΡ, Π½ΡΠΊΠ»Π΅ΠΈΠ½ΠΎΠ²ΡΡ
ΠΊΠΈΡΠ»ΠΎΡ, Π°Π½ΡΠΈΠ±ΠΈΠΎΡΠΈΠΊΠΎΠ², ΡΠ΅ΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ², Π°Π½ΡΠΈΡΠ΅Π», ΡΠΎΡΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ
ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΊΡΠΎΠ²ΠΈ, Π±Π°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ
ΠΊΠ»Π΅ΡΠΎΠΊ, Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ Π±Π΅Π»ΠΊΠΎΠ²ΡΡ
ΠΏΡΠ΅ΠΏΠ°ΡΠ°ΡΠΎΠ²…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΡ ΡΠΈΠ»Π° ΡΠΎΡΡΠ΄ Π³ΠΈΠ΄ΡΠΎΠΌΠ΅Ρ
Π°Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΡΡ Π² Π³ΠΈΠ΄ΡΠ°Π²Π»ΠΈΠΊΠ΅ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΎ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ ΡΠ²ΠΎΡ ΡΠΎΡΠΌΡ ΠΏΡΠΈ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΈ Π½Π° Π½Π΅Π΅ ΡΠΊΠΎΠ»Ρ ΡΠ³ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΌΠ°Π»ΡΡ
ΡΠΈΠ». Π Π°Π·Π»ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΄Π²Π° Π²ΠΈΠ΄Π° ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΉ: ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠ°ΠΏΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ Π³Π°Π·ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅ (ΡΠΈΡ. 1.2). ΠΠ°ΠΏΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ Π² ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎΠΌ, ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠ²Π° (Π²ΠΎΠ΄Π°, Π½Π΅ΡΡΡ, ΠΊΠ΅ΡΠΎΡΠΈΠ½, ΠΌΠ°ΡΠ»ΠΎ ΠΈ Ρ. Π΄.). ΠΠ°Π·ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ